刘燕君;刘奇
【摘 要】BACKGROUND: Homomorphic filter and histogram equalization can enhance the image, but they still have manydisadvantages.OBJECTIVE: To observe the effects of homomorphic filtering and histogram equalization on image enhancement in order toreduce the shortcomings of the two methods individually.METHOS: In frequency domain, firstly, ultrasound images were processed separately by using high pass homomorphic filter andlow pass homomorphic filter. Two filtered images after linear combination were processed with global histogram equalization.Then the final enhancement supersonic images were obtained.RESULTS AND CONCLUTION: The boundary of ultrasound images was very prominent and evident, and the overall visualeffect was more bright and clear. Root mean square error and signal to noise ratio data were obtained by analysis andcomparison, which confirmed the methods of ultrasound image enhancement in this article are very effective.%背景:同态滤波与直方图均衡化都能单独对图像进行增强处理,但各
自还有许多不足之处.目的:观察将同态滤波与直方图均衡化结合使用对增强图像的效果,减少单独使用这两种方法产生的缺点.方法:在频域内,首先对超声图像分别进行高通同态滤波和低通同态滤波的分频处理;再将得到的两幅滤波图像线性组合;最后再对该组合图像进行全局的直方图均衡化得到最终的增强超声图像.结果与结论:实验结果表明,超声图像经过上述方法的处理,边界十分突出明显,且整体视觉效果更明亮清晰.通过分析对比得到的均方根误差和信噪比数据,也证实了实验所用的超声图像增强法是十分切实有效的.
【期刊名称】《中国组织工程研究》
【年(卷),期】2011(015)048
【总页数】4页(P9031-9034)
【关键词】图像增强;同态滤波;直方图均衡化;高斯滤波器;超声图像;分频处理
【作 者】刘燕君;刘奇
【作者单位】四川大学电气信息学院医学信息工程系,四川省成都市,610065;四川大学电气信息学院医学信息工程系,四川省成都市,610065
【正文语种】中 文
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集合的定义背景：同态滤波与直方图均衡化都能单独对图像进行增强处理，但各自还有许多不足之处。档案2013
目的：观察将同态滤波与直方图均衡化结合使用对增强图像的效果，减少单独使用这两种方法产生的缺点。
方法：在频域内，首先对超声图像分别进行高通同态滤波和低通同态滤波的分频处理；再将得到的两幅滤波图像线性组合；最后再对该组合图像进行全局的直方图均衡化得到最终的增强超声图像。
结果与结论：实验结果表明，超声图像经过上述方法的处理，边界十分突出明显，且整体视觉效果更明亮清晰。通过分析对比得到的均方根误差和信噪比数据，也证实了实验所用的超声图像增强法是十分切实有效的。
图像增强处理是数字图像处理最基本的方法之一[1]。图像增强的目的是将原来不清晰的图像变得清晰或突出某些关注的特征，抑制非关注特征，从而改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果。图像增强方法有空间域法和频域法两大类[2]。空间域法就是直接对构成图像的象素操作的方法，如本文中所用的直方图均衡化法；频域法则是在频域内以修改图像的傅氏变换为基础对图像进行间接处理，如本文中的同态滤波法和高斯滤波法。图像增强的通用理论是不存在的，其方法具有针对性，是以人的主观感觉来对增强的结果进行评价。所以要有选择地使用图像增强的方法[3]。
1.1 同态滤波算法 同态滤波器是一种既可以用来频率滤波又可以进行灰度变换的非线性滤波器。它是基于照度-反射的模型，可以压缩图像灰度范围和增强图像对比度的特殊滤波方法[4-6]。如本文中选取的是采自四川大学华西医院超声科的乳腺肿瘤超声图像，见图1。设该图像为f(x,y)，则有：
上式中i(x,y)为照度分量，是入射到景物上的光强度；r(x,y)为反射分量，是受到景物反射的光强度[7]。
对该超声图像进行同态滤波分频处理的步骤如下：
①取对数处理[8]，这是由于把该图像分解成两个函数的乘积形式，它的傅里叶变换是不可分的，所以先要对它取对数运算将两个分量分开。溢价能力
②对经对数变换的图像做傅里叶变换，可获得F(u,v)[9]。
四川大学电气信息学院医学信息工程系，四川省成都市 610065
刘燕君★，女，1988年生，四川省眉山市人，汉族，四川大学在读硕士，主要从事医学图像与信号处理的研究。
