制程能力指数Ca或ｋ(准确度；Accuracy)：表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。 制程准确度Ca(Caoability of Accuracy)
标准公式
简易公式
PS.单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca
制造规格将单边规格公差调整为双边规格，如此方可计算Ca
(Xbar －μ) (实绩平均值－规格中心值) Ca(k) ＝──────＝───────────
(T ／ 2) (规格公差／2)
T＝USL－LSL=规格上限－规格下限＝规格公差
PS.制程特性定义
单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca
制造规格将单边规格公差调整为双边规格，如此方可计算Ca
当Ca ＝0 时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同；无偏移
当Ca ＝±1 时，代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同；偏移100%
评等参考：Ca值愈小，品质愈佳。依Ca值大小可分为四级
等级Ca值处理原则
回馈单元A 0 ≦|Ca| ≦12.5% 维持现状
B 12.5% ≦|Ca| ≦25% 改进为A级
C 25% ≦|Ca| ≦50% 立即检讨改善
D 50% ≦|Ca| ≦ 100%采取紧急措施，全面检讨必要时停工生产
制程精密度Cp(Caoability of Precision)
制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。
或：双边能力指数(长期)
：双边绩效指数(短期)
：单边上限能力指数
：单边下限能力指数
USL：特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格LSL：特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格
：制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置
：制程标准差估计值；即制程目前特性值的一致程度
PS.制程特性定义
单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限
没有规格下限Cp ＝CPU ＝Cpk
没有规格上限Cp ＝CPL ＝ Cpk
简易公式
评等参考
制程特性定义
制程特性依不同的工程规格其定义如下：。
等级处理原则
无规格界限时Cp(Pp) ＝＊＊＊Cpk(Ppk) ＝＊＊＊Ca ＝＊＊＊
单边上限(USL) Cp(Pp) ＝CPU Cpk(Ppk) ＝CPU
Ca ＝＊＊＊
单边下限(LSL) Cp(Pp) ＝CPL Cpk(Ppk) ＝CPL
Ca ＝＊＊＊
双边规格(USL, LSL) Cp(Pp) ＝(USL－LSL)／6σ
Cpk(Ppk) ＝MIN(CPU,CPL)
票据法Ca ＝|平均值－规格中心|／(公差／2)
制程精密度Cp(Caoability of Precision)
量测制程之实绩平均值与规格中心的差异性。
(USL－LSL) (规格上限－规格下限) Cp ＝──────＝───────────
6 σ(6个标准差)
PS.单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限
(USL－X) (规格上限－平均值) Cpu ＝──────＝───────────
3 σ(3个标准差)硫酸铵沉淀
(X －LSL) (平均值－规格下限) Cpl ＝──────＝───────────
3 σ(3个标准差)
制程精密度Cp(Caoability of Precision)之参考判定
当Cp愈大时，代表工厂制造能力愈强，所制造产品的正态分布越集中。
等级判定：依Cp值大小可分为五级
等级C p 值处理原则
A+ 2 ≦Cp 无缺点考虑降低成本
A 1.67 ≦Cp ≦ 2 维持现状
B 1.33 ≦Cp ≦ 1.67 有缺点发生
C 1 ≦Cp ≦ 1.33 立即检讨改善
D Cp ≦ 1 采取紧急措施，进行质量改善，并研讨规格
综合制程能力指数Cpk：
同时考虑偏移及一致程度。
Cpk＝( 1 －k ) ｘCp 或MIN {CPU,CPL}
Ppk＝( 1 －k ) ｘPp 或MIN {PPU,PPL}
(X –μ)
K＝|Ca|＝──────
含泪劝告(T/2)
PS.制程特性定义
单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限
没有规格下限Cp ＝CPU ＝Cpk
没有规格上限Cp ＝CPL ＝Cpk
评等参考
当Cpk值愈大，代表制程综合能力愈好。
等级判定：依Cpk值大小可分为五级
估计制程不良率ppm ：
制程特性分配为常态时，可用标准正态分布右边机率估计。
等级 处理原则
无规格界限时 p USL ＝ ＊＊＊
p LSL ＝ ＊＊＊ p
＝ ＊＊＊
单边上限(USL) p USL ＝ P[ Z > Z USL ]
p LSL ＝ ＊＊＊ p
