2012江苏数学试验研究N R V!
D O I：10.11973/wsjc202105005
赵斯琪，李松松，栾明慧，李晨，郭忠宇，王宇恒
(大连海洋大学信息工程学院，大连116023)
摘要：提出基于集合经验模态分解（EEM D)的超声无损检测信号处理方法。此方法在信号 重构时，采用分量信号与原始信号之间的相关系数进行特征选取，可以有效地抑制模态混叠现象。 通过仿真与实测信号的验证，集合经验模态分解方法更适用于超声无损检测信号的处理。
关键词：超声检测；集合经验模态分解（EEMD)；模态混叠；相关系数
中图分类号：TB553;TG115.28 文献标志码： A 文章编号：1000-6656(2021)05-0016-08
Ultrasonic testing signal processing based on EEMD
ZHAO Siqi,LI Songsong.LUAN Minghui,LI Chen,GUO Zhongyu.WANG Yuheng
(School of Information Engineering,Dalian Ocean University,Dalian 116023,China)
Abstract：This paper proposes an ultrasonic nondestructive testing signal processing method bavsed on ensemble empirical mode decomposition (EEMD) method. This method uses the correlation coefficient between the component signal and the original signal for feature selection during signal reconstruction, which can effectively suppress modal aliasing. Through the verification of simulation and measured signals, the ensemble empirical mode decomposition method is more suitable for the processing of ultrasonic nondestructive testing signals.
Key words：ultrasonic testing；ensemble empirical mode decomposition (EEMD)；modal aliasing；correlation coefficient
超声无损检测技术作为多门学科相互交叉的检 测方法，通过对不同缺陷超声回波信号的幅频、相频 特性来评价被测物体的损坏程度，在工业领域得到了广泛的应用[1]。由于检测信号中包含检测环境与 仪器等产生的大量噪声，严重影响后续的分析，所以 对信号进行处理至关重要。
在无损检测信号处理中，最常用的方法是基于时 域、频域、时频域的分析方法，典型的有基于傅里叶变 换的滤波降噪方法[2]、基于小波变换的降噪方法[3]和 基于经验模态分解的降噪方法[4]。时域与频域分析 无法获得频率成分随时间推移的动态演变信息；傅里
收稿日期：2020-11-25
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51778104)；辽宁省教育厅科学研究项目（DL202005)
作者简介：赵斯琪（1996—），女，硕士研究生，主要研究方向为超声无损检测技术及信号处理
通信作者：李松松（1973 —），女，博士，教授，主要研究方向为超声无损检测技术及信号处理，******************* 叶变换方法对非平稳信号不适用；小波变换的各个参 数存在自身固有缺陷，会使信号的原始信息受到破坏，所以也不是超声无损检测信号处理的最优选择。
H U A N G等[s]提出适于分析非平稳、非线性信号的时频分析方法，称为希尔伯特-黄变换，该方法 包括两个过程:E M D(经验模态分解）和H ilb e rt(希 尔伯特)变换[6]。郝培培[7]将小波变换与希尔伯特_ 黄变换结合实现了对超声信号的预处理。彭成庆等[8]采用E M D方法来对管道中的超声回波信号进行处理。张坤硕[9]在使用E M D方法处理超声检测 信号后，认为E M D方法更适合用来处理金属检测材料的回波信号。E M D方法在各领域已得到了广泛的应用，但依然存在严重的模态混叠现象，造成信 号缺失，影响后续的信号处理。
