D01：10.19557/jki.l001-9944.2021.03.012
基于FPGA的EMD算％&现方％的研*
周浩，段欣欣，闵康磊，蒋志胜，李金
（上海航天电子技术研究所，上海201109）
摘要：针对基于FPGA的嵌入式系统在机械设备状态检测和故障监测设备中的应用需求，
为提升检测设备的性能和检测设备便携性，研究了EMD信号分解方法在FPGA平台上的实 现°主要研究了基于Xilinx FPGA平台实现EMD算法的方法，直接处理实时采集到的振动
信号，通过FPGA模块对采集到的信号进行EMD分解，用于后续信号的分析0将EMD算法
移植到FPGA平台，将减少故障检测设备对上位机设备的需求，符合故障检测设备微型化、
便携式的发展方向0
关键词：经验模态分解方法；故障检测；现场可编程门阵列
中图分类号:TN47文献标志码:A文章编号：1001-9944(2021)03-0050-05 Research on FPGA-based EMD Algorithm Implementation Method
ZHOU Hao,DUAN Xin->in,MIN Kang-lei,JIANG Zhi-sheng#LI Jin
(Electronic Technology Research Institute of Shanghai Aerospace,Shanghai201109,China)
Abstract:Aiming at the application requirements of FPGA-based embedded systems in mechanical equipment state detection and fault monitoring equipment,in order to improve the performance of the detection equipment and the portabil ity of the detection equipment,the implementation of the EMD signal decomposition method on the FPGA platform is studied.This paper mainly studies the method of realizing EMD algorithm based on Xilinx FPGA platform,which directly processes the vibration signals collected in real time,and decomposes the collected signals through FPGA module for subsequent signal analysis.Transplanting the EMD algorithm to the FPGA platform will reduce the demand for the upper computer equipment of the fault detection equipment and conform to the development direction of the miniaturization and portable fault detection equipment.
Key words:empirical mode decomposition(EMD)；fault detection；field programmable gate array(FPGA)
在机械动态分析、设备状态检测与故障诊断过程中，存在着大量的非平稳信号。对于非平稳、非线性信号比较直观的分析方法是，使用具有局域性的基本量和基本函数，经验模态分解EMD算法是由N. E. Huang等人提出的一种将信号分解成特征模态的方法'1-2a）在结动力分析、检测、地震检测以及设 备故障诊断等工域,EMD算法有重要的意义。
着FPGA技术的成熟，越来越多的嵌入式设收稿日期:2020-11-23"修订日期：2020-12-29备选择围绕FPGA为处理核心建立。在此，通过研究基于FPGA平台EMD算法的方法，有于EMD算法HHT算法的平，有于故障检测等仪器设、式方发展。
1EMD原理及FPGA技术
EMD算法的优点是用任何已经定义好的函数作基底，而是根据所分析的信号
作者简介：周浩（1994-），男，硕士，助理工程师，主要从事数据处理技术、固态存储技术开发工作
Automation&Instrumentation222",36(3)
生成固有模态函数，可以用于分析非线性、非平稳的信号序列，具有很高的信噪比和良好的时频聚焦性#因此基于EMD方法的机械故障诊断方法广泛应用于各个工程领域$ EMD信号分解方法是一种具备自适应能力的信号时频分析方法，能够根据信号本身的特性，抽取被处理信号的固有模态函数，是能够应用于非线性非平稳信号的分析方法內。该方法将原始待处理信号分解为多个窄带信号分量，该窄带分量被称为本征模态函数(IMF)，本征模态函数为单分量信号，该信号能够描述具有理的时频$
1.1EMD算法实现条件
IMF函数必须符合2个条件[4"5l：IMF信号序列中，极值点的数量和零数量相差不能大于1；整个信号函数任，上下的为0$此，EMD法3个问:①原始信号函数2个(1个大和1个);②信号序列的时域特性
的时；③当信号序列I 时，可分$
1.2EMD算法分解原理
EMD方法分解流程如图1所示$
始]
|匚输入原始彳言号序列口
[求极大序列
求信号序列的
上下曲线及L
原信号序列下
线，生成序列
（结束）
还原糖
图1EMD分解流程
Fig.1EMD decomposition flow chart
步骤1确定原始信号序列!0(")中的极大值；
步骤2用方法，原信号函数包络线函数沧2(")，血(")，下包
检测技术与数据处理
络线函数的均值#.(")$即
#0(")="[#0up(")+#mf(")](1)式中:#oup("&为上包络线&为下包络线$
步骤3由于信号序列，下包络线的均值为信号的频分量，用原始信号序列下线的序列，的待分解信号序列$
!1(")=!0(")-#(")(2)步骤4重复以，的信号序列
IMF函数，IMF函数，为信号序列的高频分量:
#(")=!0(")-!1(")(3)步骤5原信号函数！0(")IMF函数，
新的信号函数！。(")，以，的函数!0(")不可分解为$
1.3FPGA技术
现场可程门阵列FPGA使用预建的逻辑块和可程线，用用
，能自
能$用数字任务，将其译成文件或比特流，其元器相互连接的信息$此外，FPGA可完全可，用户在译不同的时，能够呈全的特性$FPGA运行处理快，同时具有丰富的以及专业IP，基于FPGA的嵌入系统，便于能拓展和设备模块自定义处理$
2EMD算法的FPGA实现方法研究
通过分析EMD算法原理，在FPGA实现过程中，包括和下线序列，2个核心$
2.1三次样条插值算法实现
在此，选择三弯矩算法求解上下包络线$根据
，设待序列为
#%/(!')，'=0，1，2,…，((4)设函数S(!)为
S o(!),!!)!0,!1]
S1(!),!!|~!1,!21
S(!)=#.(5)
蛋白修饰
%”_1(!),!!)!”_1,!”]
