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数字图像处理的python实践（13）——频域高通高斯滤波和拉普拉斯滤波

数字图像处理的python实践（13）——频域⾼通⾼斯滤波和拉

普拉斯滤波

图像的锐化可以通过衰减图像频谱中的低频成分来实现，这建⽴起了空间域图像锐化和频率域⾼通滤波之间的对应关系。我们想要实现和上⼀章中⾼斯低通滤波相反的效果，即⾼斯⾼通滤波，实现的⽅法和上⼀章的代码基本⼀致，就是滤波函数有所不同，形式为

实现的代码如下，图像还是那熟悉的动漫⼥头，处理后边缘显得很清晰很突出，⽽除了边缘外其他的区域的颜⾊都是浅⾊。当sigma的数值越⼤，边缘提取得越精确，但是有可能出现不完整的边缘信息，即边缘不连续，所以也不适合取值过⼤。

import cv2

import numpy as np

def GaussianHighFrequencyFilter(src, dst, sigma = 1):

im = cv2.imread(src, 0)

imarr = np.array(im)

height, width = imarr.shape

fft = np.fft.fft2(imarr)

fft = np.fft.fftshift(fft)

for i in range(height):

for j in range(height):

fft[i, j] *= (1 - np.exp(-((i - (height - 1)/2)**2 + (j - (width - 1)/2)**2)/2/sigma**2))

fft = np.fft.ifftshift(fft)

ifft = np.fft.ifft2(fft)

ifft = np.real(ifft)

max = np.max(ifft)

min = np.min(ifft)

res = np.zeros((height, width), dtype = "uint8")

for i in range(height):

for j in range(width):

res[i, j] = 255 * (ifft[i, j] - min)/(max - min)

cv2.imwrite(dst, res)

gray_girl = "C:/Users/60214/Desktop/python_work/DigitalExecution/gray_girl.jpg"

gaussian_girl = "C:/Users/60214/Desktop/python_work/DigitalExecution/gaussian_girl.jpg"

GaussianHighFrequencyFilter(gray_girl, gaussian_girl, 20)

台湾汉唐乐府

接下来是频域的拉普拉斯滤波。其推导可以从⼀维开始，根据傅⾥叶变换的性质：

因此拉普拉斯算⼦的傅⾥叶变换计算如下

因此有下式成⽴

不公平的游戏所以频域的拉普拉斯滤波器为

根据频域图像频域原点平移的规律，将上式写为(M和N分别好似图像的宽和⾼)

实现的代码如下。

import cv2

import numpy as np

def LaplacianFrequencyFilter(src, dst):

im = cv2.imread(src, 0)

imarr = np.array(im)

height, width = imarr.shape

fft = np.fft.fft2(imarr)

fft = np.fft.fftshift(fft)

for i in range(height):

for j in range(height):

跟腱撕裂fft[i, j] *= -((i - (height - 1)/2)**2 + (j - (width - 1)/2)**2)

fft = np.fft.ifftshift(fft)

ifft = np.fft.ifft2(fft)

ifft = np.real(ifft)

max = np.max(ifft)

楚盛家具min = np.min(ifft)

百日维新

res = np.zeros((height, width), dtype = "uint8")

大学生的特点

for i in range(height):

for j in range(width):

res[i, j] = 255 * (ifft[i, j] - min)/(max - min)

cv2.imwrite(dst, res)

本文发布于:2024-09-21 13:48:44，感谢您对本站的认可！

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标签：边缘图像频域

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