垢邕亲点第43卷第1期■科学人物doi:10.3969/j.issn.0253-9608.2021.01.010
层展论的旗手—菲利普•安德森
施郁t
摘要文章综述了理论物理学家菲利普•安德森的生平和科学成就。安德森的科学工作既紧密联系实验又有深亥啲普遍意义。他对凝聚态物理有很多方面的具体贡献，如确立了一些核心'概念或者范式，特别是对称破缺。他建议用对称性自发破缺解决粒子物理领域杨-米尔斯理论中的规范粒子质量问题，而他在自旋玻璃方面的工作对生物学和计算机科学也有影响。安德森在层展论（笔者译自emergentism）的崛起中居功至伟，他强调高层次物质的规律不是低层次规律的应用。笔者认为还原论和层展论是硬币的两面，相辅相成。 关键词层展论；凝聚态物理；对称性自发破缺
2020年3月29日，当代伟大
的理论物理学家、凝聚态理论
物理的一代宗师菲利普•安德森
（Philip W.Anderson，图1）不幸
离世。
1生平介绍
1.1学生时代
安德森出生于美国印第安纳州，在伊利诺伊州的厄巴那（Urbana）长大，因为他父亲是伊利诺伊大学（伊大）的生物学教授（植物病理学专家，从事真菌、酵母和抗生素研究）。童年的安德森对科学，特别是生物学感到着迷，但是并没有在数学方面展现出特殊的天分。然而高中时期，他成了班上证明数学定理的“终审法院”。这是伊大办的高中，教师有来自伊大教育系的实习教师，也有伊大教授，校
>
图1菲利普•安德森（1923—2020）
友中有3位诺贝尔奖得主。1940
年，16岁的安德森高中毕业，通
三星s8300c
过一项奖学金考试，进入哈佛大
学［1］。
作为中学生的安德森对物理
的印象是不够定量，与各种小装
置打交道，所以打算学化学或数
学。去哈佛大学之前，父亲的朋
友、伊大物理系主任P.W.Loomis
教授告诉安德森，最好修读一下
温德尔•法瑞（Wendell Furry）
的《物理学导论》课程，因为那
丫通信作者，研究方向：量子纠缠及其在凝聚态物理和粒子物理中的运用。E-mail:***************
Chinese Journal of Nature Vol.43No.1PORTRAIT
门课非常好。安德森果然被法瑞的课所吸引，并决定选择物理专业，于是进入物理系。
当时出于战争的原因，物理系学生所学的是为期3年的工程物理专业，着重于电子学，而非纯物理学。毕业后，安德森在海军的实验室工作了两年。有两件 事对他影响较深：一是他意识到普通人可能很聪明，比如有普通员工比他们的领导聪明；二是由于当时的工作并不忙，安德森在整个战争时期自学了量子力学。所用的书来自一位嗜酒的老同事— —那是一位物理学博士，向安德森借钱并用量子力学的教科书作为抵押，最终安德森得到了那本书。
二战结束后，哈佛大学物理系主任范夫勒克(John van Vleck)在各个政府实验室寻聪明的学生。因此，1945年，安德森回到哈佛大学读研究生。他先是补修了很多物理课程，比如法瑞的统计力学和量子力学，朱利安•施温格(Julian Schwinger)关于原子核物理以及其他问题的三学期课程。施温格是哈佛大学当时最热门的教授，正在进行伟大的量子电动力学重正化研究。后来，施温格与理查德•费曼(Richard Feynman)和朝永振一郎分享了1965年的诺贝尔物理学奖。施温格的学生很多，一生指导了73位博士，学生如果他讨论，需要预约和排队。
安德森的课程学得很好，但是在开始博士论文工作之前的口试中，他对一个经典力学问题答得不好。他的经典力学由布鲁克海文实验室的访问教授哥德斯密特(Samuel Goldsmit)所授，没有覆盖口试问题涉及的方面，而且安德森确实不喜欢经典力学，后来也一直觉得量子力学比经典
力学容易。以范夫勒克为代表的
系方建议安德森去做实验，但是
安德森说自己实验不行，系里只
好勉强让他从事理论研究。安德
森选择了范夫勒克作为导师。
二战期间留下很多雷达装
置，物理学家用来做微波实验，
特别是用来研究原子和分子中的
电子能量。电子在可能的各种能