设S(!)的二阶导数为
S"(x)=M i,i=0,1,2,+,n(6)
自动化与仪表2021,36⑶
■检测技术与数据处理
根据拉格朗日插值定理，可知
厶二("+1 一("
S"(Xi ) — (x "-1 ~x ) *"+ (x ~x -1)
*"+1
利用2个定点和略1，可求得
S (x )= ($空-$$ *, + ($評 *,+1+
!
*"!, I %,+1 一$ 丄! *,+1〔"一$
' !"
+
!
+1 -一厂'!"
经过数学化解，并记作
% !，一1
'
—
&,-dk
唇爲T l#T 土 $
将方程(10)简化为
⑺⑻
(9)
(10)
(11)
其中
",=1 2 *
、2-#"-1
入"
%
+_
解放战争三大战役的最后一大战役
2
+厂&J
、2-％,_1",
其二，逆向求解*即
,"=2,3,…，--1,"=1
,"=2,3,…,--1
!i M - +2*i +" i
=+o
*1 +2*2 +" 2*3 —+1
2.2
(⑵
*-二牛
& 2
、*，二&,_%,*-其三，求解参数*即
s ($)= ($空-$)*, + ($評 *,+1+
6!, 6!,
I *,!
, 1 ",+1
_$ 丄!
*,+1!, \x-X j_
1(
,
-
「' !, +
1
+1 -—' !,
FPGA 实现流程
EMD 信号FPGA 实现流程如图2所示*,i=n-1,--2,.),0(17)
--1
(⑻
FPGA
(13)
得到矩阵：
(”-1 *”-2+2*”-1+"”-1 *” =+”-1
补充边界条件，令
)"o = 1
J - =1
2 "-*0
+o
J 1 2 "1
*1
+1
M--1 2 "--1
*--1
+--1
J 2,*-
+-(⑷
由式(11)可知,J 和的值均<1，故矩阵满足:
2>| ", | + | “，丨
(15)
矩阵(14)能够采用 TDMA (the tridiagonal matrix algorithm )进行求解。具体如下：
其一，通过前向消元，将原矩阵转换为上三角矩阵*即
(16)
2 #0 *0
* $0
0 2 #1
*1
$1
0 2砧
*--1
$--1
0 2
,*-
_ $-
进行EMD 分解时，首先FPGA 器件将需要处理的
数据由数据 到DDR2 中，用于数
据 *
，
将RAM 中的数据采用
方式
到原 信号 *
极值求解模块实现流程 ①通过FPGA 将接收 到的待处理原 信号序列放入RAM 中；②依
；
原 信号序列中的值，分别放入寄存器ABC 中；
③数值 器中 值并进行 ，经
过 定 器B 为极值，如果是
值步进数， 入极值FIFO ，别极值
值
值分别写入
FIFO 中，在极值
器中
值 ! 器 B 值进行
点 ， 点进行另;$ —数
据
(1 个时 ) ! 器中 值由
器C 器A , 器C 原始信号
：
(RAM )
下一个值*
原信号序列
FIFO 变为“空”状态时，
一 值序列求解过 * 值序列求解
进入上下 求解 ， 进行行三 条插 值程序*
三次样条插值模块考虑到上下包络线序列
方法相同，利用FPGA 器件 行处理
时 行上下 序列 * 由 上下 求解
Automation & Instrumentation 222",36(3)
检测技术与数据处理
图2EMD信号FPGA实现框图
Fig.2Block diagram of FPGA implementation of EMD sig<al
过程一致，同步进行上下包络线函数求解"三次样
密特朗
条插值模块遵循着尽量使用加法器进行运算，减少乘法器使用的规则。
该模块包括函数因子计算和插值点值计算两部分。函数因子计算部分①根据式(7)(8)(11)，计算丛,"，仏;②计算矩阵，获得二阶倒数因子%"；③根据式(18)，求解每个插值点的值&插值点值计算部分求解插值点的过程中读取极值初始寄存器的值，如果寄存器值为高电平(第1个极值为极大值)，则读取步进FIFO中数据偶数位(0,2,-)为极大值步进，奇数位(1,3,…)为极小值步进，反之，交换读取方式。
采用倒序读取的方式，设置步进计数器，获得2个极值点件插值点的数量，在上下包络FIFO中写入极值点和插值点的数量。次使用的计算因子写入到FIFO中，需要重复使用的因子写入FPGA 例化的RAM模块中。
计算得的函数序列进行IMF函数条件验证。该过程2个步：①分别读取极值计数寄存器的值和零点计数寄存器中的值，判断是否满IMF函数条件1；②计算相极大值极小值的差值，判断上下包络线值是否为0，函数序是否满IMF函数条件2。根据果，如果序
