学习三维建模，应首先了解三维建模的基础知识，包括相关概念、三维建模的种类、原理、图形交换标准等。本章涉及三维建模的背景知识很多，应重点理解三维建模的基本概念和相关知识，这些知识是所有三维建模软件共用的基础。 本章学习目标
了解常用的人机交互手段；
了解三维建模的种类（线框造型、曲面造型、实体造型等）；
理解曲面造型原理和曲面造型功能；
了解图形交换标准；
了解三维建模系统的组成；
了解常用CAD/CAM/CAE分类；
了解常用CAD/CAM/CAE软件。
2.1 基本概念
三维建模是计算机绘图的一种方式。本节主要介绍三维建模相关的一些基本概念。
2.1.1 什么是维
“二维”、“三维”的“维”，究竟是什么意思？简单地说，“维”就是用来描述物体的自由度数，点是零维的物体，线是一维物体，面是二维物体，体是三维物体。
可以这样理解形体的“维”：想象一个蚂蚁沿着曲线爬行，无论曲线是直线、平面曲线还是空间曲线，蚂蚁都只能前进或者后退，即曲线的自由度是一维的。如果蚂蚁在一个面上爬行，则无论面是平面还是曲面，蚂蚁可以有前后、左右两个方向可以选择，即曲面的自由度是二维的。如果一只蜜蜂在封闭的体空间内飞行，则它可以选择上下、左右、前后三个 方向飞，即体的自由度是三维的。
那么，“二维绘图”、“三维建模”中的“维”，与图形对象的“维”是一回事吗？答案是否定的。二维绘图和三维建模中“维”的概念是指绘制图形所在的空间的维数，而非图形对象的维数。比如二维绘图只能在二维空间制图，图形对象只能是零维的点、一维的直线、一维的平面曲线等，二维图形对象只有区域填充，没有空间曲线、曲面、体等图形对象。而三维建模在三维空间建立模型，图形对象可以是任何维度的图形对象，包括点、线、面、体。
2.1.2 图形与图像
什么是图形？计算机图形学中研究的图形是从客观世界物体中抽象出来的带有灰度或彩及形状的图或形，由点、线、面、体等几何要素和明暗、灰度、彩等非几何要素构成，与数学中研究的图形有所区别。
计算机技术中，根据对图和形表达方式的不同，衍生出了计算机图形学和计算机图像处理技术两个学科，它们分别对图形和图像进行研究。
表 21列出了图形与图像的区别。
表 21
比 较 项 目 | 图 形 | 图 像 |
表达方式 | 矢量，方程 | 光栅，点阵，像素 |
理论基础 | 计算机图形学 | 计算机图像处理 |
原理 | 东台市安丰镇中学以图形的形状参数与属性参数来表示；形状参数可以是描述图形形状的方程的系数、线段的起止点等；属性参数则包括灰度、彩、线型等非几何属性 | 用具有灰度或彩的点阵来表示，每个点有各自的颜或灰度，可以理解为块拼合而成的图形 |
维数 | 任意维形体，包括零维的点、一维的线、二维的面、三维的体 | 平面图像，块拼合而成，没有点、线、面、体的形体概念 |
直观的理解 | 数学方程描述的形体 | 所有印刷品、绘画作品、照片等 |
原始效果 | | |
放大后的效果 | | 《中华人民共和国刑法》 |
进一步放大后的局部效果 | | |
旋转 | 可以绕任意轴、任意点旋转 | 只能在图像平面内旋转 |
软件 | FreeHand、所有的CAD软件等 | Paint、Photoshop等 |
| | 致富经2011 |
提示：
了解图像与图形的意义非常重要。图像表达的对象可以是三维的，但是表达方式只能是二维的；图形则完整地表达了对象的所有三维信息，可以对图形作变换视点、绕任意轴旋转等操作。
计算机图形学的主要研究对象是图形，研究计算机对图形的输入、生成、显示、输出、变换以及图形的组合、分解和运算等处理，是开发CAD软件平台的重要基础。使用CAD软件完成工作时，虽然不需要关注CAD软件本身的实现方法，但是理解其实现的机理对充分使用软件、合理规划任务还是很有帮助的。更多的相关技术知识可以参考计算机图形学方面的书籍。
2.1.3 图形对象
CAD软件中涉及的图形对象主要有点、线、面、体。
1．点
点是零维的几何形体。CAD中的点一般可分为两类，一类是真实的“点”对象，可以对它执行建立、编辑、删除等操作；另外一类是指图形对象的“控制点”，如线段的端点、中点，圆弧的圆心、四分点等，这些“点”虽然可以用鼠标选中，但并不是真实的点对象，无须专门建立，也没有办法删除。这两类点初学者很容易混淆。
2．线
线是一维的几何形体，一般分为直线和曲线。
直线一般用二元一次方程Ax+By+C=0表达。可以通过指定两个端点（鼠标点选或者输入2个端点坐标）、一个端点和一个斜率等方式确定直线。
曲线包括二维平面曲线和三维空间曲线。二维平面曲线又有基本曲线和自由曲线之分。基本曲线是可用二元二次方程Ax2+十八大反腐倡廉By2+Cxy+Dx+Ey+F=0表达的曲线，曲线上的点严格满足曲线方程，圆、椭圆、抛物线、双曲线都是基本曲线的特例。自由形状曲线是一种解析表达的曲线，通过给定的若干离散的控制点控制曲线的形状。控制点可以是曲线的通过点，也可以是构成控制曲线形状的控制多边形的控制点，还可以是拟合线上的点。常见的自由形状曲线有Ferguson曲线、Bezier曲线、B样条曲线和NURBS曲线等。
3．面
面是二维的几何形体，分为平面和曲面。
平面的表达和生成比较容易理解，需要注意的是，平面（Plain）是二维对象，与物体表面（Surface）不是同一概念，如长方体的六个表面并不是平面对象，不能创建、编辑或删除，建立六个平面并不等于一个长方体。