量(称为能级)之间跃迁，放出
电磁波，表现为一条条谱线。最
通常的能量变化对应于轨道半径
的变化，发出的电磁波是可见
光。但是有种微小的能量变化，
来自于电子与电磁波的耦合，叫
作兰姆位移，需要通过微波才能
测量出。这就是施温格研究的量
子电动力学所解释的。分子中的
电子能量变化所发出或吸收的电
磁波也是微波，范夫勒克就是这
方面的理论专家。
安德森从施温格和法瑞那
里学了量子场论。这个基础理论
原本是研究粒子物理的理论工
具，而安德森将其用到分子碰撞
导致的光谱线增宽的问题，成为
将量子场论方法用到凝聚态物理
的先驱之一。这个领域后来也叫
作多体理论。读博士期间，安
德森与乔伊斯•哥思瓦特(Joyce
Gothwaite)结婚，并生了一位女
儿苏珊(Susan)。
范夫勒克对安德森的研究
工作很满意，特地请来施温格和
另一位粒子物理理论家韦斯科夫
(V.Weisskopf)为安德森进行博
士论文答辩。这是安德森多年之
后才了解到的。
1.2在贝尔实验室的时光
1949年，安德森获得博士
学位。范夫勒克听说安德森希望
去贝尔实验室工作，专程为他去
了一趟贝尔实验室，向负责人肖
克利(W.Schockley)游说，最
终肖克利给了安德森一个工作职
位。当时那里集中了一批优秀的
理论物理学家，比如巴丁(John
Bardeen)、赫令(C.Herring)、
基特尔(C.Kittel)等，以及肖克
利等一批实验物理学家。与安德
森同时入职的有理论物理学家瓦
尼尔(G.Wannier)、实验物理学
家马蒂亚斯(Bernd Mathias)和
高特(J.K.Galt)。安德森因而
有机会与大师们密切交流。
从此，安德森在凝聚态物理
领域做出了许多理论工作。安德
森认为，将贝尔实验室从一个典
型保守的工业实验室转变为一个
特别的研究机构，他自己和马蒂
亚斯功劳最大。他认为，贝尔实
验室历史悠久的公开讨论，以及
实验和理论在具体科研上的密切
合作后来成了整个凝聚态物理的
典范。他曾回忆实验室的合作文
化，举例说，如果A告诉B自己做
了什么，然后B就此做了点新的
工作而且写了论文，实验室会要
求B将A列为合作者。但是安德
森对于实验室过度的保密措施不
满。
1953年，安德森应久保亮五
之邀，作为富布赖特学者访问日
本一年，在此期间参加了著名的
东京-京都理论物理国际会议。他
从此喜欢上日本文化，并学会了
围棋。记得2002年，在巴黎的国
际理论物理国际会议上的最后两
个报告中，安德森和杨振宁都回
忆了日本会议。杨振宁说，那次
日本会议上有十几位参会者已经
或在后来得到诺贝尔奖。
1955年，在安德森等人的推
动下，贝尔实验室成立了理论物
理部(Department of Theoretical
Physics)。
■72
4］邕亲点第43卷第1期■科学人物
1.3剑桥大学和普林斯顿大学
访学
1961—1962年，应英国物理学家莫特(Nevil F.Mott)之邀，安德森在剑桥大学访问了一年。这一年他研究了粒子物理，提出规范场可以通过对称性自发破缺获得质量。
在剑桥大学，研究生约瑟夫森(B.Josephson)在安德森传授的思想基础上提出，超导电流可以穿越两块超导体之间的绝缘体薄层，这被称为约瑟夫森效应。约瑟夫森将文稿给安德森看，安德森回到贝尔实验室后，与实验室同事勒维尔(John Rowell)做出了约瑟夫森效应的实验。后来，约瑟夫森与其他两位科学家分享了1973年诺贝尔物理学奖。
1966年，莫特访问安德森时提到，他那里有个教授空位。安德森很感兴趣，但是并不想全职去英国工作。所以自1967年开始，安德森作了8年剑桥大学访问教授，每年有一半时间在那里工作。他和V.Heine将固体理论组改名为凝聚态理论(theory of condensed matter)组。这是“凝聚态”这个名称最早出现的地方之一。不少人以为这是“凝聚态”最早的出处，但是其实不然，比如1962年，西德创办了一
