陈财政;邢动秋
巧缘艳史【摘 要】介绍了一种用Matlab信号处理工具箱进行数字滤波器设计的方法.给出了工具箱中的FDATool图形用户接口的详细使用方法,用FDATool进行滤波器设计,可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数,直观简便,在每次改变参数时,由于计算机的超强运算能力,只需点击设计按钮,新的滤波器立即产生,避免了传统滤波器设计的大量手工运算.并用他设计出了满足性能要求的低通数字滤波器,实现了对加速度传感器干扰振动信号的滤除,解决了工程实际问题. sars冠状病毒【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2007(030)007
【总页数】3页(P134-136)
【关键词】Matlab;FDATool;IIR数字滤波器;加速度传感器
【作 者】陈财政;邢动秋
【作者单位】西安石油大学,电子工程学院,陕西,西安,710065;西安石油大学,电子工程学院,陕西,西安,710065
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.7
1 引 言
在钻井过程中，实时测量钻井工具的姿态是必不可少的，测量的准确性是钻井成败的关键所在，因为司钻人员是根据测得的当前姿态来决定下一步的钻进方向。对钻井工具的姿态测量使用的是加速度传感器，这种传感器不只是敏感地球本身的重力加速度，而且敏感各种因素带来的加速度。钻井中，由于泥浆循环和钻柱的旋转，对钻井工具产生巨大的冲击振动，这种冲击振动产生的加速度对钻井工具姿态的测量来说就是干扰加速度，必须加以剔除。可行的方法就是设计低通数字滤波器将高频振动信号滤除，传统的数字滤波器使用繁琐的公式计算，改变参数后需要重新计算，在设计滤波器时工作量很大，利用Matlab信号处理工具箱可以快速有效的实现数字滤波器的设计。以下就以低通IIR数字滤波器的设计为例阐述Matlab在滤波器设计中的应用。
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2 IIR数字滤波器
数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换为输出序列。一个数字滤波器可以用系数函数表示为式(1):
(1)
直接由此式可得出表示输入输出关系的常系数线性差分方程为:
羰基(2)
无限长单位冲激响应(IIR) 滤波器有以下几个特点：
(1) 系统的单位冲激响应h(n)为无限长的;
(2) 系统函数H(z)在有限z平面(0<|z|<∞) 上有极点存在;
(3) 结构上存在从输出到输入的反馈，也就是说结构上是递归性的。正是因为这个特点，IIR数字滤波器可用较少的阶数满足性能要求，所用的存储单元少，运算次数少，较为经济。
3 用Matlab设计IIR数字滤波器
3.1 FDATool 的介绍
FDATool(Filter Design & Analysis Tool)是Matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，Matlab 6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具(Filter Design Toolbox)。FDATool可以设计几乎所有的常规滤波器,包括FIR 和IIR 的各种设计方法。他操作简单,方便灵活。FDATool 界面总共分两大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部,用来设置滤波器的设计参数;另一部分则是特性区,在界面的上半部分,用来显示滤波器的各种特性。
Design Filter 部分主要分为: Filter Type (滤波器类型) 选项,包括Lowpass(低通) 、Highpass(高通)、Bandpass(带通)、Bandstop(带阻)和特殊的FIR 滤波器。Design Method(设计方法)选项,包括IIR 滤波器的Butterworth (巴特沃思)法、Chebyshev TypeⅠ(切比雪夫Ⅰ型) 法、Chebyshev Type Ⅱ(切比雪夫Ⅱ型) 法、Elliptic(椭圆滤波器) 法和FIR 滤波Equiripple 法、Least2Squares(最小乘方) 法、Window (窗函数) 法。Filter Order (滤波器阶数) 选项,定义滤波器的阶数,包括Specify Order(指定阶数) 和Minimum Ord
er(最小阶数)。在Specify Order 中填入所要设计的滤波器的阶数(N阶滤波器,Specify Order=N-1),如果选择Minimum Order则Matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。Frenquency Specifications 选项,可以详细定义频带的各参数,包括采样频率fs和频带的截止频率。他的具体选项由Filter Type 选项和Design Method 选项决定,例如Bandpass (带通) 滤波器需要定Fstop1(下阻带截止频率) 、Fpass1 (通带下限截止频率) 、Fpass2(通带上限截止频率)、Fstop2(上阻带截止频率),而Lowpass(低通) 滤波器只需要定义Fstop1，Fpass1 。例如采用Elliptic设计低通滤波器时，需要定义通带截止频率和采样频率。Magnitude Specifications选项,可以定义幅值衰减的情况。例如设计低通通滤波器时，可以定义Astop(频率Fstop处的幅值衰减) 和Apass(通带范围内的幅值衰减)。
婚育与健康3.2 低通滤波器设计实例
加速度传感器在理想静止情况下输出的是恒定的直流信号，而当产生不同频率的振动时会相应产生各种频率的交流信号。所以要求设计一个低通数字滤波器滤除振动产生的交流信号。参数要求：阶数为3阶、采样频率为50 Hz，用Elliptic设计。
设计方法：首先在Filter Type 中选择Lowpass；在Design Method 选项中选择IIR elliptic,指
定Filter Order项中的Specify Order=3；由于采用Elliptic法设计，在Frequency Specifications 选项下的units中选择Nomalized (0 to 1)，设置Wpass为0.15/25，在Magnitude Specifications 选项下设置Apass=0.1，Astop=30。设置完以后点击design filter即可得到所设计的IIR数字滤波器，从特性窗口中可以看到此滤波器是稳定的。该滤波器的幅频响应和相频响应如图1所示。
图1 幅频和相频响应图
设计完成后保存滤波器为IIR.fda文件。然后再命令区键入sptool打开信号处理图形用户接口，把信号和滤波器导入，进行滤波效果仿真，结果完全符合设计要求。用此滤波器对信号滤波效果如图2所示。
图2 加速度传感器信号低通滤波仿真效果图
从图中可以看到，滤波前，加速度传感器在振动情况下的输出信号是围绕某个值上下变化，而滤波后的信号基本呈现一条直线，即是说，通过滤波，交流信号基本滤除，已经可以反映真正的重力加速度的大小。
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3.3 滤波器实现
3.3.1 在FDATool面板上求滤波器传递函数
设计好滤波器后，点击菜单栏Analysis下的filter coefficients,滤波器系数就显示在面板上，可看出z域传递函数如式(3)所示：
H(z)= (0.002 064 5-0.002 058 7z-1-0.002 058 7 z-2
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