Liuyanjun9999@ 163
修回日期：2011-10-14 (20110504007/WL·G)
③借助滤波函数H(u,v)来处理F(u,v) [10]。
本文选取的是改进后的两个高斯滤波函数，即所示的高斯高通滤波函数Hghp(u,v)和与其对应的高斯低通滤波函数Hghp(u,v)= 1-Hghp(u,v)。其在频域内算法如下[11]：
公式(2)中参数c是用来调节滤波器函数斜面的锐化，它在低频增益rL和高频增益rH之间过度，本文中取c=0.5, rL=0.065, rH=1.19，采用这种改进的高斯高通滤波器能减少低频的贡献且增加高频的贡献，它可以同时增强对比度和压缩动态范围。在公式(3)中分别用Hghp(u，v)和Hghp(u，v)替换H(u，v)就可以得到相应的高通同态滤波图和低通同态滤波图。
④对上述两幅滤波图像分别进行傅里叶反变换[12]。
⑤取指数处理[13]，由于之前对原图像进行了取对数的操作(为了进行傅里叶变换)，现在要对步骤④中得到的两幅图像进行相反的取指数操作就能得到相应的同态滤波图像。令g1(x，y)为借助高斯高通滤波函数得到的高通同态滤波增强图像，该处理是对原图像进行锐化，能增强图像的细节部分和突出肿瘤的边缘；g2(x，y)则是借助高斯低通滤波函数得到的低通同态滤波增强图像，该处理则是用来减少噪声和平滑图像。
⑥将上述的两幅图像进行线性组合gzh(x,y)就是原图(超声乳腺肿瘤图像)经同态滤波分频处理得到的增强图像，见图1。
1.2 直方图均衡化 直方图均衡化又分为全局直方图均衡化和局部直方图均衡化[14-17]，文中所用的就是传统的全局直方图均衡化法，其算法如下：令变量r为图像gzh(x,y)的灰度级，并将它归一化到区间[0，1]，且用r=0代表黑，而r=1代表白。直方图均衡化处理实际上就是一个灰度变换函数T(r)，使得变化后的灰度值s=T(r)。令gzh(x,y)的灰度级范围为[0，L-1]，象素的总数为n，则有灰度级为rk的象素的个数为nk。设Pr(r)为gzh(x,y)的概率分布函数，其直方图均衡化对应的灰度变换函数为[18]：纳达尔资料
应力应变曲线
公式(5)给出的变换称为直方图均衡化，经过处理的gzh(x,y)通过该公式，将图像中灰度级为rk的各象素变换为输出图像中灰度级为sk的对应象素。
2.1 主观分析 如图1所示，通过观察图像并与原图相比，可发现经高斯高通同态滤波处理的图1b衰减了低频成分使得图像平滑区域中的细节部分变得模糊，但没有扰乱高频信息。而图1c与图1b做的是相反的操作(即高斯低通同态滤波处理)，通过衰减高频部分，抑制了高频中的孤立点噪声但同时也抑制了反应灰度聚变边界特征的高频信息，平滑了图像的细节， 保留并突出较均匀连片的主体图像。线性组合的图1d比原图整体上更加平滑，噪声也减少了，且细节部分也更加突出，如肿瘤的边界也变得清楚可见。但比较它的直方图可见
线性组合图像的灰度级集中在灰度级低的一段，使图像整体偏暗。因此要在它的基础上在进行直方图均衡化来拓展图像的灰度动态范围(见图2)，改善了整体视觉效果，如图1f可以看出这样处理后的图像在线性组合图像的基础上变得更加清晰明亮了，且肿瘤的边界也进一步得到增强突出，这样医生就能更精确的从图像来判断肿瘤的大小，形状以及位置等。
如图1e是直接对原图进行直方图均衡化，与原图相比该图更明亮但其噪声影响却很严重，肿瘤的边界仍旧不清晰，增强效果不明显。而通过将同态滤波与直方图均衡化相结合的方法得到的增强图像如图1f与图1e相比，其噪声明显减少且图像的边缘与细节部分更清晰，肿瘤也从背景图像中凸显出来，它的边界也变得更清楚了。
2.2 客观分析 客观分析法源于数据传输过程中均方信噪比的思想，常用参数均方根误差RMSE和峰值信噪比PSNR来分析图像的质量[19]。其中PSNR是最普遍，最广泛使用的评鉴画质的客观量测法，不过许多实验结果都显示，PSNR的分数无法和人眼看到的视觉品质完全一致，有可能PSNR较高者看起来反而比PSNR较低者差。这是因为人眼的视觉对于误差的敏感度并不是绝对的，其感知结果会受到许多因素的影响而产生变化。它的单位为dB，其计算方法如下[20-21]：
其中M×N为图像的尺寸大小，I1为经处理以后的图像，I2为原始图像。R为输入图像的最大灰度级，由于这里使用的是8Bit无符号的整型数据类型所以取R=255，若使用的是双精度浮点型数据类型就取R=1。由于PSNR是基于原图和经处理后图像的均方误差MSE和图像可能的最大信号值平方的相对值，所以一般情况下，PSNR越高其图像质量就越高；反之图像质量越低。图1中经处理以后的各图与原图(I2)之间PSNR和RMSE的比较见表1。
从表1的数据可以看出，最终得到的增强图像RMSE=37.6，PSNR=38.2。其均方误差减小了，峰值信噪比增大了。说明与原图像相比经同态滤波与直方图均衡化处理的增强图像质量显著提高了。
从实验结果可知，在频域内运用实验中所述的基于同态滤波与直方图均衡化的图像增强法，既可以避免只借助高通高斯滤波的同态滤波增强图像引起的减少图像平滑区域中灰度级变化突出的细节部分；又可以避免只借助高斯低通滤波的同态滤波增强图像而减少一些尖锐的细节部分，使图像模糊；还用直方图均衡化对先滤波增强再线性组合的图像作进一步的灰度调整，增强整体视觉效果。并且选用的高斯滤波器都是改进了的滤波器，通过调节这几个参数(D0，c，rL，rH)可以到最适合图像的滤波器，运用起来十分灵活方便。这
种把空域和频域相结合的图像增强法既可以对图像进行滤波处理，也可以调整图像的灰度动态范围，得到的图像增强效果也十分有效。
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