热传导
传热速率方程式
Q=KA\Delta t_m=\frac{\Delta t_m}{\frac1{KA}}=\frac{推动力}{热阻}\\ Q：传热速率，W \\ K：总传热系数，W/(m^2\cdot K)\\ A：传热面积，即垂直于热流方向的截面积，m^2\\ \Delta t：两流体的平均温度差，^{\circ}C \\ 傅里叶定律
Q=-\lambda A\frac{dt}{dx}\\ \lambda：热导率或导热系数，W/m\cdot K\\ \frac{dt}{dx}：沿x方向的温度梯度，K/m \\
∙x方向为热流方向，即温度降低的方向，故\frac{dt}{dx}为负值
∙因传热速率Q为正值，故式中加上符号
热导率
\lambda=-\frac{Q}{A\frac{dt}{dx}} \\
热导率：数值上等于温度梯度为1^{\circ}C/m,单位时间通过单位传热面积的热量
平壁的稳态热传导
单层平壁的稳态热传导
美国航天飞机爆炸Q=\frac{\lambda}{b}A(t_1-t_2) =\frac{t_1-t_2}{\frac{b}{\lambda A}} =\frac{\Delta t}{R} =\frac{传热推动力}{热阻}\\ \Delta t:传热推动力\\ R=\frac{b}{\lambda A}:热阻 \\
热流密度
q=\frac{Q}{A}=\frac{\lambda}{b}(t_1-t_2)\\ q：单位面积的传热速率，称为热流密度，W/m^2\\ b:壁厚，m \\
多层平壁的稳态热传导
Q=\frac{\Delta t}{\frac{b_1}{\lambda_1 A}+\frac{b_2}{\lambda_2 A}+\frac{b_3}{\lambda_3 A}}=\frac{\Delta t}{\sum_{i=1}^mR_i}=\frac{总推动力}{总热阻} \\
∙多层平壁稳态热传导的总推动力等于各层推动力之和,总热阻等于各层热阻之和
∙并且,因各层的传热速率相等,所以各层的传热推动力与其热阻之比值都相等,也等于总推动力与总热阻之比值
∙在多层平壁中,热阻大的壁层,其温度差也大
圆筒壁的稳态热传导
单层圆筒壁的稳态热传导
Q=2\pi l\lambda\frac{t_1-t_2}{\ln{\frac{r_2}{r_1}}}=\frac{\Delta t}{R} \\
单层平壁类似形式计算式
apl
Q=\frac{\lambda}{b}A_m(t_1-t_2)=\frac{t_1-t_2}{\frac{b}{\lambda A_m}}\\ A_m=\frac{A_2-A_1}{\ln\frac{A_2}{A_1}}：对数平均面积 \\
A_m的计算
近似计算：if\quad A_2/A_1<2,A_m=\frac{A_2+A_1}{2}\\ 或使用对数平均半径r_m=\frac{r_2-r_1}{\ln\frac{r_2}{r_1}}计算A_m=2\pi r_m l\\ 对数平均半径的近似计算：if\quad r_2/r_1<2,r_m=\frac{r_1+r_2}{2} \\
热流密度
q_l=\frac{Q}{l}=2\pi \lambda\frac{t_1-t_2}{\ln{\frac{r_2}{r_1}}} \\
多层圆筒壁的稳态热传导
Q=2\pi l\frac{t_1-t_4}{\frac{b_1}{\lambda_1 A_{m1}}+\frac{b_2}{\lambda_2 A_{m2}}+\frac{b_3}{\lambda_3 A_{m3}}}(三层) \\
对流传热速率方程
Q=\alpha A \Delta t=\Delta t/(\frac{1}{\alpha A})\\ \Delta t=\frac{Q}{\alpha A}\\ Q：对流传热速率，W\\ A：传热面积，m^2\\ \Delta t：对流传热温度差，^{\circ}C\\ \alpha：对流传热系数/膜系数，W/(m^2\cdot K)或W/(m^2\cdot ^{\circ}C) \\
影响对流传热系数的因素
∙流体的物理性质
∙流体对流起因
∙流体流动状态
∙流体的相态变化
∙求是传热面的形状
对流传热的特征数关系式电视剧双城记
特征数的名称、符号及意义
特征数关系式
Nu=KRe^aPr^bGr^c \\
流体无相变时对流传热系数的经验关系式(管内)
∙圆形直管==强制湍流==时的对流传热系数 \alpha=0.023\frac{\lambda}{d}Re^{0.8}Pr^{n}\\ n=\begin{cases} 0.4，流体被加热\\ 0.3，流体被冷却 \end{cases} \\ 应用范围：
oRe>10^4
o$0.7
o管长与管径之比l/d\ge 60
o流体黏度\mu<2mPa\cdot s
∙圆形直管内==过渡区==时的对流传热系数 \alpha=0.023\frac{\lambda}{d}Re^{0.8}Pr^{n}f\\
f=1-\frac{6\times 10^5}{Re^{1.8}}：校正系数 \\ 应用范围：$2300
∙圆形直管内强制层流时的对流传热系数 \alpha=1.86\frac{\lambda}{d}(RePr\frac{d}{l})^{\frac13}(\frac{\mu}{\mu_w})^{0.14} \\ 应用范围：
oRe<2300
oRePr\frac{d}{l}>10
中国海军护航11年oGe<2.5\times 10^4
特征尺寸：管内径 定性温度：除优酷收购土豆\mu_w取壁温外，均取流体进、出口温度的算术平均值 当Gr>2.5\times 10^4时，需乘以校正系数 f=0.8(1+0.015Gr^{1/3}) \\
∙在非圆形管内强制对流传热系数 特征尺寸改为当量直径d_e
d_e=4\times \frac{流体流动截面积}{润湿周边} \\
流体有相变时的对流传热
∙冷凝方式：==膜状冷凝==和==滴状冷凝== 仅介绍饱和蒸汽膜状冷凝时对流传热系数的计算方法
∙流体在水平管外膜状冷凝时的对流传热系数 \alpha=0.725(\frac{\rho^2g\lambda^3r}{n^{2/3}\mu d_0 \Delta t})^{1/4}\\ r：比汽化热，取饱和温度t_s下的数值，J/kg\\ \rho：冷凝液的密度，kg/m^3\\ \lambda：冷凝液的热导率，W/(m\cdot K)\\ \mu：冷凝液的黏度，Pa\cdot s\\ \Delta t：饱和温度t_s与壁面温度t_w之差,\Delta t=t_s-t_w\\ n：水平管束在垂直列上的管子数 \\ 定性温度：取膜温t=\frac{t_s+t_w}{2} 特征尺寸：管外径d_0
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