福建广播电视大学学报Journal of Fujian R adio & TV U niversity
N o.2，2021 General，N o.146
2021年第2期
总第146期
张国勇 魏首柳
（闽江学院，福建福州，350108）
现基于时代社会对“双创”人才培养的要求，结合应用型本科非专业公共数学课程和内容特点及其人
才培养目标，试图赋予数学教学培养当代大学生“双创”能力的职能。从职业素养和人文素质的视角 西部矿山
重新审视数学教学，阐述“双创”观下大学数学教师在观念意识、教学技术乃至教学过程中如何跟进 时代社会的需求和呼声，如何注重挖掘、展示和发挥数学内在的教育功能，发挥其在高等教育尤其是
应用型本科高校培养具有“双创”素质人才工程中的潜在特殊功能和作用。
“双创”观；数学教学；教育功能
中图分类号 ：G424.1 文献标识码 ：A 文章编号 ：1008-7346（2021）02-0055-04
一、引言简述人民主权理论的主要内容
“大众创业、万众创新”（以下简称“双创”）自成为我国的国家战略之后，在960万平方公里土地上掀起“双创”的浪潮，而且呈一浪高过一浪之态势。面对时代社会对“双创”人才培养的要求，面对普及大众化高等教育的大趋势，大学数学应如何回应时代社会“双创”的需求与呼声？如何响应融合“双创”这大环境？这都是大学数学教师不可回避而且应当解决的问题。
贝雷片二、主要观点
以下结合应用型本科非专业公共数学（以下简称数学）的教学，谈谈“双创”观下大学数学教学实践的一些经验、体会和思考。
（一）教师要让“双创”融入教学观
教师要站在时代社会的前沿，在人才培养工程中，尽其所能发挥数学在培养学生“双创”素质中的特殊教育功能和作用。教师要不断更新观念知识，了解“双创”工作的新动态和新形势，与时俱进，增强相应知识储备，不断改进提高教学的技术和艺术。教师应当具备融“双创”教育于数学教学之中的意识、习惯和能力。在处理教材和教学内容及其教学过程中有机融入“双创”的概念、观念和思想，从而引导组织教学，贯穿基于培养学生“双创”素质与能力的整个教学过程。
（二）教师要让“双创”观融入大学数学教学內容[1]
教师编写教材和备课时应习惯于有意识有机地融“双创”的意念、观念和理念于教学内容中，有意识地融入当代科技的基本知识和新成果新理念于教学内容中，让学生领略当代科学最新的技术成果，以期让学生通过学习数学的过程培养当代科学的观念和眼光。教师要挖掘、发现、融入、充实教学内容中具有实际应用背景的案例，尽可能地展示数学的应用背景，融入经济效益等应用性强的实际案例，构建基于“双创”教育观的教学内容体系，同时应尽可能地融案例于实际“双创”工作的背景中，营造“双创”观下的学习数学的氛围，构建基
摘 要 ：
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关键词 ：
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收稿日期：2021-02-26
作者简介：张国勇，男，福建福州人，闽江学院数学与数据科学学院教授；
魏首柳，男，福建三明人，闽江学院数学与数据科学学院教授。
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于培养学生“双创”观的意识、观念和能力的平台。
（三）教师要注重挖掘展示数学内在的思想方法和策略[2]
教师要善于发现数学内在的思想元素，挖掘展示其内在的思想方法和策略。并且有意识、有方法、有手段地融于整个教学过程。如：一个字母，一个代数式，一道题，一个命题和定理等，都是数学模型，可谓是一个无容量限制的‘箩筐’（可‘装载’无数个问题），都可表示自然社会和人类社会中的某一
现象及其数量关系。从根本上讲，它是具有高度抽象概括的思维，这在“双创”工作中无疑是极其重要且有效的思维方法和能力。又如：一个极限，一个积分能解无数个实际问题，关键在于是否会用这个“工具”。积分可用于求面积体积，可以用于求作功，可以用于求投资收益……，每个知识点、一个命题定理、一个数学题乃至解题过程，甚至于数学的整个教学过程和学生的学习过程都充满着丰富的思想、方法、策略乃至智慧。这无疑是“双创”工作的先导课程，可为学生今后工作注入“双创”的思想、方法及策略。
（四）教师要在教学过程中展示数学的应用功能[3]
一方面，数学已学习掌握的知识与技能是再学习的基础工具与技术，数学内容本身的应用如极限即研究微积分的工具等；另一方面，数学在科学研究、生产技术、经济领域等范畴都有着广泛的应用。教师要在教学过程中有意识地凸显展示数学上的应用功能。例如：数学中追求的是最有用（广泛）的结论、最少的条件（代价）以及最简明的证明；又如，解一道题可获得一种思想，可解决一类问题；建立一个数学模型，所有类似的实际问题也就解决了，等等，这在实际中都是起到“四两拨千斤”的应用案例。同时，教师要通过教学过程中有效的组织形式，如：策划组织数学建模活动、数学建模预测经济效益、模拟企业生产效益的预测、安全等指标预测预报等等活动，凸显数学的应用功能，培养学生应用数学分析问题解决问题的习惯和能力，提高运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、习惯和能力。
