黄险峰;刘君
【摘 要】双层墙以其良好的隔声效果被广泛应用于各类建筑围护结构,但这种构造存在由于吻合效应叠加而降低墙体在某些频率范围隔声性能的现象.为了避免这种吻合效应叠加现象,文中应用统计能量分析(简称SEA)理论对具体双层墙构造的隔声规律进行预测与分析,由此提出减弱此类墙体结构吻合效应的构造方法,即通过改变双层墙的材料层次序、密度和厚度来减弱吻合效应对隔声的影响.研究结果表明:利用向声源薄板的双层墙构造能够有效地减弱吻合效应叠加对隔声性能的影响;采用不同密度和厚度轻质墙体的双层墙可大幅度降低甚至消除低频和高频吻合效应. 【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(046)004
【总页数】7页(P105-111)
【关键词】双层墙构造;吻合效应叠加;吻合谷深度;隔声预测南京雾霾天气
【作 者】黄险峰;刘君
【作者单位】广西大学土木建筑工程学院∥广西防灾减灾与工程安全重点实验室∥工程防灾与结构安全教育部重点实验室,广西南宁530004;广西大学土木建筑工程学院∥广西防灾减灾与工程安全重点实验室∥工程防灾与结构安全教育部重点实验室,广西南宁530004
【正文语种】中 文
【中图分类】TU112.4
双层墙构造在建筑上的应用十分广泛，有关这类墙体的隔声研究也引起了学者们的极大关注，目前已提出多种双层墙构造的隔声预测模型[1- 7].一般而言，双层墙构造能显著提高隔声量，但由于吻合效应的出现导致墙体声辐射能力增强，对结构的隔声性能具有不利的影响[8].要掌握吻合效应对双层墙构造隔声性能的影响，首先要能够预测吻合谷出现的频度范围和变化规律，为此，学者们[9- 11]先对各向同性薄板的吻合效应频率范围展开讨论，在考虑剪切效应的基础上，得出了厚板的吻合临界频率.为了进一步确定双层墙等复杂结构吻合效应的影响规律，Mao等[12]应用有限元(FEM)-统计能量分析(SEA)混合法，通过识别结
构内部损耗系数曲线的峰值频率,得到结构吻合效应出现的频率范围，并通过实测进行了验证.高处等[13]同样应用FEM-SEA建立了单向周期加筋板的隔声模型，在确定此结构吻合效应的前提下，以散射声场作为激励来预测其隔声量.基于采用VA-ONE平台建立的双层铝板隔声计算模型，张波等[14]利用SEA对其进行高频段隔声量的仿真计算，并与实测值进行了对比，发现其吻合效应的频率范围取决于两层铝板各自的板厚、空气夹层厚度、隔板材料特性、所填充的吸声材料等因素.对于由刚性层、空气单层弹性多孔材料层所组成的复杂构造墙体，其隔声预测一直是难点，Dijckmans等[15]应用混合波传递矩阵模型，计算通过诸如两混响室之间此类复杂构造隔墙的声传递，分别预测了低频和高频处的吻合谷，发现在中低频范围(250～1 000 Hz)的声传递主要取决于在保温材料层(聚苯乙烯泡沫)中的剪切波吻合效应.此外，复杂构造墙体系统中的各子系统之间(如墙板和龙骨之间、墙板与墙板之间)的耦合损耗系数与吻合效应也存在一定的关系[16].另一方面，准确预测吻合效应可改善结构的隔声预测质量，Hirakawa等[17]通过对带空腔和龙骨的墙体结构隔声吻合谷的准确预测，显著地提高了结构的隔声计算精度.此外，吻合效应也是影响建筑侧向传声的主要因素[18].
关于墙体结构吻合效应的研究，不仅要确定其出现的频率范围和吻合谷深度，更重要的是
如何消除吻合效应对墙体结构隔声性能的不利影响.为此，刘君等[19]运用SEA分析吻合效应受墙体材料影响的规律.由于结构中吸声材料对吻合效应的影响机理尚不明晰，伍圣超等[20]在复合墙体结构中将定向结构麦秸板作为吸声材料层，应用阻抗管法测量这种结构的隔声性能，以分析吸声材料层的位置对吻合效应的影响规律.Oliazadeh等[21- 23]以双层和三层壁壳声传递为研究对象，在考虑材料阻尼和吸声影响的基础上，通过合理设置空气间层的尺寸，发现可明显减少吻合频率范围的声传递.另外，将双层墙构造的两个吻合谷尽量离散，各自分别向低频和高频移动，使之不出现在相应的频率范围也是消除吻合效应的有效方法之一.在合理选择纤维材料性能指标的基础上，徐宁等[24]实现了玻璃纤维复合材料板的隔声性能优化，使得这种玻璃纤维复合材料板结构在160～8 000 Hz范围内的隔声频率特性曲线没有出现吻合谷，且理论预测与实测结果符合良好.Wareing等[25]应用强迫辐射阻抗方程，通过合理选择正交各向异性板的刚度系数，使两个吻合谷足够分离而出现在相应频率范围之外.Garg等[26]应用田口方法优化通过双层玻璃的声传递，发现当增大玻璃中的阻尼时，在吻合区内的声传递损失将有所增加；通过增加背声源玻璃板的厚度，可使吻合谷向低频方向移动.
