台灣大學電機系大學部電子實驗(三) – 壓電效應
發表於 2006年12月19日Rocky
壓電效應──歷史與應用 發行日期：1982、12
今年是居里兄弟皮爾（P.Curie）與傑克斯（J.Curie）發現壓電效應（piezoelectric effect，註一）的一百周年。一百年前在傑克斯的實驗室發現了壓電性。起先，皮爾致力於焦電現象（pyroelectric effect，註二）與晶體對稱性關係的研究，後來兄弟倆卻發現，在某一類晶體中施以壓力會有電性產生。他們有系統的研究了施壓方向與電場強度間的關係，及預測某類晶體具有壓電效應。經他們實驗而發現，具有壓電性的材料有：閃鋅礦（zinc blende）、鈉氯酸鹽（sodium chlorate）、電氣石（tourmaline）、石英（quartz）、酒石酸（tartaric acid）、蔗糖（cane suger）、方硼石（boracite）、異極礦（calamine）、黃晶（topaz）及若歇爾鹽（Rochelle salt）。這些晶體都具有非晶方性（anisotropic）結構，晶方性（isotropic）材料是不會產生壓電性的。 在非晶方性晶體中，施一外力使晶體變形，則由於晶格中電荷的移動造成晶體內局部性不均勻電荷分布，而產生一電位移。電荷的位移是由於晶體內部所有離子的移動，或者因為原子軌道上電子分布的變形而引起離子偏極化所造成，這些電荷位移現象在所有材料中都存在，可是要具有壓電效應，則必須能在材料每單位體積中造成有效地淨的電雙極矩變化。是否能有這種變化，端視晶格結構之對稱性而定。
壓電現象理論最早是李普曼（Lippmann）在研究熱力學原理時就已發現，後來在同一年，居里兄弟做實驗證明了這個理論，且建立了壓電性與晶體結構的關係。1894年，福克特（W. Voigt）更嚴謹地定出晶體結構與壓電性的關係，他發現32種晶類（class）具有壓電效應。
今天，我們都知道，壓電晶體可用來作為聲波的產生器與接收器，無論在軍事上（如聲納）、工業上、工程上都具有廣泛的用途。可是早在居里兄弟發現壓電性後的三分之一世紀中，壓電效應在應用上幾乎沒有受到任何重視。就是皮爾本人也只不過用它來測量鐳元素所輻射出的電荷罷了。到了第一次世界大戰，盟軍軍艦受到德國潛艇的攻擊大量受損，於是設法尋有效偵測潛艇的方法。因為電磁波無法有效穿透海水，而聲波則能容易地在海裡行進，因此，當時的藍傑文（P. Langevin）發展出利用石英壓電晶體作為聲波產生器（見圖一）。可惜等到有了好結果，大戰已接近尾聲而來不及用上了。石英兩面各貼一鋼片，使其振盪頻率降到50KHz，外加一電脈波訊號，則經換能器轉換成聲波傳至海底；過一段時間後，換能器接收到由海底反射之回波，由來回時間及波在海中行進的速度，可決定換能器到海底的距離。這個原理同樣可測潛艇的位置。
乐山师范学院学报第一次大戰後不久，石英換能器便發展出兩項重要的應用。首先，哈佛大學的皮爾士教授（G. W. Pierce）用石英晶體製作超聲波干涉儀（見圖二），由石英所發生的超聲波和圖中聲波反射器所反射的回波混合，產生極大值，若微調反射板使前進或後退，則可獲得另一極大值，由兩極大值間的距離，亦即反射板在兩相鄰極大值間所移動的距離，可測出聲波波長。因為已知頻率，因此由頻率與波我不是塑料袋
長的乘積，可定出波在氣體介質中的速度。同時，由幾個極大值間的振幅降低率，可求出波在氣體中的表減係數。當時用它來測量聲波在二氧化碳中波速對頻率的
關係，而求出波速的散關係。用這種方法，可研究氣體在不同混合比與溫度下聲波的波速與衰減率。
