侯宏录;李光耀;李媛
【摘 要】光纤陀螺的主要器件(如光纤环圈、宽带光源)易受周围温度变化的影响,导致陀螺输出产生较大漂移,严重影响测量精度.因此,需要采取措施降低光纤陀螺随温度零偏漂移.首先,根据光纤陀螺的工作原理,对光纤陀螺零偏漂移产生的机理和温度特性进行了分析,阐述了光纤零偏漂移的温度特性.其次,设计完成了在-40～+60℃范围内的光纤陀螺静态零偏测试试验.试验数据表明,不同温度和温度变化率会对陀螺的零偏造成影响.再次,采用回归分析法建立了光线陀螺零偏漂移的温度模型,并利用该模型对光纤陀螺零偏进行补偿.该模型是考虑温度和温度变化率的二阶多项式模型.最后,对光纤陀螺零偏漂移的补偿效果进行了试验验证,证明补偿后零偏漂移稳定性提高了69％左右.该补偿方法与BP神经网络、受控马尔科夫链模型、模糊逻辑等方法相比,具有计算量小、利于工程化应用的优点.
【期刊名称】《自动化仪表》
【年(卷),期】2019(040)003
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【总页数】6页(P59-63,68)
【关键词】光纤陀螺;Sagnac效应;Shupe效应;零偏漂移;温度补偿;线性回归;超辐射发光二极管;光纤传感器
喷淋吸收塔【作 者】侯宏录;李光耀;李媛
【作者单位】西安工业大学光电工程学院,陕西 西安 710021;西安工业大学光电工程学院,陕西 西安 710021;西安工业大学光电工程学院,陕西 西安 710021
【正文语种】中 文
【中图分类】TH741
0 引言
光纤陀螺(fiber optic gyroscope,FOG)是一种基于Sagnac效应的光电惯性敏感器件，广泛应用于伺服控制和惯性导航等领域，在实际应用中要求有较宽的工作温度范围[1](-40～+60 ℃)。然而，光纤陀螺部件的固有噪声和性能缺陷会导致光纤陀螺在输入角速率为零时仍有
输出。该输出即为光纤陀螺零偏。另外，光纤陀螺的主要器件(如光纤环圈、宽带光源)易受温度变化的影响，导致陀螺输出产生较大误差。光纤陀螺在输入角速率为零时产生的零偏会随着温度的变化而产生漂移。这种漂移将严重影响光纤陀螺的测量精度。零偏漂移受温度的影响特性已成为制约光纤陀螺应用的主要问题[2]。抑制光纤陀螺零偏漂移的方法主要有：改进光纤陀螺结构和部件、改善光纤绕环技术和误差建模补偿。由于技术和成本的限制，改进光纤陀螺结构和光纤环的绕制工艺仅能部分抑制零偏漂移，并不能完全克服温度对零偏漂移的影响。因此，分析零偏漂移的温度特性，建立温度补偿模型不受器件工艺和成本的限制，可以很好地抑制光纤陀螺的温零偏漂移。
建模补偿技术的关键在于量化零偏漂移与温度的关系。目前对于光纤陀螺零偏漂移的建模补偿主要有神经网络模型[3]、支持向量机(support vector machine，SVM)[4]、受控马尔科夫链模型[5]、模糊逻辑[6]等方法。这些方法能够补偿光纤陀螺零偏漂移，但由于算法复杂，在工程应用中难以达到实时补偿的目的。本文提出一种基于温度和温度变化率的多项式零偏漂移温度补偿模型。利用该模型补偿光纤陀螺零偏漂移，可以解决工程应用中的温度实时补偿问题。
1 零偏漂移机理神经卡压综合征
1913年，法国科学家G.Sagnac提出的Sagnac效应奠定了现代光学陀螺的理论基础。Sagnac效应是指在任意一个闭合光学环路中，从任意一点发出的、沿相反方向传播的两束光波，绕行一周返回到该出发点时：如果闭合光路相对惯性空间静止，则两束光波的相位差为零；如果闭合光路在其平面内相对惯性空间发生旋转，则两束光波的相位将发生变化。Sagnac效应引起的相位差为：
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式中：L为光纤环总长度；D为光纤环半径；ω为光纤环角速率；λ为光源中心波长；C为真空光速。
相位差引起的干涉光强变化由光电探测器转换为电信号，经过信号调制转换为脉冲信号输出。脉冲式光纤陀螺的输出F与输入角速度Ω有如下关系[1]：
F=KΩ+F0+vj
(2)
式中：F为光纤陀螺脉冲输出量，Hz；K为标度因数，Hz/(°/H)；F0为拟合零位；vj为拟合误差；标度因数K和拟合零位F0可以通过最小二乘法计算得到。
由式(1)和式(2)可知，光纤陀螺的输出特性与光纤环尺寸、光源波长、光电探测器的性能等因素有关。这些性能参数又是由光纤陀螺各主要部件的特性决定的。