由于吻合效应对墙体隔声性能有着重要影响，且其影响难以预测，所以利用双层墙构造来
改善隔声效果是一把双刃剑.当双层墙构造中的两层墙体的吻合谷在各自不同的频率范围内时，有可能互相填补而减弱双层墙的吻合效应；而当两层墙体的吻合谷的频率范围相重合时，则会出现吻合效应重叠，导致结构的隔声量大幅下降.由此可知：可适当利用不同材料的两层墙板来错开各自的吻合谷，避免吻合效应叠加，即通过优化双层墙构造来减弱甚至消除吻合效应对隔声的影响.文中拟通过建立SEA隔声预测模型，优化双层墙构造，减弱和避免吻合效应对隔声的不利影响.
1 吻合效应与隔声模型
对于单层墙，当入射到墙体上的受迫弯曲波的传播速度与墙体本身固有的自由弯曲波的传播速度相等时，墙体振动的振幅最大，从而使声音大量透射，墙体隔声量急剧下降的现象，就是吻合效应.当声波的入射角为90°时，出现吻合效应的最低频率称为吻合临界频率fc ：
(1)
式中，c0为空气中的声速，常温下为340 m/s；μ为墙体的泊松比；h为墙体的厚度，m；E
为杨氏模量，Pa；cL为墙体的纵波波速，m/s；ρs为墙体的面密度，kg/m2.墙体出现的吻合效应将改变其隔声特性，造成一定频率范围内隔声量的明显下降，此时墙体的隔声频率曲线就会在吻合临界频率附近形成低谷，称其为吻合谷.吻合效应对墙体结构的隔声影响表现为吻合效应出现的频度范围、临界频率的位置和吻合谷深度，其中吻合谷深度是由于吻合效应使墙体隔声量下降的直接体现，反映了吻合效应对墙体隔声产生的不利影响.
当双层墙构造中的各层墙板材料选择不当时，会导致吻合效应重叠现象，将使结构的隔声性能严重下降.所以研究吻合效应对具体双层墙构造隔声的影响时，其中的关键问题就是要对此类结构的隔声频率特性进行理论预测.由于SEA能够准确预测墙体的吻合效应，故建立如图1和图2所示的双层墙构造在不同频率范围内的SEA隔声预测模型.其中，房1是声源室，房4是接收室.在此将位于发声室一侧的墙板作为向声源板，而在另一侧受声室的墙板为背声源板，则墙2和墙3分别为双层墙的向声源墙板和背声源墙板.
双层墙构造中的两个墙板在低频处是相互关联的，宜将之视为一个整体的墙板，并作为一个子系统来建模(见图1).随着频率的不断增加，再经由过渡频率才逐渐成为各自的子系统.相应的过渡频率f0为
(2)
其中：ρs2和ρs3分别为墙2和墙3的面密度，m/s；K为每平方米的空气刚度与空气层中其他连接的刚度之和，若无其他连接，则仅为空气层本身的刚度.当频率时，可将双层墙的两层墙板视为一块墙板，其面密度ρs=ρs2+ρs3，此时的SEA隔声预测模型见图1，隔声的计算方法与单层墙相同；当频率时，双层墙构造的SEA隔声预测模型见图2.此时房1与房4之间的声压级差为
(3)
其中：V1和V4分别为房1和房4的体积，m3；ηi和ηij为子系统i的损耗系数和子系统i与子系统j之间的耦合损耗系数.此时，房1和房4之间的隔声量R：
(4)
其中：S为隔墙面积,m2;A为受声室的吸声量，m2.
图1 频率低于时的隔声模型Fig.1 Sound insulation prediction model at frequencies below
图2 频率高于时的隔声模型Fig.2 Sound insulation prediction model at frequencies above
双层墙隔声预测涉及到各子系统的损耗系数、子系统之间的耦合损耗系数和两墙板通过空腔的耦合损耗系数，因此需确定SEA模型中的相应参数.