1927年，伍德（R. W. Wood）與魯密斯（A. L. Loomis）首先使用高功率超聲波。使用藍傑文型的石英換能器配合高功率真空管，在液體中產生高能量，使液體引起所謂的空腔（cavitation）現象。同時也研究高功率超聲波對生物試樣的效應。圖三即高功率超聲波的裝置。
在水下音響（underwater sound）的研究中發現，石英晶體並不是很好的換能器材料，但是它的振盪頻率卻不隨溫度而變，亦即所謂的具有低的溫度係數。這種頻率對溫度的高穩定性，用在控制振盪器的頻率，及某些濾波器上最有用。1919年，卡迪（Cady）教授第一次利用石英當作頻率控制器，圖四就是最早期的晶體控制振盪器電路。因為晶體具有極高的Q值（註三），振盪器的頻率受到晶體共振頻率的控制，且頻率不隨溫度變化而變。後來，皮爾士和皮爾士-米勒（Pierce-Miller）又發明一種以後廣被採用的晶體控制振盪電路。在第二次世界大戰中，大約使用了一千萬個晶體振盪器，用以建立坦克與坦克之間及地面和飛機之間的通訊。
石英晶體另一個重要的應用在於獲得高度頻率選擇性的振盪器。石英晶體是一個高Q值的壓電晶片，
高Q值意味著低的聲波能量損耗（其衰減率則與頻率平方成正比）；高Q值也意味著窄頻帶，因此不適合聲音傳輸電路使用。為了能在載波通信系統中使用，可用一串聯電感（見圖五）來獲得寬頻操作。圖五是此類濾波器的結構圖，它常被用在有線通訊系統、微波通訊系統等。圖五同時比較了晶體濾波器與傳統濾波器（由線圈、電容所組成）的介入損耗（註四）。
二次大戰聲納音鼓所使用的材料是若歇爾鹽而非石英晶體。圖六是一若歇爾鹽換能器的結構圖。雖然若歇爾鹽具有高機電耦合效率，可是卻較不穩定，耐壓不高，很難在太高的功率下操作。在理論上，若歇爾鹽是第一個具有鐵電性（ferroelectricity）的材料，沿著晶軸方向具有一個自發極化性（spontaneous polarization）。圖七表示沿X軸所測得偏極化量對溫度的關係。它具有兩個居里溫度（Curie temperature），在居里溫度時偏極化量是零，在兩溫度之間則偏極化是最大。為了紀念在若歇爾市出生的塞格內特（Seignette）博士，這種效應稱為塞格內特鐵電效應，一般簡稱為鐵電效應，以表示它與鐵磁效應的相似性。在鐵電材料中，當溫度低於居里溫度時，材料內部具有電雙極（dipole）。大部分氫鍵結合的電雙極，如若歇爾鹽，其雙極都具有規則性排列，且一般都只有一個居里溫度，可是若歇爾鹽則具有兩個居里溫度，這兩類的差異主要在於氫鍵終端負離子的不同。一般氫鍵晶體的電位井（potential well）分布如圖八所示，在兩氧離子之間氫離子可存在的位置有兩個，氫鍵電雙極值等於電荷和兩組離子分開距離差的乘積。外加一電場可使氫離子由一位置跳至另一位置，而使電雙極的方向改變。在高溫，則熱量的擾動使氫離子充滿兩個井的位置的機會相等，因此沒
有自然偏極化存在。當溫度降低，則兩電雙極相吸而使雙極方向排列趨規則化。在居里溫度則兩電雙極互相抵消，但在居里溫度加一小外力就能引起大的偏極性。溫度低於居里溫度則自發偏極性產生。對於一般具有如圖八的電位井的氫鍵晶體，其偏極性可一直增加，直到飽和發生。可是對於若歇爾鹽，則偏極性在達到一極大值後就開始降低到零。其原因可用圖八的電位井分布圖說明，在很低溫下，所有氫離子完全分布在兩低能井中，沒有自發偏極性存在。溫度上升，有些氫離子得到熱能而躍至較高能階。溫度愈高，這種躍遷機會愈大，兩電雙極因互moto q11
相吸引而產生一較低的居里溫度。圖九表示若歇爾鹽的X光繞射晶體結構。造成鐵電效應的是標號1的氧分子與標號10的水分子所組成的氫鍵。對氫離子言，此二分子是端點上兩個不同的離子，因此形成如圖八所示的兩個不同名稱之電位井。