针对E M D方法存在的模态混叠问题，WU 等[1°]提出了 EEM D(集合经验模态分解)方法，在信 号分解中具有良好的表现。E E M D方法作为EMD 方法的改进方法，继承了 E M D能自适应地处理非
16
2021年第43卷第3期
无损检测
赵斯琪，等：
基于集合经验模态分解的超声检测信号处理
线性、非平稳信号的优点，而且有效地改善了 EMD 方法在处理信号时出现的模态混叠现象。文章结合 E E M D 方法和相关系数方法对超声无损检测信号 进行分解重构，并通过试验验证了该方法的有效性。
1集合经验模态分解方法
工业检测现场环境恶劣、噪声类型繁多，导致测
量信号非常微弱。传统的滤波方法通常需要了解噪 声类型及信号的先验知识。
采用E E M D 技术处理信号时，通过添加高斯白 噪声来弥补缺失的信号尺度，当添加的次数足够多
时，对最后的分解结果取均值，此时，附加的噪声相 互抵消，唯一持久稳固的部分是信号本身。EEMD 方法能自适应分解出固有模态函数（intrinsic mode function , IM F )并按照高频到低频，以及残余分量依 次展开，经频谱分析，高频部分主要是噪声，低频部 分是有效信号。通过剔除高频段的含噪IM F 和残 留分量，再将剩余部分I M F 进行重构，可以消除信 号的模态混叠现象。
E E M D 算法的基本步骤如下所述。(1)
设原始信号为I U )，根据j r (f )和IM F 之
间误差的标准差确定加人白噪声的次数K 。
S =A / s f K
(1)
式中:S 为原始信号和IM F 之间误差的标准差[11];
A 为加入白噪声的幅值。
(2)
加人K 次均值为零，标准差为定值的高
斯白噪声wK (/)，_r K ⑴为含噪信号，则x K (r ) =
〇
(3) 分别对K 组含噪信号进行E M D 分解，得
到K 组各阶的IM F 分量。
(4) 将得到的K 组固有模态分量进行简单的
总体平均计算，得到最终的一组IM F 分量。
基于E E M D 算法的流程如图1所示。
各个I M F 分量与检测信号的相关系数如式
(2)〜（4)所示。
⑴，/K ]=
—
x ][/,(0 — /,]
i=l 1 = 1⑴-(2)
X
=廢(，）
(3)/
(4)
c 开始
）
I
输入原始信号
确定力卩嗞次数欠
t
加入白噪声序列w J G l _______________
(凡 =1,2,…，A)
含噪信号
咕
)=工
⑴
+n 2(t )
今别对'⑴，七⑴，…，进行EMD 分解
I
得到a ^)，:r 2⑴，…，\⑷
的各阶IMF 分量
寺
总体平均运算
c 结’束)
图1 EEMD 算法流程
式中：/,(f )为第丨个I M F 分量；I V 为采样点数； /K 为待处理信号中噪声与有效信号的分界；/，为 第i 个I M F 分量的均值为原始信号的样本均 值。
到相关系数的第一个拐点值对应的IM F 分 量记为/
k ；将前K — 1
个IM F 分量进行降噪处理，
然后对剩余的IM F 分量进行重构，从而抑制模态混
叠现象，提升信号处理效果。
2试验验证
基于E E M D 方法对信号进行处理，并与EMD
方法进行比较，验证文章方法的有效性。
2.1 E E M I )参数的选取
由式(1)可知，误差与加人白噪声的幅值A 呈
正比，与集合平均次数K 呈反比。在使用EEMD
法处理信号时，A 过小，白噪声不能使每个分量的
尺度均匀分布且分量的主频率唯一，不能达到消除
信号分解中断，抑制模态混叠的效果;A 过大，会造
成较大的噪声干扰，在集合平均时不能完全消除添
加的白噪声，进而影响最后分解的结果。由于
E E M D 分解对噪声比较敏感，所以A 通常比较小。
W U 等[12]通过大量的数据分析，认为/V 和S 设定
为0.2时添加的噪声对于最后分解结果的最大干扰
误差仅为1%左右。增大K ，所添加高斯白噪声对 于分解结果的影响可以减小到忽略不计。
在添加相同幅值的高斯白噪声时，K 较小导致 在平均运算中不能消除添加白噪声对IM F 分量的 干扰；当K 不断增大时，添加的白噪声对分解结果 的影响逐渐减小，分解效果得到提升；当K 过大时， 分解信号的计算量增大，处理信号的效率降低。
一
含噪信号
^(0=37(0+71,(0
2021年第13卷第5期
无损检测
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赵斯琪，等：
基于集合经验模态分解的超声检测信号处理