曲面常被称为片体（Sheet），是没有厚度的二维几何体。曲面功能是否丰富是衡量CAD软件功能的重要依据之一。与曲线类似，曲面也分为基本曲面和自由曲面。基本曲面通过确定的方程描述，如圆柱面、圆锥面、双曲面等。自由曲面没有严格的方程，通过解析法表达，常见的有Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面和NURBS曲面等。
4．体
体是三维的几何形体。三维造型的目的就是建立三维形体。
建立三维形体时，通常在基本形体或者它们的布尔操作的基础上，增加材料（如加凸台、
凸垫等）或减去材料（开孔、槽等），然后进行一些细节处理（如倒角、抽壳等），最终形成最后的形状。
基本形体可以是基本体素，如块（Block）、柱（Cylinder）、锥（Cone）、球（Sphere）等；也可以是二维形体经过扫描操作而形成的三维形体。
2.1.4 视图变换与物体变换
任何CAD软件都提供在屏幕上缩放、平移、旋转所绘制的图形对象的功能。正如工程制图中的局部放大图，物体的细节被放大了，但是其真实尺寸并没有放大一样，缩放、平移、旋转操作也不会改变物体本身的形状大小和相对位置，只是从视觉上对物体进行不同的观察。在屏幕上缩放物体，相当于改变观察点与物体间的距离，模拟了视点距离物体远近的观察效果；旋转屏幕中的物体，相当于改变视点与物体的相对方位，或者视点不变旋转物体，或者物体不动转动观察点。这些操作都不会改变物体的真实情况，称为视图变换。
那么如果要改变物体的真实形状、尺寸，又该如何操作呢？
通常，CAD软件都提供坐标变换（Transform）功能，以实现物体的缩放、旋转、平移、
拷贝、移动、阵列等操作。这些操作真实作用于物体，会改变物体的真实形状，称为物体变换，它与视图变换有本质区别。
提示：
视图变换与物体变换虽然本质上不同，但是实现方法是相同的，都是坐标变换。视图变换是基于显示坐标系的变换，相当于改变观察物体的视点（距离或方位）；物体变换则是基于物体在真实世界中的世界坐标系进行变换，真实改变了物体的尺寸和形状。
2.1.5 人机交互
设计意图必须借助某种方式传递到计算机，计算机反馈的信息也必须借助某种方式被人类理解，这种方式就是人机交互，其实现必须借助于交互技术。
人机交互实际上是计算机的输入/输出技术。计算机的输入设备通常有键盘、鼠标、扫描仪、光笔/数字化仪等，输出设备主要有图形显示器和图形绘制设备（打印机、绘图仪等）。
人机交互的主要工具是鼠标、键盘和显示器。对应的交互操作有拾取、输入和显示。
● 拾取：用鼠标选取计算机显示器上的对象，如菜单选择、对话框选择、工具栏及其工具选择、图形对象选择等。
● 输入：用键盘输入各种文字数据，如命令输入、文档书写、参数输入等。
● 显示：显示器显示操作的结果。所有交互操作，如拾取和输入，在屏幕上都应有反应，如命令提示、对象高亮、输入回显、操作结果显示等。
交互操作的手段虽然只有三种，但是可以衍生很多交互功能，包括功能交互选择、图形交互操作等。图形交互操作如选择图形对象、定位图形对象、定向图形对象、显示图形对象等，这些交互功能往往是拾取、输入和显示操作的组合。
2.2 三维建模种类
根据三维建模在计算机上的实现技术不同，三维建模可以分为线框建模、曲面建模、实体建模等类型，如图 21所示。其中实体建模在完成几何建模的基础上，又衍生出一些建模类型，如特征建模、参数化建模和变量化建模等。
图 21
2.2.1 特征建模
特征建模从实体建模技术发展而来，是根据产品的特征进行建模的技术。特征的概念在很长一段时间都没有非常明确的定义。一般认为，特征是指描述产品的信息集合，主要包括产品的形状特征、精度特征、技术特征、材料特征等，兼有形状和功能两种属性。例如，“孔”和“圆台”的形状都是圆柱形，建模时加入“孔”将减去目标体的材料，加入“圆台”则在目标体上增加材料，它们都不仅仅包含形状信息，因而属于特征。
线框模型、曲面模型和实体模型都只能描述产品的几何形状信息，难以在模型中表达特征
及公差、精度、表面粗糙度和材料热处理等工艺信息，也不能表达设计意图。要进行后续的计算机辅助分析与加工，必须借助另外的工具。而特征模型不仅可以提供产品的几何信息，而且还可以提供产品的各种功能性信息，使得CAx各应用系统可以直接从特征模型中抽取所需的信息。
特征建模技术使得产品的设计工作在更高的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的线条和体素，而是产品的功能要素。例如，“孔”特征不仅描述了孔的大小、定位等几何信息，还包含了与父几何体之间安放表面、去除材料等信息，特征的引用直接体现了设计意图，使得建立的产品模型更容易理解，便于组织生产，为开发新一代、基于统一产品信息模型的CAD/CAM/CAPP集成系统创造了条件。
水力压裂
以特征为基础的建模方法是CAD建模方法的一个里程碑，它可以充分提供制造所需要的几何数据，从而可用于对制造可行性方案的评价、功能分析、过程选择、工艺过程设计等。因此可以说，把设计和生产过程紧密结合，有良好的发展前景。
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