以前若歇爾鹽一直是唯一為人所知的鐵電材料，可是現在我們知道，具有鐵電性的材料已超過百種。鐵電性材料因具有自發偏極性，且加電場能生感應偏極性，因此用它作換能器此一般壓電單晶如石英等具有更高的機電耦合效率及靈敏度，可是其穩定性則略遜於壓電晶體。漸漸地，人們用鐵電陶磁來作換能器。最早被人使用的是鈦酸鋇（BaTiO3），它是麻省理工學院的馮希普爾（von Hippel）及蘇俄科學家伏耳（Vul）及戈曼（Goldman）所分別發現的。未被極化的陶磁，在域（domain，註五）中之偏極化方向不具規則性，整片陶磁就像一塊高介電常數的電容器，因為它只需很小的體積就有夠大的電容量，因此被用在電視機上。如在120℃以上的溫度下加一高電壓，則一些域內之電耦呈規則
性排列，而有淨的偏極性存在，具壓電效應。我們可因外加交流電場的方向不同，而使產生縱波（電場平行於厚度方向）或橫波（電場垂直於厚度方向）（見圖十）。縱波可在水中行進，亦可在固體中產生高能量。橫波則因速度較慢，適合用來製作延遲線。目前最好的壓電陶磁要屬PZT（lead-zirconate-titanate）。
最近兩種重要鐵電材料可用來製作聲波換能器，一是高分子薄膜，聚雙氟亞乙烯（polyvinylidene fluoride，簡稱PVF2或PVDF），一是氧化鋰鈮（lithium niobate,LiNbO3）。聚雙氟亞乙烯經拉伸及加高直流電壓後呈強壓電性，它具有許多優點：其聲波特性阻抗和水很近，阻抗自然匹配，容易獲得寬頻操作，適合非破壞檢測、醫學診斷及聲納與水中聽音器（hydrophone）使用，尤其是它具有很高的聲波接收係數，用來製作被動式聲納（passive sonar）之水聽器陣列（hydrophone assay）具有重要性。除外，它具柔軟性，又可耐高電壓（其崩潰電壓比PZT高約100倍）。氧化鋰鈮單晶具有高機電耦合及極低的聲波衰減係數，容易激發高頻表面聲波（Rayleigh wave），是用來製作表面聲波（surface acoustic wave，簡稱SAW）元件的最佳材料。這些元件在訊號處理系統與通信系統上具有不可取代的地位。圖十一表示使用氧化鋰鈮表面波通頻濾波器。用一組正負電壓相間的交趾狀換能器產生表面聲波（所謂的interdigital transducer，或簡稱IDT），所激發聲波之中心頻率由正負電極間之距離決定，其頻寬則與電極數目成反比。圖十二表示另一表面聲波脈波伸張與壓縮濾波器，它可用在CHIRP雷達系統中，以提高搜索範圍與解像力。
另一項重要且獨特的研究，是在所謂的聲學顯微上，這種微波頻率的元件使用電濺（sputtered）的壓電薄膜作為聲波換能器，以振動產生幾個GHz（1GHz＝109週／秒）聲波，其對應波長約為一微米（10-6米）。因為換能器振動頻率和壓電晶體厚度成反比，要產生如此高頻率聲波需用薄膜壓電材料，如氧化鋅或硫化鎘等。筆者在71－6月號科月中已另文介紹「聲學顯微鏡」，在此不再贅述。
時值壓電效應發現的一百周年，筆者特參考馬遜（W. P. Mason）之大作撰寫本文，簡介壓電性之歷史及其應用。早期壓電效應僅止於學術上的趣味性研究，而如今則已成為非常有用的效應，用它製出各式各樣的聲電換能器，其操作頻譜可由100Hz起涵蓋至幾個GHz，依頻率的不同而有不同的用途。聲納、反潛、海底通訊、電話通訊等是低頻（聲頻、AF波段）訊號最典型的應用。在幾個MHz範圍，其波長在毫米範圍，適合用來作非破壞性的檢驗材料（nondestructive testing,
