初等数学研究算数平均值
一 定义
1、算数平均数：又称均值，是统计学中最基本，最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。 2、调和平均数：又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算数平均数的倒数。分为数学调和平均数（数值倒数的平均数的倒数）和统计调和平均数（计算结果与加权算术平均数完全相等）。 护理学基础精品课程3、几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。爱意在细微处弥散
二 计算方法
1、算数平均数：
设一组数据为X1,X2,...,Xn,简单地算术平均数的计算公式为：
加权算术平均：主要用于处理经分组整理数据。
设原始数据被分成K组，各组的组中值为X1,X2,...Xk，各组的频数分别为f1,f2,...fk，加权算术平均数的计算公式为：
电子顺磁共振2、调和平均数：
简单调和平均数是算术平均数的变形。
加权调和平均数：
3、几何平均数：
简单几何平均数：
加权几何平均数：
三 应用场合
1、算数平均数：适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均
数有不同的计算形式和计算公式。
简单算术平均数适用于未分组的原始数据。加权平均数用于分组的数据。
轧辊2、调和平均数：可以用于计算平均速度，例：计算4x100米接力赛中，运动员的总体速度。
3、几何平均数：
1、对比率、指数等进行平均；
2、计算平均发展速度；
3、复利下的平均年利率；
4、连续作业的车间产品的平均合格率；西安文理学院学报
计算总水平、总成果等所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数。
四 特点
林希翎算术平均值是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小抽样变化的影响等特点。但是极易受极端数据的影响，每个数据的或大或小的变化都会影响最终结果。
调和平均数具有以下几个主要特点：
1、调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
2、只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数。
3、当组距数列有开口组时，其组中值即使按照相邻组距计算，假定性也很大。
4、调和平均数应用的范围较小。
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