1答案
1.1说明波形如图1-4所示的各信号是连续信号还是离散信号。 图1-4
答：连续时间信号是指它的自变量（时间变量t）是连续的，若时间变量的取值是离散的，则为离散时间信号。图1-4中，（a）、（b）、（d）、（e）是连续信号，而（c）、（f）是离散信号。
1.2说明下列信号是周期信号还是非周期信号。若是周期信号，求其周期T。 （a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
（g）
提示：如果包含有 个不同频率余弦分量的复合信号是一个周期为的周期信号，则其周期 必为各分量信号周期 （ ＝1,2,3，……， ）的整数倍。即有 ＝ 或 。式中为各余弦分量的角频率， ＝ 为复合信号的基波频率， 为正整数。
因此只要到 个不含整数公因子的正整数使成立，就可判定该信号为周期信号，其周期为：
如复合信号中某两个分量频率的比值为无理数，则无法到合适的 ；，该信号常称为概周期信号。概周期信号是非周期信号，但如选用某一有理数频率来近似表示无理数频率，则该信号可视为周期信号。所选的近似值改变，则该信号的周期也随之变化。例如 的信号，如令 1.41，则可求得 ＝100， ＝141，该信号的周期为 ＝200 。如令 1.414，则该信号的周期变为2000 。
答：（a）sint、sin3t的角频率之比 ，因此该信号为周期信号，其周期为
（b）sin4t、sin7t的角频率之比 ，因此该信号为周期信号，周期
。
（c）① 当时，sin3t、sinπt的角频率之比 ，因此该信号为周期信号，周期
；
② 当时，由于π是无理数，因此该信号为非周期信号。
（d）cosπt、sin2πt的角频率之比 ，因此该信号为周期信号，周期
。
（e） 红兵打针，即 所以该信号是周期信号，周期
（f） ，因此该信号为周期信号，周期 。
（g）[asin(2t)＋bsin(5t)]2
由于 ，所以该信号为周期信号，周期T＝2π。
1.3说明下列信号中哪些是周期信号，哪些是非周期信号；哪些是能量信号，哪些是功率信号。计算它们的能量或平均功率。 (1)
(2)
(3)
(4)
雪白血红张正隆
(5)
答：（1）严格地讲，周期信号应该是无始无终的，所以该信号应该算作非周期信号。但由于当 时，信号呈周期性变化，故这样的信号也称为有始周期信号，此时，T聚苯乙烯＝2π/10π＝1/5，显然该信号为功率信号，平均功率：
（2）因 ，故f（t）为非周期信号，也为能量信号。其能量：
（3）因 ，故f（t）为周期信号，周期T＝2，该信号也为功率信号，平均功率：
（4）因 ，故f（t）为非周期信号，也为能量信号。其能量：
（5），即 ，所以该信号为非周期信号，为功率信号，其平均功率为
反课纲运动
1.4试判断下列论断是否正确：
（1）两个周期信号之和必仍为周期信号；
（2）非周期信号一定是能量信号；
（3）能量信号一定是非周期信号；
（4）两个功率信号之和必仍为功率信号；
（5）两个功率信号之积必仍为功率信号；
（6）能量信号与功率信号之积必为能量信号；
（7）随机信号必然是非周期信号。
答：（1）错误。只有当两个周期信号周期的比值为正整数时，其信号之和才是周期信号。若其周期的比值为无理数，则其信号之和为非周期信号。
（2）错误。例如， 为非周期信号，但不是能量信号。
（3）正确。因为周期信号是无限长的信号，它每个周期的信号是一致的，信号的能量就是每个周期的能量和周期个数的乘积，时间无穷大，能量也无穷大，所以能量信号一定是非周期信号。
（4）错误。例如 与 均为功率信号，但两者之和 （门函数）却是能量信号。
（5）错误。例如 与 均为功率信号，但两者之积 （门函数）却是能量信号。
（6）错误。例如 为功率信号， 为能量信号，但两者之积 却不是能量信号。
（7）正确。随机信号是无法到周期的，所以为非周期信号。
1.5粗略绘出下列各函数式表示的信号波形。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
答：波形图如图1-5（1）～（7）所示。
离线图1-5
1.6已知信号 波形图如图1-6所示，试绘出 、 、 、 、 、 的波曼彻斯特编码形。
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