N P S R
般情况下，集合平均的次数在几百次时被认为是比 较合理的。
对一个实际的超声无损检测信号进行测试来选
取合适的白噪声幅值和集合平均次数。测试信号是 电磁超声换能器在1 m m 厚铝板上激发的兰姆波， 激发频率为657 k H z ，测试信号波形如图2所示。
0.05
0.100.15 时间/ms
0.20
图2
测试信号波形
通过改变A 和K ，计算出该信号经E E M D 处 理后的信噪比来选取适合的参数(见表1)。
表1
不同白噪声幅值与集合平均次数下信号经
E E M D 处理后的信噪比
dB
集合次幅值/mV
数/次
0.10.20.30.40.510015.344 415.752 115.400 415.478 515.633 820015.349 815.476 515.473 915.517 615.570 7300
15.367 8
15.487 8
15.474 9
15.513 7
15.620 3
将通过仿真信号与实测信号，进行E M D 与EEMD 分解验证，并对二者的分解结果进行比较。
2.2仿真信号处理
根据超声无损检测的一般调频模型，建立超声 无损检测信号/(〇(r 为时间）为
/⑴:w 1+y X v 2+j X i ;3+Y X 'y 4 +
由表1可知，在相同集合平均次数下，幅值为 0.2 m V 时，信噪比达到最大值，随着噪声幅值的增 加，信噪比反而变小，这是因为所添加的白噪声影响
了信号本身，提高了整体噪声，对分解结果有所影 响；在添加幅值同为0.2 m V 时，K = 100时所得的 信噪比为最大值，并且当集合平均次数不断增大时， 对应的信噪比数值逐渐趋于稳定，这说明过量地增 加集合次数对分解结果影响不大。
综上，试验确定E E M D 方法中加入的高斯白噪 声幅值为0.2 m V ，集合平均次数为100。接下来，
0.1 X randnCsizeCt ；] )]
(5)
采用含有4个频率混合的仿真信号，并且在信
号中加人噪声，其中
T ；! =cos (27r 〇M ?)
Vz =cos (27ta >2^)(6)
v 3 =cos (2t c 〇»3?)V 4
=
COs (
2
K C U 4f )
仿真信号的采样频率为l 〇 kH z ，调频模拟信号 主要包括4个频率分量：W l =2 H Z;W2 = 24 H Z ;
w 3=288 H z ;w 4=400 H z 。randn [size (»i )]用来产
生一个与％相同尺寸的随机矩阵且符合正态分布， 该矩阵作为噪声加入仿真信号。加人噪声后的仿真 信号波形如图3所示。
图3加人噪声后的仿真信号波形
对仿真信号分别进行E M D 和E E M D 分解，两 种方法的处理效果分别如图4,5所示。
从分解效果可以看出，E M D 将仿真信号自适 应分解为7个固有模态分量，其中，IM F 2分量中 高频与低频信号无序交替出现，从频谱图也可以 看出多个分量存在较大脉冲干扰，即出现模态混 叠。E E M D 分解出10个IM F 分量，原始信号按照
频率由高到低的顺序依次分开，不同频率成分对
应的IM F 分量被均匀分开（见图5)，IM F 4后的各 分量有且仅有一种信号尺度.即模态混叠现象被 抑制了。
接下来，分别对E M D 和E E M D 分解出的IM F 分量进行重构，计算两种方法分解出的IM F 分量与 原始信号的相关系数，并选择符合条件的相关系数
AS/1
18
2021年第丨3卷第r )期
无损检
测
基于集^经'验模态分解的超声检测信号处理Nlffl
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(a)原始信号
^0.5
域 0 騍一<_(__峭丨_•IH
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(c) IMF1 分置
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(e) IMF2分I
0.1
驛-0.1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(g) IMF3分置
騍_】
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(i) IMF4分置
0 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(k) IMF5分置I1!