各部件的噪声相互作用导致光纤陀螺在输入角速度为零时仍有输出。该输出即为零偏。光纤陀螺一旦工作，会在陀螺内部产生一个变化的温度场。该温度场与空间位置和时间有关。陀螺各器件对温度十分敏感，温度场对陀螺工作状态会产生很大影响。当温度变化时，陀螺的温度漂移明显增大。温度的变化引起光纤环尺寸和折射率变化，导致两束相向传输的光波达到光纤环中某一位置时存在一个微小时间延迟。这样，在同一温度场，不同时刻会对光波相位造成影响，导致两束光波间产生非互异相移。
光纤陀螺的光源大多采用超辐射发光二极管(super luminescent diode,SLD)。SLD光源是一种介于发光二极管和激光二极管之间的半导体光源，具有输出光功率高、相干长度短、光谱宽等特点，能够减小光纤陀螺的光学系统中存在的背向反射、背向散射或偏振交叉耦合引起的各种寄生波之间的干涉和科尔非线性效应，从而提高系统的信噪比。但SLD光源
的输出特性易受温度影响，光源的输出特性直接影响到先纤陀螺的性能。试验表明，SLD光源输出波长随温度的平均变化量约为0.047 nm/℃，输出功率随温度变化量约为-0.062 μW/℃[7]，即使采用半导体制冷器(thermo electric cooler，TEC)对SLD光源控温，温度引起的光源输出特性的变化依然存在。
光纤陀螺中的光信号是非常微弱的，因此光电探测器的选择需要考虑响应时间和电流增益。光纤陀螺的光电探测器常用光电二极管。温度升高会使光电探测器的热噪声和温度噪声增大，从而降低探测器的信噪比，不利于微弱光信号的探测[8]。因此，需要研究光纤陀螺的温度特性，建立温度模型对输出进行补偿。
2 零偏漂移的温度特性与补偿
2.1 零偏漂移的温度特性
光纤陀螺工作时，陀螺自身发热和环境温度都会对光纤陀螺产生影响。光纤陀螺零偏随温度的变化是各敏感元件受温度影响的综合效果。其中，光纤环温度变化产生的热致非互易性相位延迟是导致陀螺零偏随温度变化的主要原因。当沿光纤陀螺敏感轴方向上的角速率
为零时，不考虑由萨格奈克效应引起的相位差。当波长为λ的光经过折射率为n、长度为L的光纤传输时，引起的相位变化为：
(3)
式中：ξ为光纤环上某点与光纤环终点的距离；T为温度；t为时间；β[T(ζ,t)]为光波在光纤中传播的波矢；L[T(ζ,t)]为光程。
波矢和光程易受温度的影响。当光纤的温度场分布不均匀且随时间变化时，需要引入T(ζ,t)，且波矢和光程是T的函数，则有：
(4)
式中：。
将式(4)进行变换后，得式(5)：
(5)
当光纤无穷短时(L≈dζ,dL/dL≈αTdζ),式中αT为线性膨胀系数，得式(6)：
(6)
忽略式(6)中的二阶小量，得到光波相位在时间段dt内差分增量的表达式(7)：
(7)
在光纤中传输时间t后，引起的相位延迟为：
dφ=
(8)
假设光纤环内存在一距离光纤环终点为ζ的波前,且沿顺时针传播,则它到达终点的时间为另一束沿逆时针方向传播的波前到达终点的时间为两束光到达光纤终点的时间间隔为代入式(8)得到：
(9)
式中：为光在光纤中的波长，λ0为光在真空中的波长。
因此，是折射率的温度系数，一般在10-7量级。
由于αT比小一个数量级，往往忽略αT的影响[9]，则式(9)可以改写为：
(10)
式(10)为光纤环温度变化产生的热致非互易性相位延迟[9-11]，即shupe效应。式(10)表明非互易性相移的大小与环境温度的分布及其变化有关。热致非互易性相移与Sagnac相移同样会引起干涉光强的变化，因此光纤陀螺无法区分上述两种相移。shupe效应引起的干涉光强变化也会参与光电转换和信号调制，以脉冲信号输出，最终导致光纤陀螺输出中包含温度引起的零偏漂移量。由式(1)和式(10)可以得到由shupe效应引起的等效角速率测量误差。
(11)
以上分析的前提是光纤陀螺输入轴角速度为零。式(1)中不包含萨格奈克效应引起的相位差，因此该式即为shupe效应引起的光纤陀螺零偏漂移量。由式(11)可知，温度是造成零偏漂移的主要原因，零偏漂移与温度和温度随时间变化率有关。光纤陀螺工作时，shupe效
应引起的光纤陀螺零偏漂移量叠加在由输入角速度引起的光纤陀螺输出上，影响光纤陀螺测量精度。
2.2 零偏漂移的温度补偿模型
从上述分析可知，通过数值计算零偏漂移涉及到光纤折射率的温度和空间分布，温度随时间的变化率等参数，而这些参数具有不确定性。因此，通过系统辨识建立零偏漂移的温度补偿模型是一种可行的方法。
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