＝ p USL
单边下限(LSL) p USL ＝ ＊＊＊
p LSL ＝ P[ Z > Z LSL ] p
＝ p LSL
双边规格(USL, LSL) p USL ＝ P[ Z > Z USL ]
p LSL ＝ P[ Z > Z LSL ] p
＝ p USL +p LSL
Z USL ＝ CPU x 3 , Z LSL ＝ CPL x 3
计量数值统计
估计标准差(Estimated Standard Deviation)
1.当 STD TYPE=TOTAL ；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。
2.当 STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s 管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。
3.当 STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R 管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。
组标准差(Subgroup Standard Deviation)
标准差平均k = 样本组数
组中位数(Subgroup Median)
中位数平均
组全距(Subgroup Range) Ri ＝ Xmax － Xmin
全距平均
估计标准差(Estimated Standard Deviation)
1.当 STD TYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。
2.当 STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估
计标准差。
σ＝s／c4
3.当 STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此
估计标准差。
σ＝R／d2
组标准差(Subgroup Standard Deviation) s i＝
标准差平均s＝∑s i／k k = 样本组数
组中位数(Subgroup Median)
中位数平均
组全距(Subgroup Range) Ri ＝ Xmax － Xmin
集成电路布图设计
全距平均R＝∑R i／k
直方图分析(Histogram Analysis)
将收集的数据依大小次序归类于既定的组别中，以观察整体数据分布的情况，一般可以了解其中心位置、分散程度及分配型态。直方图及次数分配表之制作步骤如下： 1.收集数据：数据最好收集50个以上，较容易显示出整体数据分布的情况。
例如下表，ｎ=100。
顺序测定值
1～10 1.36 1.49 1.43 1.41 1.37 1.40 1.32 1.42 1.47 1.39 11～20 1.41 1.36 1.40 1.34 1.42 1.42 1.45 1.35 1.42 1.39 21～30 1.44 1.42 1.39 1.42 1.42 1.30 1.34 1.42 1.37 1.36 31～40 1.37 1.34 1.37 1.37 1.44 1.45 1.32 1.48 1.40 1.45 41～50 1.39 1.46 1.39 1.53 1.36 1.48 1.40 1.39 1.38 1.40 51～60 1.36 1.45 1.50 1.43 1.38 1.43 1.41 1.48 1.39 1.45 61～70 1.37 1.37 1.39 1.45 1.31 1.41 1.44 1.44 1.42 1.47 71～80 1.35 1.36 1.39 1.40 1.38 1.35 1.42 1.43 1.42 1.42 81～90 1.42 1.40 1.41 1.37 1.46 1.36 1.37 1.27 1.37 1.
38 91～100 1.42 1.34 1.43 1.42 1.41 1.41 1.44 1.48 1.55 1.37
2.决定组数：分组的组数并没有统一的规定，但太多或太少组皆会使直方图失真，建议分组组数依数据之样本大小n决定，如下表。本例n=100，k=10 。
数据之样本大小ｎ建议分组组数ｋ
50～100 100～250 250以上6～10 7～12 10～25
3.决定组距：组距h 可由组数k 除以全距R 来决定，如下式。沈阳音乐学院南校区地址
全距R
组距＝h＝──────＝───
组数k
制程能力分析图(Process Capability Analysis)
数据常因测定单位不同，而无法相互比较制程特性在质量上的好坏。因此，定义出质量指针来衡量不同特性的质量，在工业上是很重要的一件事情。制程能力指数是依特性值的规格及制程特性的中心位
置及一致程度，来表示制程中心的偏移及制程均匀度。基本上，制程能力分析必须先假设制程是在管制状态下进行，也就是说制程很稳定，以及特性分配为正态分布；如此，数据的分析才会有合理的依据。
●制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。
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