2 参数的确定和吻合谷深度
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对于图2中的墙体2、3，其损耗系数η2、η3可以按以下方法来计算[27]：
(5)
式中：cLi为墙板上的纵波波速，m/s；hi为墙板的厚度，m；L为墙板的周长，m；a为墙板的吸声系数；Si为板的面积，m2；ηint为墙板的内部损耗系数，对于一般的墙体，其取值范围为0.007～0.015.房4的损耗系数η4为
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其中,T4为房间4的混响时间，s.房间1与墙2的耦合损耗系数η12为
(7)
其中，σ2是墙2的声辐射系数：
(8)
三个一切
式中，U2是墙2的周长，m.而墙3与房4的耦合损耗系数η34为
(9)
由此可见，由于双层墙之间空气层的弹性作用，形成了一个质量弹簧共振系统，所以双层墙的隔声量受结构的共振频率影响较大，只有当共振频率低于相关频率范围，即低于50 Hz时，双层墙的隔声才能显示其低频隔声的优越性，获得良好的隔声效果.一般砖墙、混凝土砌块的共振频率为15～25 Hz,而轻质墙体的共振频率为125～250 Hz，因此重质墙体在100～3 150 Hz的频率范围内时，其隔声不受共振的影响，但却受吻合效应的影响.
麦肯锡墙2和墙3的声传递通过空腔耦合的耦合损耗系数为[2]
(10)
其中,Y2和Y3分别是墙2和墙3的声导纳，m/(N·s)，
(11)
空气层的刚度按K=105/d计算，d为空气层的厚度,单位为m.r为刚性搭接数，由式(3)可见，若空气层中填多孔材料，则可降低两墙之间的耦合损耗系数η23，从而提高双层墙的隔声量.
吻合谷深度D可定义为在墙体的隔声频率特性曲线上,一个吻合谷的起点频率和谷底频率分别对应的隔声量之差，其值为
D=|Rstart-Rdip|
甾醇(12)
其中，Rstart、Rdip分别为吻合谷起点频率、谷底频率的隔声量,dB.
3 预测结果与分析
3.1 构造类型
文中的发声室和受声室的尺寸分别为6 m×4 m×2.8 m和5 m×4 m×2.8 m,采用1/3倍频程对双层墙进行隔声计算，表1为文中所选用双层墙构造的墙体材料性质参数.根据表1所选用的墙体材料归纳出双层墙的两种构造类型.第Ⅰ类是以厚硬材料作为向声源墙板，薄软材料作为背声源墙板；第Ⅱ类是以薄软材料作为向声源墙板，厚硬材料作为背声源墙板，见图2.
表1 双层墙结构的材料性质参数1)Table 1 Building materials properties of double-leaf wall structures材料类别ρ/(kg·m-3)E/GPacL/(m·s-1)普通砖墙200016.0 2800石膏板7331.91300加气混凝土墙6001.51600装饰铝板270071.054001)ρ为密度，E为弹性模量.
3.2 预测结果分析
为了研究上述不同构造的双层墙吻合效应规律，基于表1中的墙体材料归纳出如表2所示的4组构造.分别对这些不同构造的双层墙进行隔声计算，获得这4组构造的吻合谷深度和薄板的临界频率，见表2.此外，图3为这4组构造的隔声频率特性曲线，表示其隔声性能的预测结果.
表2 不同构造双层墙的吻合效应1)Table 2 Coincidence effect of diverse assemble of doubl
e-leaf wall类型组别构造简述向声源墙板背声源墙板第1吻合谷深度/dB第2吻合谷深度/dB临界频率(薄板)/HzⅠⅡ第1组第2组第3组第4组120mm厚砖墙1mm×12mm厚石膏板4.29.4-120mm厚砖墙2mm×12mm厚石膏板8.96.81657.6120mm厚砖墙3mm×12mm厚石膏板8.46.11105.0100mm厚加气混凝土墙2.0mm厚铝板0.00.0-100mm厚加气混凝土墙2.5mm厚铝板0.80.0-100mm厚加气混凝土墙3.0mm厚铝板3.00.0-1mm×12mm厚石膏板120mm厚砖墙0.09.0-2mm×12mm厚石膏板120mm厚砖墙0.67.91657.63mm×12mm厚石膏板120mm厚砖墙1.28.91105.02.0mm厚石膏板100mm厚加气混凝土墙0.00.0-2.5mm厚石膏板100mm厚加气混凝土墙0.00.0-3.0mm厚石膏板100mm厚加气混凝土墙0.00.0-1)表中的“-”表示临界频率出现在125～3 150 Hz范围之外.
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