一、
做强的优势特产业，大力促进蔬菜瓜果、
陈白露茶叶蚕桑产业发展，把地方土特产和小品种做成带动农民增收的大产业。2017年中央一号文件明确提出经济作物要优化品种品质和区域布局，巩固主产区经济作物生产，促进园林作物增值增效。2019年中央一号文件明确提出要大力发展紧缺和绿优质农产品生产，倡导“一村一品”“一县一业”，积极发展果菜茶产业，以推进农业由增产导向转向提质导向，拓宽农民增收渠道。水果产业对农民增收有着重要作用，因此发展好这一产业对推动经济发展、帮助农民更快更好地脱贫有着深远的意义。 从2001—2018年，我国水果产量实现了快速增长，2001—2006年为快速增长阶段，水果产量从6951.98万吨增长到17102.1万吨①，总产量提高
为2001年的256.8%，年均增长率为85.5%；2007—2018年为平稳增长阶段，实现了快速平稳的增长。但是我国水果产业仍然存在诸多的问题制约其更
好地发展，例如规模不够、专业化水平不高和生产效率差异大等。 二、研究方法与投入产出指标构建
（一）研究模型的构建
相对于增长核算法和随机前沿法，DEA-Malmquist 指数法的优势明显，该方法无须设定生产函数形式，不需要对生产函数投入产出指标设定
统一量纲，
民事案件案由规定
且可以将M 指数分解为技术效率指数和技术进步指数，从而有效评价各决策单位的相对效 率，本文采用DEA-Malmquist 指数中的相邻参比Malmquist 指数来探究我国各省份的水果产业。
1953年，Malmquist 首次提出全要素生产效率模型，在规模报酬不变和强可处置的情况下，t 期生产
——
—基于DEA-Malmquist 指数法的分析白
雷，
刘莉
（甘肃农业大学财经学院，
甘肃兰州730070）【摘要】随着我国水果产业迅速发展，水果产业对农民增收发挥着越来越重要的作用，
但同时受耕地规模狭小和劳动资源匮乏的限制，使得部分地区的生产效率并不高，
文章试图从全要素生产率视角探究水果产业的发展状况，提出健康的可持续发展的建议。运用DEA-Malmquist 指数法，结合各省份水果产业的产出及投入数据，对
2011—2018年我国18个样本省份水果产业TFP 进行测算，并对TFP 进一步分解研究。实证结果显示：（1）我国整
体水果生产呈现出了稳步增长的态势，全要素生产率整体水平较高；（2）规模效率(EC）和技术进步(TC）是影响全要
素生产率的主要因素；（3）呈现出了显著的地区性差异，东部地区生产效率相对较低，
西部地区的水果生产相较于中东部地区优势显著。
【关键词】水果产业；DEA-Malmquist 指数；全要素生产率；区域差异；规模效率【中图分类号】F326.13【文献标识码】A 【文章编号】1004-2768（2021）01-0106-04
【收稿日期】2020-02-19
【基金项目】教育部哲学社会科学研究重大项目（16JZD025）；甘肃省社科规划项目“乡村振兴战略背景下甘肃省连片贫困地区三产融合模
式选择及政策应对研究”（YB059）；甘肃农业大学科技创新基金（GSAU-XKJS-2018-245）
①《中国农业统计年鉴》。【作者简介】白雷（1995-），男，甘肃环县人，甘肃农业大学财经学院硕士研究生，研究方向：农业管理；刘莉（1971-），女，山东潍坊人，甘
肃农业大学财经学院副教授，研究方向：物流管理。刘莉为通讯作者。
农业经济《生产力研究》No.1.2021
1
06
可能性集可定义为：
P t
（x t |C ，S ）=
y t t ，…，y t
m
K
k =1
∑z
t
k y t km ≥y t
km ，
m=1，…，M K
k =1∑z
t k
x t kn ≤y t
kn ，n=1，…，N
z t
k ≥0，n=1，…，N
⎧⎩
⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎫⎭
⏐
⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎬⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐（1）
式（1）中z 表示密度变量，反映单个决策单位评价技术效率时的权重。依据式（1），Farrell 技术效率可被定义为实际产出与最大产出的比率：
F t
0（x t ，y t |C ，S ）=max {θ∶θy t ∈P t
（x t |C ，S ）}（2）
产出距离函数E 则被定义为实际产出相对于
生产前沿面能够扩大的最大比例，
它是技术效率的倒数，即：
