运算放大器低通滤波器的设计

我们把一个放大电路的放大倍数定义为其输出电压与输入电压之比，即

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其实，一个更为一般的概念是传递函数。传递函数中就包含有放大倍数。即一个电路的输出电压Uo（s）与输入电压Ui（s）之比为传递函数Au（s）。即

低通滤波器的一般性传递函数是

数学猜想巴特沃斯、切比雪夫和贝塞尔滤波器有不同的滤波器系数ai和bi。所有这三类滤波器的系数都被列在后面的表5-3、表5-4、表5-5和表5-6中，它们的最高阶数为5阶。第二军医大学出版社

分母中各项之间的乘积构成了一个关于s的n次多项式，其中n是滤波器的阶数。n确定了频率超过fc（通带截止频率）之后的增益滚降率：-n×20dB/十倍频，而系数ai和bi则确定了通带内的增益特性。

丙氨酸式（5-30）表示若干个二阶低通滤波器的串联。其中每一个滤波级的传递函数是

对于一阶滤波器，系数bi总是等于零（b1=0），因而有

一阶和二阶滤波级是构建高阶滤波器的基本模块。通常，滤波器工作在单位增益（A0=1）

状态，因而降低了对运算放大器开环增益的要求。图5-58表示把滤波级串联到最高六阶时的情况。偶数阶的滤波器仅由二阶滤波级组成，而奇数阶的滤波器要在前面增加一个一阶滤波级。

图5-58 用滤波级串联成高阶滤波器

图5-59 一阶同相低通滤波器

图5-60 一阶反相低通滤波器

这两个电路的传递函数是密特朗总统

把这两个传递函数与式（5-32）比较系数之后，可以得出

计算电路各个电阻值时，先要指定截止频率fC、增益A0和电容C1，然后利用上面的四个等式计算。

可以看出，所有类型（三个类型）的一阶滤波器是完全相同的，a1=1。三个类型的二阶及二阶以上的滤波器才有了区别。

本文发布于:2024-09-20 14:29:33，感谢您对本站的认可！

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