家杂志，名字是Physics of Condensed Matter(凝聚态物理)，用德、英、法三种语言发表文章。1978年，美国物理学会的固体物理分部更名为凝聚态物理分部。凝聚态物理成了物理学中从业人数最多的分支。“固体物理”名称本身诞生于1947年，当时美国物理学会成立固体物理分部闪。
1975年起，安德森将每年度过一半时间的学校由剑桥大学改
为美国普林斯顿大学，并于1984
年成为普林斯顿大学的全职教
授，是Joseph Henry讲席教授。他
在1996年成为荣休教授。
安德森在两所大学培养了不
少学生，比如后来成为普林斯顿
大学教授、分享2016年诺贝尔物
理学奖的霍尔丹(D.Haldane)是
他在剑桥大学培养的学生。
1.4其他
1977年，因为“磁性和无序微生物学杂志
系统的电子结构”的理论研究，
安德森、莫特和范夫勒克分享了
诺贝尔物理学奖［3］。安德森的获
奖工作于20世纪50年代在贝尔实
验室完成。
1986年，安德森与盖尔
曼(M.Gell-Mann)、派因斯
(David Pines)、Ken Arrow等人
共同创立致力于复杂性研究的圣
塔菲(Santa Fe)研究所。
安德森曾经反对《星球大
战》。他不喜欢大科学(比如超
导超级对撞机和中国计划建造的
大型对撞机)，主张小科学。除
了专业研究，安德森也写过很多
一般性文章，包括书评。
1980年，安德森访问中
国，在清华大学作了学术演讲。
在一篇关于对称破缺的英文综述
文章后面，他提到：“关于对称
破缺的想法在清华大学的授课中
得到发展。”⑷值得一提的是，
他的演讲稿《无序一一理论物理
的一个前沿》发表在上海的《自
然杂志》［5］。此文的英文版收入
了他的论文集同。
2006年，笔者去阿斯本
(Aspen)物理学中心参加超固体
研讨会，在抵达Aspen机场出口时
看到安德森正办理租车，他也来
参加这个研讨会。会议期间有很
多人去市中心用晚餐，笔者在此
期间听到他讲的一些故事。2012
年，第二次超固体研讨会在纽约
召开，笔者早餐时也经常与他坐
在一起。
2现代凝聚态物理的“教
父”
安德森对凝聚态物理有很
多方面的具体贡献，通过一系列
模型和具体问题的解决，确立了
现代凝聚态物理的一些核心概念
或者范式，特别是对称破缺。另
外，他首先建议用对称性自发破
缺解决粒子物理中杨-米尔斯理
论中的规范粒子质量问题，而他
在自旋玻璃方面的工作对理论生
物学和计算机科学也有影响。他
曾经说过，他很多工作属于对于
“反常”问题的发现［1］。下面我们
讨论他的一些最重要的贡献，相
关论文都收入了他的论文选集问。
2.1对称性自发破缺与现代凝
聚态物理的范式
对称性破缺的重要性可以追
溯至朗道的二级相变理论。安德
森发展了对称破缺的思想，特别
是在量子系统中。当粒子数趋向
无穷时，多粒子系统所处的能量
最低状态并不具有能量函数的对
称性，这叫对称性自发破缺。发
生对称性自发破缺后，组分粒子
表现出某种步调一致，整个系统
展现出一种广义的刚性。
安德森的著作《固体的概
sia001念》(Concepts of solids)和《凝
聚态物理的基本概念》(Basic
notions of condensed matter
physics)总结了凝聚态物理的基
本概念和范式［7-8］，其中对称性
73■
Chinese Journal of Nature Vol.43No.1PORTRAIT
自发破缺概念占据了中心地位。其他重要的概念还有元激发、集体激发与涨落、序参量、广义刚度与长程序、拓扑缺陷、绝热延拓、费米液体、标度、重正化等。
安德森对这些概念的重要贡献在很大程度上源于他对量子反铁磁和超导超流等方面的研究。
2.2反铁磁研究细细的蓝线
安德森1952年关于量子反铁磁的文章包含了他对称破缺思想的种子。他指出，量子自旋反转所需的时间很长，以至于可以被当作经典量。
跨越整个20世纪50年代，安德森的一系列工作确定了反铁磁的超交换耦合机制，不是通过相邻原子的直接波函数重叠实现，而是由不同原子中的电子之间的库仑排斥相互作用所导致。著名的近藤效应就是反铁磁超交换耦合的表现，后面将详述。