D t 0（x t ，y t |C ，S ）=1/F t
0（x t ，y t |C ，S ）=min{φ∶（y t /φ）∈
p t （x t |C ，S ）}（3）
在上述基础上，Fare 等对其进行了改进，提出从t 时期至t+1时期，衡量全要素生产效率增长的Malmquist 指数测度了在时期t 的技术条件下，从t 到t+1时期的经济效率变化，该指数可以表示为①：
M ac （x i ，y i ，x i ，y i ）=
D t （x t +1i ，y t +1i ）D t （x t i ，y t i ）D t+1（x t +1i ，y t +1
i ）
D （x t i ，y t
i ）
√
（4）其中，（x t +1
i ，y t +1
i ）和（x t
i ，y t
i ）分别表示第t 期和第t+1期的投入产出集，D t
（x t +1
i ，y t +1
i ）和D t
（x t
i ，y t
i ）分别表示以t 期参考的第t+1期与第t 期的技术效率水平，D t+1
（x t +1
i ，y t +1
i ）和D t+1
（x t
i ，y t
i ）分别表示以t+1期为参考的第t +1期与第t 期的技术效率水平，M ac
（x i ，y i ，x i ，y i ）表示从t 期到t+1期TFP 的变化。
Fare 等人（1992年）将两个时期的技术效率值D t+1
（x t +1
i ，y t +1
i ）与D （x t
i ，y t
i ）作为两个时期的技术效率变化EC ：
EC =
D t+1
普朗格（x t +1
i ，y t +1
i ）D t
（x t
i ，y t
i ）
（5）t +1与t 相比向前移动的情况可以由D t
（x t i ，y t
i ）D t+1
（x t
i ，y t i ）
与
D t
（x t +1
i ，y t +1
i ）D t+1
（x t+1
i
，y t+1
i ）
反映出来，大于1时表示前沿前
移，即技术进步。Fare 等人用其几何平均值作为技
术变化：TC ac =
D t （x t i ，y t i ）D t+1
（x t
i ，y t
i ）D t （x t +1i ，y t +1
i ）D t+1
（x t+1
i ，y t+1
i ）
√
（6）
上述，将Malmquist 指数分解为技术效率和技
术进步两部分，即：M ac =EC*TC ，其中EC 为技术效率指数，表示从t 到t +1期技术效率的变动，TC 为技术进步指数，
表示从t 到t +1期生产技术的变化。（二）研究指标选取和数据来源
1.产出指标。为了剔除价格的影响，
本文在对水果全要素生产率的测算中，
以在全国范围内选取的各省份的水果产量作为产出指标[1]，选取了从2001—
2016年各省份的产量，数据来自于各省的
《统计年鉴》和《农业统计年鉴》。2.投入指标。本文选取果园面积、水果产业的从
业人员数量、水果产业的农业机械总动力、水果生产中的化肥折纯量、灌溉面积分别代表劳动力投
入、土地投入、机械动力投入、化肥投入[2]和灌溉投入，因灌溉面积与播种面积成很强的正相关，
剔除掉灌溉面积来规避统计误差。为了保证测算的准确性，本文加入权重系数A （A=果园面积/农作物播种面积）将水果生产的投入从广义农业中分离出来，
第一产业从业人员数量、
农业机械总动力、化肥折纯量均乘以A 得到水果产业的投入指标[3]。
3.研究对象的选择与数据来源。考虑到各省的
水果种植情况的差异，在收集各省的数据之后，通过观察以及简单的计算发现，
青海、宁夏、福建、黑龙江、辽宁等省的水果产量远远低于其他省份，不到平均水平的10%，因此直接采取了剔除处理[4]。基
小笠原岛
于此，本文选取了河北、江苏、浙江、山东、广东、海南、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广西、四川、贵州、云南、陕西和甘肃等18个省份从2001—2018年的年鉴统计数据，并经过一定的加权处理得到最
后的面板数据，数据来源于各省的统计年鉴、各省的农业统计年鉴、全国统计年鉴和农产品资料汇
编。由于2019年的部分数据不可获得，
因此本文只研究至2018年，对于个别空缺数据采用相邻两年的加权平均来替代[5]。
三、全要素生产率测算及结果分析
将以上获得的数据整理计算为面板数据形式，假设规模报酬不变（CRS）的情况下，选取投入导向
的DEA 模型[6]，运用DEAP2.1测算Malmquist 全要素生产率指数并进行因素分解[7]，得出各样本省份
①成刚：《数据包络方法与MaxDEA 软件》，2014年。
1
07