满IMF条件，则下一，用
理；否则，用始函数序列减去相值，行之前的。3EMD算法仿真验证
，用FPGA平高行过程中部加速度进行EMD分解，数据的分，判断高减震器的。
simpack软件是一款用于机械/机电系统运动/分的分件。用该件模，模高运行过程中
部横向加。用原始数据simpack件。
Xilinx FPGA平台ISE进行件发，过Modesim件进行程序的；测0Modesim仿真结果的如3。中上而下分别为IMF1-IMF8&分果，着IMF_cnt由1变为8,IMF值变化频率逐渐变小，同时对比IMF_Y的幅值可以清楚地判断出IMF4和IMF5的幅值最大，量为中&零点个数与极值点个数，EMD分解&
4结语
浙江世贸中心、高速化发展的大背景下，将EMD方法FPGA平，分设小、用°同，FPGA器件的特点，
过并行化的方式能够提升EMD算法的处理，编程的特性能够增加的灵活性0将EMD方法与希尔伯特变换结合,EMD方法的应用领域进一步扩大0
自动化与仪表2021,36⑶
兪测技术与数据处理
施密特正交化图3IMF仿真截图
Fig.3Screenshot of IMF simulation
参考文献：
[1]钱振华，宋汉文•经验模式分解方法(EMD)研究综述#C]〃2005年
上海市国际工业博览会暨上海市“工程与振动”论坛论文集.2005：167-174.
[2]黎恒•经验模态分解中的优化理论与方法研究[D]•西安：西安电
,2019.
⑶付晓波•经验模态分解法理论研究与应用[D].太原：太原理工大
,2013.
[4]The United States of America as represented by the Adminis-
(上接第36页)避障和人工控制APP软件实现手动避障两种避障模式，实现了小车的准确避障，并且在
手动模式时可以控制小车的前进、后退、左转、右转、停止以及调速等功能。小车整体运行平稳，操作方便、简单、易上手，下一步将针对小车循迹展开研究，使得小车的功能更加完善，智能性更高$
参考文献：
[1]张红涛，赵书尚，韩建海•基于CMOS传感器的智能小车设计[J].
河南科技大学学报,2009,30(11)：18-20•
[2]卵琦，杨江涛•一种恒温箱温度控制系统的设计与实现[J]•计算
机测量与控制,2014,22(8)：2455-2458•
⑶陈华伟，袁小，，•基于曲率突变分析的点云特征线自
trator of the(Washington,DC) •Computer implicated empirical mode decomposition method,apparatus and articale of manufacture:US,5983162[P/OL].1999-11-09[2020-08].US Patent References,www.freepatentsonline/5983162.html. [5]Lee M H,Shyu K K,Lee P L,et al.Hardware implementation
of EMD using DSP and FPGA for online signal processing[J].
IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(6)：2473-2481.
[6]王婷•EMD算法研究及其在信号去噪中的应用[D]•哈尔滨：哈
尔滨工程大学,2010.■
动提取[J]•光学精密工程，2019,27(5):1218-1228.
[4]李成勇，应春霞，胡晶晶•穿透毛玻璃的可见光成像系统[J]•应用
光学，2019,40(3):416-421.
⑸赵津，朱三超.基于Arduino单片机的智能避障小车设计[J].自动
化与仪表,2013,28(5):1-4.
[6]刘少军，王瑜瑜•基于Android手机蓝牙控制的智能小车设计与
实现[J]•电子测量技术,2016,39(9):114-117.
[7]，王明霞，，等•基于单片机的智能小车控制系统设
计[J]•仪表技术与传感器,2018(1):123-126.
[8]，谭寒钟，王莎，等•基于OpenMV的智能“寻的”小车控制
系统[J]•液晶与显示,2020,35(8):870-876.
[9]，王开宇，，等•基于智能小车的模块化教学系统设
计[J]•实验技术与管理,2018,35(8):192-195.
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