周杨
【摘 要】指出相关规范中采用浅层平板载荷试验确定基床系数及变形模量方法的不足，结合山东省某拟建地铁工程现场平板载荷试验，提出基床系数及变形模量新的确定方法：“直线斜率法”。直线斜率法具有能充分利用数据、避免内插法误差和方法简单实用等优点，不足之处在于不能确定呈圆弧形、无初始直线段的P-S曲线。
【期刊名称】《铁道勘察》
【年(卷),期】2016(042)006
【总页数】3页(P67-69)
【关键词】平板载荷试验;基床系数;变形模量;直线斜率法
【作 者】周杨
【作者单位】铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142
【正文语种】中 文
【中图分类】TU413.4
醋酸随着我国城市轨道交通工程的迅速发展，获取准确、合理的岩土参数是工程设计的基础，其中地层基床系数及变形模量在设计中具有重要的作用[1-4]。陈大为[5]、章富远[6]、潘瑞林[7]、张蕾、高广运[8]等人在各自的论文里都论述了基床系数在地下工程及建筑地基基础等工程中的应用情况。基床系数主要用于计算结构内力及变形，其取值和分布形式对求解作用在挡土结构物的压力、位移和内力等有影响。根据相关文献及实际工程，基床系数应用在如下几个方面：第一，基坑支挡结构按竖向弹性地基梁模型计算；第二，路基土采用地基系数K30控制压实标准；第三，明挖结构按底板支承在弹性地基上的结构物计算[9]。根据《高层建筑岩土勘察规程》 (JGJ 72—2004)和《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》(JGJ 6—2011)，变形模量E0可用来估算天然地基平均沉降量及计算箱形与筏形基础最终沉降。综上所述，合理、准确地从平板载荷试验数据中确定出基床系数与变形模量是很有必要的。
1.1 基床系数目前确定方法
根据《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB 50307—2012)，基床系数在现场测定时宜采用K30方法，即采用直径30 cm的荷载板垂直或者水平加载试验，可直接测定地基土的垂直基床系数和水平基床系数。根据《铁路工程地质原位测试规程》(TB10018—2003)，平板载荷试验基床系数Ksa可由下式确定
式中，Pa为比例界限压力，即P-S曲线上第一拐点压力；当P-S曲线无直线段时，可按0.5Pu(0.5倍极限压力)取值。
1.2 变形模量目前确定方法
根据《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB50307—2012)，土的变形模量应根据现场载荷试验P-S曲线的初始直线段，按均质各向同性半无限弹性介质的弹性理论计算。
浅层平板载荷试验的变形模量E0(MPa)，可按下式计算
式中 I0——刚性承压板的形状系数，圆形承压板取0.785；方形承压板取0.886；
μ——土的泊松比；
d——承压板直径；
P——P-S曲线线性段的压力；
nifesheS——与压力P对应的沉降。
根据《铁路工程地质原位测试规程》(TB10018—2003)，变形模量E0(MPa)的计算可按下式计算
式中 ω——承压板的形状系数，圆形承压板取0.79；方形承压板取0.89；
μ——土的泊松比；
d——承压板直径；
Pa——比例界限压力，P-S曲线上第一拐点压力；当P-S曲线无直线段时，可按0.5Pu(0.5倍极限压力)取值；
中华人民共和国营业税暂行条例实施细则Sa——与Pa对应的沉降。
通过以上的确定方法可以看出，地层基床系数与变形模量两个指标的最直接获得方法是通过现场平板载荷试验，绘制P-S曲线，再通过曲线上“一点”压力与沉降的比值计算基床系数和变形模量。
《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB 50307—2012)及《铁路路基设计规范》(TB10001—2005)中提出利用K30方法计算基床系数，即当沉降达1.25 mm时，对应的压力与1.25 mm的比值作为基床系数；《铁路工程地质原位测试规程》(TB10018—2003)中是根据P-S曲线上第一个拐点的压力与对应沉降的比值作为基床系数。变形模量是通过获取P-S曲线线性段的压力与对应沉降的比值或者曲线上第一个拐点压力与对应沉降的比值来进一步计算。