的水果生产全要素生产率、规模效率指数、技术进步指数，具体数值如表1所示。
表12001—2018年全国水果生产全要素生产率及其分解
数据来源：统计年鉴或统计年鉴数据通过计算得到。
（一）我国水果生产全要素生产率测算及结果分析
前文通过对2001—2018年全国水果产量的分析，可以看出在此十几年间我国水果产业实现了快速增长，下文将通过对水果生产TFP测算与分解，做进一步的研究。通过表1可以看出：
2002—2018年TFP均高于1，为正增长，呈现出增减交替的趋势；技术进步指数（TC）也均高于
1，说明技术在不断地发展和进步，是TFP增长的不竭动力；而规模效率指数（EC）在少数年份小于1，其他年份均大于1[8]。分析得出，技术进步指数与规模效率指数的提高对我国水果生产全要素生产率的提高有促进作用，但是规模效率指数的下降具有明显的抑制作用，随着经济的快速发展，建设用地占用了一定数量的耕地，导致一些地区规模效率指数降低，抑制效应强于促进效应，表现为全要素生产率的降低。各地区的农业发展水平、气候、土壤、水资源等禀赋条件存在显著差异，计算出来的平均水平具有一定的局限性，因此应该对各省进行独立分析发掘其潜力和不足[9]。
（二）各样本省份2001—2018年水果生产全要素生产率测算及其结果分析
上文通过对全国水果生产的TFP及其分解指数的研究，得出了整体的发展状况，但并不能代表所有地区的水平，因此下文对各省独立分析，以因地制宜给出相应建议。通过表2可以看出：
第一，从全要素生产率指数来看，在选取的18个省份中，安徽的TFP等于1，其余16个省份TFP 大于1，为正增长。贵州、四川、江西和山西四省分别以较高的增长率11.8%、9.1%、9.1%和7.4%位居全
国前列，有明显的优势。第二，从技术进步指数来看，各省份技术进步指数均高于1，生产率提高或者至少维持在当前水平，说明技术进步对各省的水果生产率提高发挥了极其重要的作用[10]。第三，从规模效率指数来看，河北、江苏、浙江、安徽、湖北、湖南和陕西七省均低于1，且这些省份的TFP也低于其他省份，增长幅度极小（安徽为0增长），说明在技术进步指数和其他省份水平相当的情况下，规模效率越小，TFP值越小。生产规模过小阻碍生产率的提高，从而得出规模效率（EC）和技术进步（TC）是影响全要素生产率的主要因素。通过对表2分析得出，水果生产的全要素生产率呈现出明显的地区差异，各省份的增长率水平参差不齐。
表22001—2018年我国水果生产主要省份
全要素生产率及其分解
数据来源：统计年鉴或通过统计年鉴数据计算得到。
（三）分地区水果生产全要素生产率的比较分析
考虑到各地区农业发展水平、气候、土壤、水资源等禀赋条件存在显著差异，以及测算出的TFP差异，本文将所研究省份分为东、中、西三地区分析。东部地区包括河北、江苏、浙江、山东、广东和海南；中部地区包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部地区包括广西、四川、贵州、云南、陕西和甘肃[11]。全要素生产率及分解如表3所示。
东部地区的平均TFP最低，增长率为2.4%，中地区Region
河北Hebei
江苏Jiangsu
浙江Zhejiang
山东Shandong
广东Guangdong
海南Hainan
山西Shanxi
安徽Anhui
江西Jiangxi
河南Henan
湖北Hubei
湖南Hunan
广西Guangxi
四川Sichuan
贵州Guizhou
云南Yunnan
陕西Shanxi
甘肃Gansu
全要素生产率指数（MI）
1.025
1.007
1.011
1.054
1.025
1.022
1.074
1.000
1.091
1.032
1.001
1.001
1.024
1.091
1.118
1.059
1.010
1.056
规模效率（EC）
0.991
0.997
0.981
1.009
1.020
1.018
1.050
0.963
1.065
1.010
0.971
0.971
1.018
1.054
1.110
1.056
0.995
1.046
技术进步（TC）
1.035
1.010
1.030
东坡湖畔1.040
1.005
1.004
1.023
1.038
1.026
1.022
1.031
1.032
1.006
1.035
1.007
1.003
1.015
1.008
全要素生产率增长
growthrateoftotal-
factorproductivity
2.5%
0.7%
1.1%
1.0%
2.5%
2.2%
7.4%
0.0%
9.1%
3.2%
0.1%
0.1%
