浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.2020的相反数是( )
A. 2020 B. -2020 C. D.
2.下列各式运算正确的是( )
A. a+2a2=3a3 B. 2a+b=2ab C. 4a-a=3 D. 3a2b-2ba2=a2b
3.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000科学记数法表示为( )
A. 1．17×107 B. 11．7×106 C. 0．117×108 D. 1．17×108
4.给出四个数： ， ，π， ，属于无时数的是（ ）
A. B. C. π D.
5.已知x=y，则下列等式中，不一定成立的是（ ）
A. x-3=y-3 B. x+5=y+5 C. -2x=-2y D.
6.若∠A=30°18’，∠B=30°15’30”，∠C=30．25°，则它们的大小关系是( )
A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B
7.已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的条件是( )
A. CD=DB B. BD= AD C. 2AD=3BC D. 3AD=4BC
8.三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度。设水流的速度为x千米/小时，则可列方程为( ) A. 40(8-x)=1×(8+x) B. (8+x)=8 C. (8+x)=8-x D.
9.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b若(1-3x)☆(-4)=32，则x的值为( )
A. B. C. D.
10.如图，大长方形被分割成4个标号分别为(1)(2)(3)(4)的小正方形和5个小长方形，其中标号为(5)的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为( )
A. 3a B. 4a C. 5a D. 6a
二、填空题：(每小题3分，共18分)
11.计算：= ________．
12.一个角的补角为130°，那么这个角的余角度数是________。
拓扑异构酶
13.若单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4的差仍是单项式，则m-n的值为________。
14.若a-3b=2，则3(3+2b)-2a的值为________。
15.如图，点P1是线段AB上一点，AP1=2BP1；点P2是线段P1B上一点，P1P2=2BP2：点P3是线段P2B上一点，P2P3=2BP3 ， …请借助所给的图形，计算 的结果为________(n为正整数，用含n的代数式表示)
16.已知a，b，c表示3个互不相等的整数，这3个数的绝对值都大于1，且满足|a|+10b2+100c2=2020，则a+b+c的最小值是________。
三、解答题：(第17-22题各6分，第23~24题各8分，共52分)
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程：
（1）5x=3(x-2)
（2）
19.已知M=3a2-2ab+b2 ， N=2a2+ab-3b2
（1）化简2M-3N；
（2）若2（7a-1）2+3|b+1|=0，求2M-3N的值。
20.如图，已知平面上三个点A、B、C，按要求完成下列画图(要求保留作图痕迹)
①作射线AB和直线AC；
②连结CB并延长CB至点D，使BD=2CB；
③点E为直线AC上一点，连结BE，请画出使得EA+EB+EC最小的点E的位置。
21.一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：千克)：
星期 | 一 | 二 劲松六中 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 | +2 | -1．5 | -2．5 | +6．5 | -4 | +10．5 | -3 |
| | | | | | | |
（1）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克?
（2）若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？
22.如图，点A，B在数轴上表示的数分别为2与+6，动点P从点A出发，沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B出发，沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动，当一个点到达时，另一点也随之停止运动。
（1）当Q为AB的中点时，求线段PQ的长；
（2）当Q为PB的中点时，求点P表示的数。
23.当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中，某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如 下两种优惠方案：
方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受8．5折优惠，乙品牌足球买5个(含5个)以上时所有足球享受8．5折，5个以下必须按标价购买
中草药大典方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7．5折优惠
（1）若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠?多优惠多少元? 李白长江
（2）如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌的足球个数。
24.直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD
（1）如图1，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；
（2）如图2，若∠BCE=a，直接写出∠ACF的度数(结果用含a的代数式表示)；
（3）将直角三角板ABC绕顶点C旋转，探究∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由。
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.【答案】 B
【考点】边陲党旗红相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 2020的相反数是2020.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得出答案.
2.【答案】 D
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： A：∵a与2a2不是同类项，不能合并，∴a+2a2≠3a3 ，故A错误，不符合题意；
B： ∵2a与b不是同类项，不能合并，∴2a+b≠2ab ， 故B错误，不符合题意；
C：∵4a-a=3a≠3 ， 故C错误，不符合题意；
D：∵ 3a2b-2ba2=a2b ， 故D正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】所谓同类项：就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项；合并的时候只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而即可一一判断得出答案.
3.【答案】 A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
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【解析】【解答】解： 科学记数法表示11700000为：11700000= 1．17×107.
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1.
4.【答案】 C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解： ， ，π， ，四个数中属于无理数的是 π.
故答案为：C.
【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②π的倍数的数，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断.
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