以上确定方法存在一定的不足：第一，没有充分利用试验记录数据；第二，通过曲线上人为规定一点的压力沉降数据计算基床系数与变形模量，经常会涉及到使用插值法确定数据，误差较大(以一点数据确定地层整个弹性变形过程必然会造成一定误差)；第三，不同规范上规定的计算点不统一，造成不同人员确定同一P-S曲线会得到不同的试验数据。针对以上问题，结合山东省某地铁拟建现场平板载荷试验，提出针对强风化泥岩地层基床系数和变形模量新的确定方法：直线斜率法。
2.1 直线斜率法的提出
根据《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB 50307—2012)，岩土体在外力作用下，单位面积岩土体产生单位变形时所需的压力，也称弹性抗力系数或者地基反力系数。按照岩土体受力方向分为水平基床系数和垂直基床系数(单位MPa/m)。
土的变形模量是指土在无侧限条件下受压时，压力增量与压力应变增量之比，即[10]
从以上定义可以看出，基床系数与变形模量的求取关键在于确定平板载荷试验中地层在弹性变形阶段的抗力系数，即P-S曲线初始直线段斜率的倒数。据此，建议采用以下方法确定平板载荷试验中的P-S曲线，以获得基床系数及变形模量。
基床系数
燕赵政协新闻网变形模量
式中，C为平板载荷试验初始直线段记录数据线性拟合后的直线斜率(通过EXCEL线性拟合)。诺基亚3660
其它参数如式(2)。
石像以上计算公式充分利用试验记录数据，避免了采用P-S曲线上单一点计算产生的误差，并较好的规范了P-S曲线的确定方法。公式(4)、公式(5)是结合山东省某拟建地铁现场针对强风化泥岩地层的平板载荷试验提出的。现场试验表明，通过试验获取的P-S曲线均有初始直线段，所以上述公式不适合无直线段的P-S曲线。值得提出的是，《铁路工程地质原位测试规程》(TB10018—2003)要求由实测数据绘制P-S曲线后，当曲线前段呈直线时，应先根据最小二乘原理求得该段直线的斜率C和截距S0，之后比例界限以前各点的沉降值按S=CP进行修正。实际上，按此种方法修正后，再以第一拐点与其对应的沉降量的比值作为基床系数，就是以1/C作为基床系数。但其表述不直接，造成在实际工程中，试验人员往往因没有掌握最小二乘原理而未对曲线进行修正，而是直接根据实测曲线上第一拐点进行确定，造成一定的误差。直线斜率法阐明了确定基床系数的本质，并且明确规范了基床系数的求取方法，具有一定的实际意义。
2.2 直线斜率法的应用
山东省某地铁平板载荷试验场地地层为棕红强风化泥岩，泥质结构，层状构造，锹挖困
难，镐可挖。现场采用分级维持荷载沉降相对稳定法(常规慢速法)，液压加载，试验装备如图1、图2所示。
通过试验获得原始数据(如表1所示)，根据数据绘制P-S曲线，如图3所示。
从图3可以看出，确定出比例界限压力为2 500 kN，此荷载之前曲线呈直线。对前5级荷载进行线性拟合，如图4所示。从图4中可以看出，线性拟合度很高，拟合直线斜率为0.002，带入公式(4)、公式(5)，可得基床系数为500 MPa/m。
通过K30方法计算基床系数，采用内插法，沉降1.25 mm时荷载位于第一级荷载与第二级荷载之间，所以可得K30=821/1.25=656.8 MPa/m；利用曲线第一拐点计算基床系数K=2 500/3.22=776.4 MPa/m。
通过上述计算过程可以看出：直线斜率法计算获得的基床系数小于其它方法计算值，偏于安全；利用曲线上不同点计算基床系数，得出结果差异性较大；使用内插法计算，仅利用了两点数据，不可避免地会产生误差。相对而言，用直线斜率法确定P-S曲线具有以下优点：第一，直线斜率法能充分利用试验数据(比例界限荷载之前的所有数据)，从而能更真
实反映地层弹性变形阶段特征；第二，直线斜率法避免了确定数据时使用“内插法”。另外，直线斜率法计算只需由EXCEL就可以实现，简单实用。
总结分析相关规范中关于浅层平板载荷试验基床系数与变形模量的确定方法，提出其不足之处，并从基床系数与变形模量定义出发，结合山东省某拟建地铁针对强风化泥岩地层展开的浅层平板载荷试验，提出基床系数与变形模量新的确定方法：“直线斜率法”。直线斜率法具有充分利用数据、避免“内插法”误差和确定方法简单实用等优点。直线斜率法不足之处在于不能确定呈圆弧形的、无初始直线段的P-S曲线。
【相关文献】
[1] 周宏磊，张在明.基床系数的试验方法与取值[J].工程勘察，2004(2):11-15
[2] 仲锁庆，张西平，潘海利.地基土基床系数研究[J].地下空间与工程学报，2005(z1):1109-1112
[3] 黄昌乾，李国强，潘启辉.基床系数取值方法相关问题分析[J].建筑结构，2010，40(S1):298-302
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