簡稱NDT）與醫學診斷上，所謂超聲波成像術、全像攝影術、電腦輔助聲波斷層攝影術等就是針對這些用途而研究的。頻率在VHF、UHF波段則使用壓電性所研製出來的表面聲波電子元件。如延遲線、各式濾波器、迴旋器（convolver）、相關器（correlator）等訊號處理元件，在通訊上與訊號處理上具有重要的應用。當頻率高至低微波波段，其對應波長在微米範圍，用來製作聲學顯微鏡，其解像力可和傳統的光學顯微鏡比美，而其機械波而非電磁波的獨特性質，則可彌補光學顯微鏡在應用上的不足。
引用格式註一：對某些材料施一壓力或拉力，則除了材料外形有所變化外（所謂的應變），由於此類材料之晶格結構具有某種不對稱性（所謂的inversion asymmetry），外形的變形使內部電子分布呈局部性不均勻而產生一淨的電場分布。反之，外加一週期性電壓或電場變化，則能使材料產生變形，及一對應的應力，形狀變化隨外加電壓訊號之頻率而變，可產生一週期性彈性波或聲波，這種效應稱為壓電效應，這些材料即稱為壓電材料。
註二：在一些鐵電材料中，當其溫度有所變化時，則會引起其自發偏極矩的變化，而在材料表面呈淨電荷分布，這種效應即稱為焦電效應。利用這種效應，可檢知溫度變化或測量所謂的熱波（thermal wave）。
註三：振盪器Q值（quality factor）的定義是每單位週期振盪波所損耗的功率，有時我們用Q＝中心頻率／頻寬表示。頻寬愈窄的振盪器，Q值愈高，如石英振盪器就是一例。
註四：介入損耗表示一電子元件或組件的總損耗量，即輸出訊號和輸入訊號相比之差額，一般以分貝（dB）表示。
註五：在鐵磁材料中，當溫度遠低於居里點時，以微觀觀點來看，所有電子的磁矩應完全以同一方向排列，其實不然。實際上此種材料內部分成許多小區域，在每一區域內磁矩呈規則性排列，可是小區域與小區域間之磁矩排列方向則不盡相同，以致於整個材料之磁矩遠小於其飽和磁矩。這些小區域簡
稱為域或疇，在反鐵磁材料、鐵電材料、反鐵電材料、鐵彈性材料（ferroelastics）、超導體材料中亦都有域存在。
參考資料
1. G. W. Pierce, Proc. Am. Acad.,60：269,1925.
2. R. W. Wood and A. L. Loomis, "The Physical and Biological Effects of Intense Audible Sound on Living Organismsand Cells", Phil, 4：417, May, 1927.
金开诚3. W. G. Cady, "The Piezoelectric Resonator", Phys. Rev., 17：531, 1921.
4. Proc. IEEE, Special Issue on Acoustic Imaging, April, 1979.
5. IEEE Transactions on Microwave Theory and Technology, MTT-19, 1969. and MTT-21, Special Issue on SAW Devices, 1971.
6. R. K. Mueller and R. L. Rylander, "Seeing Acoustically", IEEE Spectrum, p 28～33, February, 1982.
钛材料
（本文取材自W. P. Mason, "Piezoelectricity, Its History and Applications", J. Acoust. Soc. Am., 70（6）：1561～1566, December, 1981.）
．圖一：藍傑文用以測深度的聲納裝置。
．圖二：聲學干涉儀。
．圖三：高功率超聲波裝置。
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