礬
^o L i
-400 0 400
频率/Hz
(b)原始信号频谱图I斟
-800 -400 0 400
频率/Hz
<20
10
m〇
-800
(d)I M F l分I I频谱图
’_______-id i 111
-400 0 400
频率/Hz
(f)lM F2分置频谱图
-800 -400 0 400
频率/Hz
00IMF3分置频谱图200 r
10^L l_
-800400 0 400
频率/Hz
(j) IM F4分置频谱图：LL
-800-400 0 400
频率/Hz
(1)IMF5分置频谱图
1000「
m -2
0 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(m) IMF6分置
环氧树脂
^0.02
班 0
m-002
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(o) 1MF7 分置礬
-800 -400 0 400
频率/Hz
(n)IM F6分置频谱图10r
驛
ELL
-400 0 400
频率/Hz
(p) IM F7分置频谱图
图4仿真信号EM D分解分量及其对应的频谱图
的分量进行重构，两种方法分解出的各IM F分量与 处理信号中噪声与有效信号的分界。将前面的分量原始信号的相关系数如表2所示。舍弃，对剩余分量进行重构，得到降噪后的重构信从表2可以看出，E M D的IM F4分量及EEMD号。E M D分解后的重构信号如图6所示，EEMD 中的IM F6分量的相关系数为第一处拐点，即为待 分解后的重构信号如图7所示。
表2两种方法分解出的各IM F分量与原始信号的相关系数分解方法
分量编号
中国少年儿童队改名为中国少年先锋队时间
I M F1I M F2I M F3I M F4I M F5I M F6I M F7I M F8I M F9I M F10
E M D0.108 50.094 30.059 90.122 80.108 50.958 90.824 4-—-
E E M D0.128 60.099 10.064 10.199 60.287 10.958 70.895 00.221 20.230 40.228 4
由重构结果可以看出，经E M D分解后重构的信号与原始信号之间幅值相差较大，重构后的信号无法保留原始信号的波动趋势和完整特征，分解效 果较差。经E E M D分解重构后的信号的特征和波形与原始信号几乎吻合，消除了模态混叠，平滑度有 较好程度改善。2.3实测信号处理
实测信号为电磁超声换能器在1m m厚铝板上 激发的兰姆波，激发频率为180 k H z，采样点为1 400个。实测信号波形如图8所示。
周文麟对实测信号分别进行E M D和E E M D分解，两 种方法的处理效果如图9,10所示。
2021年第丨3卷第5期
无损检测
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赵斯琪，等：
基于集合经验模态分解的超声检测信号处理
切_2丨..................................
聲 0 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(a)原始信号
^0.5 r
S_Q|T<V n tttn rrrrT r
驊 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时向/s
(c)I M F l*^
之 〇.2r
洄 0 2 卜
■ ' 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(e) I M F2分置
O.lr
馨 _ ■ 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 L0
时间/s
(g) I M F3分置
§〇、^/w w v w w v w v w w w w w
®' 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时向/s
(i) I M F4分量
螽_^P\A A A a a a A A a a a a M aaaaaaaa 隳 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(k) I M F5分置
I
騍 0 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(m) I M F6分置
^_〇l[
騍 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(o) 1M F7 分量
|L e^=—
^C0 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(q) I M F8分量
過f 5卜、_ 一^ m2-5>~~ "—■圓■一-----~■^0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1_0
时间/s
(s) I M F9分量
i°-；t______________-
■ 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
时间/s
(u) I M F10分置
OOOr
()L
w-i
i n
-400 0 400
频率/Hz
(b)原始信号频谱图
-400 0 400
频率/Hz
(d)I M F l分置频谱图
-400 0 400 800
频率/Hz
(f)I M F2分置频谱图
S-800-400 0 400
频率/Hz
800
^200r
S〇L l
(h)I M F3分量频谱图
遗传与变异
|,■-800-400 0 400
频率/Hz
800
^100r
«n J
G)I M F4分置频谱图
L
®-800-400 0 400
频率/Hz
(1) I M F5分置频谱图
800
白山羊养殖技术
^100
a 11
馨
800 -400 0 400 ^
频率/Hz
(n)I M F6分置频谱图
l100r,,
m〇L J___________________________L -800 -400 0 400 i
频率/Hz
(p)I M F7分置频谱图
—800 —.400 0 400
频率/Hz
(r) I M F8分置频谱图
< 0.04「
适 〇Ll____
m-8〇〇
l5；u_
Ig -800 -400
800
400 0 400
频率/Hz
(t) I M F9分置频谱图
0 400
频率/Hz
(v) I M F10分置频谱图
图5仿真信号EEMD分解分量及其对应的频谱图
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2021年第43卷第5期
无损检
测
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