2.3超导和超流的微观理论
1956年BCS（巴丁-库珀-施瑞弗）超导理论发表后，安德森在超导超流方面也作出了很多贡献。1958年，安德森提出BCS 超导理论的贋自旋表示，将库珀对的存在与否看成两个相反的自旋方向，这促进了对于超导和规范对称的理解［9］。他还发现，在BCS超导体中，非磁性的杂质在一定程度上不影响超导性。
BCS最初研究的超导中，电子与声子相互作用导致电子之间的有效吸引作用，从而形成所谓库珀对，其轨道角动量为零。1960年，有几组理论物理学家，包括安德森与学生P.Morel讨论了轨道角动量不为零的库珀对，希望适用于液氨-3的原子超流
（因为氨-3原子不带电，所以
不是超导，而是超流）。这里的
有效相互作用来自自旋涨落。
Balian和Werthamer提出了另一
种可能的基态—
—BW态。1972
年，Osheroff、Richardson和Lee
实验观察到氨-3可能的超流相。
安德森将Richardson聘到贝尔实
验室，促进实验室在这方面的很
多实验和理论研究的进展［10］。安
德森和W.Brinkman从稳定性角
度确认，在自旋涨落下，安德森
和More l提出的基态（ABM态）
确实是氨-3的A相超流相［10］。当
时在英国的A.Leggett理论上研
究了超流态导致的核磁共振迹看见栏目
象，提出自旋-轨道自发破缺的
概念，从自旋动力学角度确定了
ABM态和BW态分别对应氨-3的
A相和B相［11］。
2.4磁通线的运动
1964年，安德森和金（Y.B.
Kim）在金兹堡-朗道理论基础上
研究了所谓硬超导体（有磁场以磁
通线的方式穿透）中的磁通线的运
动，它们类似于晶体位错，有流动
和蠕动，也有噪声导致的磁通跳
跃。这将固体中的缺陷运动推广到
一般性的对称破缺系统。
二十世纪七八十年代，安德
森还与合作者用中子星内部超流的
涡旋跳跃（类似于超导中的磁通跳
跃）来解释脉冲星的星震现象。
2.5高温超导与自旋液体
1987年，高温超导发现后，
安德森立即用他1973年提出的共
振价键（RVB）概念发表了一个
理论。后来他继续对此做了很多
研究，在高温超导方面的最后一
篇文章写于2016年。他提出了很
多强关联物理概念，领导和推动
了该领域的发展。
安德森认为，在高温超导
体的未掺杂母体中，层状材料的
铜氧面上，由于相邻格点的电子
（处于铜原子的d轨道与氧原子的
p轨道的杂化）之间的库仑排斥
力，互相形成自旋单态，也就是
价键（VB）。所有这些d轨道电
子处于各种价键位形的量子叠加
态，叫作共振价键。它们形成莫
特绝缘体，而掺杂导致超导。这
篇论文是安德森被引用数第二多
的论文［12］。虽然目前还没有完全
公认的高温超导理论，但是安德
森关于高温超导与强电子关联密
切相关的基本出发点得到了广泛
接受。
共振价键理论刺激了自旋液
体方面的很多研究。自旋液体至
今仍然是一个活跃的领域，拓扑
序、层展（emergent）规范场、
分数化等概念在其中扮演了重要
角。
2.6局域磁矩与近藤效应
传统的凝聚态物理主要研究
固体，所以以前大多称为“固体
物理”，发端于量子力学创立时
期。其中一个基本问题是金属的
导电性，这可以归结于导电电子
在周期晶格中的运动。晶格就是
由原子核与离它较近、被它束缚
住的电子构成的离子。距离原子
核较远的电子能够在整个固体中
运动，成为导电电子。量子力学
告诉我们，如果导电电子的能量
合适，在晶格中的基本状态是扩
光影交错的时空展的，在固体中各个位置的概率
分布也是周期性的，电子可能处
于各个位置。这是金属导电的基
础。
安德森20世纪50年代完成的
■74
4］邕亲点第43卷第1期■科学人物
荣获诺贝尔奖的工作突破了传统范畴，是关于固体材料中掺入杂质的效应。具体来说，有两方面的工作：一是关于磁性杂质，二是安德森局域化。