（五）教师要在教学过程中启发引导学生探索创新，培养学生“双创”工作的思维品质[4]
1.要着力于点燃学生创新思维引擎和激情教师要通过展示数学教学内容乃至教学过程的创新性，训练培养学生创新思维和能力。融创新的思维和数学的思想方法乃至策略于整个教学过程中。
如：从数的运算、代数式的运算到微积分的运算，看“四则运算”的变迁和异同，异的是什么？同的是什么？进而还可以提出从数到“数表”运算，导出矩阵的“四则运算”，但归根结底还是归结为数的运算。如果矩阵中元素不是数而是抽象的元素呢？这样步步深入创新。虽然未必要求，但就象引擎可以引发点燃学生创新的思维。又如：一个定理通过条件结论的改造可以创新一系列的定理结论。解一道题可以创新一类题的类的解决方法。使学生从“题海”中解脱出来，并且产生探索的激情。总之，教师要展示数学教学内容乃至教学过程的创新性，训练培养学生创新思维和能力。为学生打开自由创新创造的广阔天地，激发他们的探索精神、创新意识及创新能力，使他们更加灵活和主动，聪明才智得到充分的表现和发挥。凡此种种，均可引发增强学生创新创造的意识和提高其思维品质。
梅机关2.透过现象看本质数学作为一种思想，能使人增强应变能力，通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。有的看起来层层叠加的问题，如数学中的“微分中值定理”似乎问题既抽象且又多又复杂，但如先从几何直观上辅之以几何直观分析再引入理论，就成了很自然简单且相通的一组问题了。这样就容易透过现象抓住其本质，问题就变得清晰可见了，思路也就通达敞亮了。实质上在创业
过程中有许多类似情况。通过数学教学应当且可以培养学生围绕主线，抓住主要矛盾，透过现象看本质和分析问题解决问题的能力。
（六）教师要在教学过程中要注重灌输、训练、培养学生“双创”的意识、习惯和思想
教师要设法让学生从开始学习大学数学的第一天开始，就同时逐步获得“双创”意识、理念、思想和方法等方面的培训和培养。这不仅需要教学内容中融入双创的元素和内容，更
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张国勇 魏首柳:“双创”观下大学数学教学的实践与思考
重要的是靠教师在教学过程如何讲解，如何引
导和如何组织。许多数学中蕴含着“双创”的内容和思想。如：解一道题如同做一件事，写一篇论文如同创业，又如如何引入新知识充满着开拓创新的思想等。又如：一个字母，一个代数式，一道题，一个命题和定理等，都是数学模型，它是一个无容量限制的‘箩筐’，都是“搜罗”来自自然社会和人类人社人会中某一现象或其数量关系。其在“双创”工作中是非常有效的思维能力。又如：“全概公式”可以彰显不
登顶泰山就难以领略其雄伟壮观，创业过程中如当“宅男”不出去，不登高望远，不努力攀登，不难的事也会显得难，难的事就更难了，其结果就是寸步难行，只能沿街乞讨去了。做科研怎么课题？怎么题目？怎么撰写内容？等等，都类同于怎么就业？怎么创业？在这过程中同样都需要着开拓创新的思想。教师应注重灌输“解题即做事，学习即创业”的意识习惯，适时培养学生的思维品质和能力。
数学学习有时需要“温故知新”；有时需要“文学般”的创作激情；有时需要“借古喻今”等思维，同时更需要创新的意识、习惯和思想。如：课堂教学中的通过成立合作攻关小组，QQ 抢答等形式；又如通过参加数模竞赛；帮助企业提供效益的数学模型等，同时尽可能地构建创设既适合学生青春好动又有利于知识的消化和富有挑战性地的情景条件和虚拟环境，培养学生今后融入社会与人合作攻关创业的意识、习惯和思想。同时应以合作攻关的评价机制替代传统的期中期末考试，成绩评定改作教师（“公司老板”）基于学习过程（工作过程）的评价方式方法。以此种种，来引导训练培养学生“双创”的意识、习惯和思想。
（七）教师要让数学精神融合于“双创”教育
有个成功的企业家曾说过：“假如你的成功沒有眼泪，假如你的成功沒有汗水，你是永远不会成功的。梦想永远跟眼泪和汗水在一起的。”诚然，没有什么行业能随随便便成功，没有什么人能轻轻松松创业，没有终南捷径。教学中教师要有机地融合宣扬诸如陈景润等数学家坚持不懈、坚韧不拔、刻苦钻
研，攀登科学高峰勇摘数学“皇冠”的生动事例，和一些百折不饶终获成功的企业家事迹等，这些事迹都充分诠释了数学的学习与研究同创新创业的工作过程极为类同，同样是充满着精神、意志、毅力的过程，充满着拼搏合作攻关的精神。