2.4%
9.1%
11.8%
5.9%
1.0%
5.6%
年份Year 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018TFP全要素生产率
1.021
1.087
1.01
0.968
1.065
1.02
1.02
1.01
1.004
1.037
1.007
1.043
1.039
1.016
1.058
1.02
1.071
EC规模效率
0.992
1.08
1.005
0.957
1.064
1.016
1.014
1.007
1.001
1.034
1.003
1.036
1.035
1.012
0.948
1.02
1.018
TC技术进步
1.03
1.007
1.003
1.011
1
1.001
1.004
形意拳谱1.002
1.004
1.003
1.003
1.007
1.004
1.003
1.008
1
1.049
108
部地区次之，增长率为3.3%，西部地区最高，增长率为6.0%；而技术进步指数却与之相反，东部地区最高，中部地区次之，西部地区最低，但是相差不大；规模效率指数的趋势与TFP趋势是一致的，东部地区规模效率最低，为1.003，中部地区次之，为1.005，西部地区最高，为1.047，东部地区和部分
中部地区生产规模过小阻碍了生产率的提高[12]。因为在东部地区，虽有充足的光照、降雨量、热量等自然优势，政府部门也有足够的财力来研发和推广技术，技术进步高于中西部地区，但有限的耕地使得水果的种植规模较小，规模效率低下，因而导致TFP 低于中西部地区。相反，在西部地区，虽然自然条件各方面处于劣势地位，但水果的种植规模较大带来的规模效率的增加弥补了一部分技术进步的差距，使得水果生产的TFP指数较高，与东中部地区相比，在水果生产上占据了较大的优势。
表32001—2018年我国东、中、西部水果生产全要素生产率
数据来源：统计年鉴或统计年鉴数据通过计算得到。
四、研究结论与政策建议
（一）研究结论
利用DEA-Malmquist指数法对2001—2018年我国18个样本省份水果生产全要素生产率进行测算并分解分析，得出如下结论：
第一，从整体来看，我国水果产业持续稳步发展，全要素生产率也均为正增长，具有良好的增长势头，技术进步指数与规模效率指数是促进全要素生产率的两个最重要因素。
第二，各省份之间的全要素生产率呈现出了比较明显的差异，东中西部呈依次递减的趋势。在东部地区，技术进步为生产效率的提高发挥了重要的作用，但是耕地规模狭小阻碍了生产率的进一步提高。相反，西部地区在技术水平偏低的情况下，依靠其较高的规模提高了生产效率，在水果生产中占据了优势地位。
（二）对策建议
基于上述结论，针对我国各地区的水果产业发展状况，提出以下的对策：
第一，提高水果生产的机械化水平，加快推进水果产业生产现代化。机械化生产可以提高生产技术水平、节省劳动力，实现增产增收。对水果生产效率分析表明：水果生产的技术效率水平对水果产业的生产率有较大影响，因此提高其技术效率可以增大水果生产的效率，提高水果产业的全要素生产率[13]。所以，政府应增加全国水果产业的科技投入，实施水果的全程机械化生产，提高水果生产效率从而提高收益率，推动当地的经济发展[14]。
第二，研究结论表明西部地区技术改进及充分利用存在较大改进空间，政府应加大对西部产区的政策及资金扶持力度，培养一批专业的、懂技术的、能管理的专业大户、水果生产合作社和龙头企业等新型农业经营主体，扩大水果生产的规模，提高水果种植的规模效率和技术效率。
第三，加强基础设施建设，增强抵御各种风险的能力。我国水果种植三大区域，其中西部地区是种植优势最显著的区域，特殊的地理自然环境使得西部产区自然灾害较多、基础设施不够完善，抵御风险能力不强，因此应该在乡村振兴契机下，加强基础设施建设，增强水果生产及经济竞争力。
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（责任编辑：ZMG校对：LCQ）
地区Region
东部地区EasternRegion 中部地区Centralregion 西部地区Westernregion 平均Average 全要素生产率指数（MI）
1.024
1.033
1.060
1.039
规模效率（EC）
1.003
1.005
1.047
1.018
技术进步（TC）
1.021
1.029
1.012
1.021
109
豫公网安备41160202000603
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