1959年，安德森指出，金属中掺入带有磁性的杂质后，会形成所谓“局域磁矩”。当时贝尔实验室同事马蒂亚斯等人的实验发现，金属中掺入浓度较低的磁性原子杂质，能否表现出磁性由金属的电子密度
等性质决定。安德森指出，杂质电子态和金属中的传导电子态之间发生杂化，杂化程度决定了磁性大小，这就是局域磁矩。在此基础上，近藤指出，局域磁矩导致低温下随着温度下降，金属的电阻率出现一个极小值，然后上升，而不像没有杂质时的单调下降。这个所谓的近藤效应解释了在30年前就观察到的现象。但是近藤也发现，温度足够低的时候，相互作用的微扰论处理不能成立［9-10］。
后来安德森意识到，局域自旋态由于与传导电子的耦合而改变，是正交灾难的一个例子。这里的正交灾难是指在有或无局域散射势这两种情况下，自由电子气的基态几乎互相正交。这是1967年安德森提出的，G.Mahan 以此解释X射线光谱线形。
安德森又与学生G.Yuval将近藤问题等效表示成具有长程作用的伊辛模型，进行了重正化计算（称之为“穷人的重正化”），研究有效相互作用如何随温度变化。他们发现，随着温度降低，有效作用如此之大，使得局域自旋涨落很大而失去局域磁矩。这个工作后来被威尔逊（K.G.Wilson）更严格仔细的重正化分析所证实，类似于量子动力学中的夸克渐近自由。关于长程伊辛模型，特别是拓扑
缺陷相互作用的分析启发了大卫
•索利斯（David J.Thouless）和
迈克尔•科斯特里兹（J.Michael
Kosterlitz）提出拓扑相变。
二十世纪七八十年代，安德
森又推动了所谓近藤格点和大N
展开的研究［10］。前者是指若干杂
质原子通过电子跃迁相耦合；后
者是一种理论方法，将自旋多重
态个数N的倒数作为小参数，进
行微扰论计算。
20世纪90年代到21世纪，安
德森提出，电子库仑作用引起的
对于轨道双占据的禁止（所谓的
莫特机制）导致多电子系统的正
交灾难［10］。
2.7安德森局域化
这个工作最初是为了解释贝
尔实验室George Feher等人关于
磷掺杂的硅没有自旋扩散的一个
实验。当时从事理论研究的同事
瓦尼尔则在试图理解为什么金刚
石是绝缘体。安德森在论文中指
出，杂质会导致导电电子的运动
完全局限在小范围，而不是变成
经典扩散。这后来被称为“安德
森局域化”，本质上是由于量子
力学的相干效应，电子回到原来
位置的概率被增强（图2）。安德
图2发生安德森局域化的电子量子态
示意图（图片来源：Wikipedia）
森这篇论文是他被引用最多的论
文。
后来莫特提出迁移率边的
概念，这是导电电子的某个能量
临界值。当能量大于这个临界值
时，导电电子仍然处于扩展态，
否则处于局域态。索利斯提出
“索利斯电导”的概念，给出根
据有限系统对于边界微扰的敏感
度来判断局域化的方法。
1979年，安德森又与E.
Abrahams、 D.Licciardello、T.
Ramakrishnan，在J.Edward和索
利斯的工作基础上，提出局域化
的标度理论，将局域化当作一
种临界现象，提出电导与材料的
维度和尺寸的关系，指出二维中
没有扩展态。因为本质上，安德
森局域化是一个波在媒介中的传
播问题。后来人们又在很多其他
系统研究安德森局域化，比如光
子、原子乃至声波等。
2.8自旋玻璃
一块磁体由很多原子组成，
每个原子有一个磁性方向，叫作
自旋，类似于一个指南针。温度
高于某个临界值时，各个原子的
自旋指向混乱，所以总的磁性为
零。对于铁磁体来说，当温度低
于临界值时，所有原子的自旋朝
向同一方向，因此整个磁体表现
出磁性，这叫作铁磁性。但是
有一类磁体，叫作自旋玻璃（图
3），由于原子间相互作用的无
序，不能出现铁磁性。在某个临
界温度之下，各原子的自旋方向
仍然有混乱，类似于玻璃中原子
位置的无序。其实在自旋玻璃
里，也有某种秩序。低温下，自
旋玻璃有很多亚稳态。
1975年，安德森和Sam
Edwards提出自旋玻璃的一个理论
模型，与铁磁模型类似，基于最近
75
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