我们把学习与研究数学所需要的“信心、用心、恒心”概括称之为数学精神。信心是关键，只有信心才会有兴趣爱好，才会有灵感，才会有创新和创造力；用心是根本，是严谨认真的态度，只有用心才会领悟数学的真缔；恒心是保证，只有坚持不懈，坚定意志，禅定守一，始终不渝地往既定的方向努力，才能学好数学。显然，数学精神贯穿于整个学习数学过程中，缺乏“信心、用心、恒心”是学不好数学的。学习过程中，需要这种数学精神，同时这种数学精神时时处处也在历练着学习者的心志和锻造着学习者的精神境界。
这种数学精神可谓之曰：“三心合一”的数学精神，具有这种数学精神就没有克服不了的困难、办不成的事、成就不了的事业。数学精神在培养学生正确的人生观和世界观的教育中，往往会起到潜移默化“润物细无声”的特殊作用。但数学精神要靠循序渐进凝练而成，要靠教师在教学过程中悉心地传授，绝非一朝一夕可以得到。诚然，教学过程中要展示融入和颂扬数学精神，使之有机穿插融入数学家忘我努力和刻苦攻关精神。如哥德巴赫猜想、黎曼猜想的证明等，都经过漫长艰难曲折的历史。学生具备了数学精神，无疑对今后从事“双创”工作会产生无比的精神力量。radeon 9200
（八）教师要在教学过程中培养学生严谨认真一丝不苟的态度
数学解题过程、命题论证过程容不得半点的疏漏，数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍。这严密的逻辑推理思维和过程，有助于培养认真细致、一丝不苟的工作作风和习惯，培养严谨认真和善于辨析的习惯和职业素养。具备这种素质能力能使人在保持思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。教师要在教学过程中逐步培养“解题即做事，学习即创业”的意识观念，通过严格严谨的数学训练，培养严谨认真、一丝不苟的态度、作风和习惯，逐步形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。
（九）教师要注重“基于工作过程”的组织教学和评价
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尤其对应用型本科学生教学，教师更要注重灌输“解题即做事，学习即创业”的意识、习惯和精神。解题要了解题意要求和解法，做事要了解上司的要求和事情的原委实质，同时要考虑解决的方式方法。类似于工作评价，不以传统的期中期末考试定成绩，改为类似公司基于工作过程的评价方式和方法。又如以小组抢答等形式，来构建现代先进信息技术环境下的教学评价。又如参加数模竟赛和帮助企业提供效益的数学模型等，既适合学生年龄特点又有利于知识的消化应用和双创素质的培养。如此
这般，学生的学习过程同时也是工作的过程，让学生提前领略工作的情景和过程。
（十）教师要善于利用现代信息技术和手段，构建虚拟条件，创设情景，营造双创氛围[5]
教师要善于利用现代信息技术和手段，这既可使‘繁难杂’的问题简单化，起到增强教学效果提高效率的作用，同时又可创设情景营造双创氛围，提供学生动手合作等方面的训练平台，让学生置身于现代技术环境，以利于培养学生今后融入社会与人合作攻关创业的意识
习惯和思想。如：课堂教学中创设富有挑战性的情景，结合教学内容提出具有双创概念的合作攻关的问题（课题），构建小组合作攻关的虚拟环境条件等，提供学生实践的训练平台。教师只有尽可能多地掌握和利用现代信息技术和手段，如多媒体、QQ 、、电脑软件等，用以创设虚拟的情境，构建模拟的平台，才能在数学教学过程中有效地实施双创教育。
三、结语
综之，教师不仅要把数学当作学生学习后续课程必要的基础和工具，而且要把数学当作职业素养和人文素质，更应赋予数学教学培养当代大学生双创能力的职能。这不仅要求大学数学教师具备扎实的数学专业知识和高超的教育教学理论水平，而且要求大学数学教师必须跟进时代社会的需求和呼声，从职业素养和人文素质的视角重新审视数学教学，在观念意识、教学技术艺术乃至教学过程中，注重挖
掘、展示和发挥数学内在的教育功能，发挥其在高等教育尤其是应用型本科高校培养具有双创素质人才工程中潜在特殊的功能和作用。
参考文献 ：
[1]张国勇 .一般高校数学课程教学的措施与策略[J] .福建师大福清分校学报，2013，（5） .[2]张国勇 .大学数学文化内涵的展示及其教育功能[J] .福建教育学院学报，2015，（1） .[3]毛京中 .数学教育的文化功能[J] .北京理工大学学报（社会科学版），2002，（4） .[4]戎文晋 .数学与大学生的文化素质教育[J] .太原理工大学学报（社会科学版），2002，（1） .[5]张国勇 .关于备课的体会与认识：以数学课为例[J] .交通职业教育，2016，（2） .
[责任编辑 ：林菁]
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