学 院： 电气工程与信息工程学院
专 业： 电气工程
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摘要
热传导方程
数字信号处理是运用数值的方式实现对信号的处理，即对数字信号的存储，并进行各种变换和运算，灵活性较好。随着信息科学和计算机技术的迅速发展，近些年数字信号处理的理论得到了飞跃式的发展，其应用已涉及到几乎所有工程领域，电力也不例外。特别是国家提出建设坚强智能电网以来，数字信号处理技术在电力系统中应用越来越广泛。
为了适应现代电力系统的要求，将先进的数字信号处理（Digital Signal Processor）技术应用到电力系统中来，充分发挥其快速强大的运算和处理能力以及并行运行的能力，满足了电力系统监控的实时性和处理算法的复杂性等更高的要求，并且为不断发展的新理论和新算法应用于电力系统的实践奠定了技术基础。
近年来,一些基于新兴的人工智能学科理论的现代预测方法逐渐得到了成功应用。这其中主要有神经网络理论、专家系统、模糊理论预测法、时频分析的负荷预测方法等。这些方法中与数字信号处理联系最紧密的就是时频分析的负荷预测方法。但是不管什么预测方法都首先要采集大量的数据，而这又与数字信号处理在短期负荷预测中的应用。
关键词：电力系统，短期负荷预测，数字信号处理
一、 数字信号处理
数字信号处理（Digital Signal Processor）就是数字信号处理时利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、变换、综合、估值、与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。数字信号处理系统具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点是将信号以数字方式表示并处理的搜索理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。 数字信号处理系统的优点。
随着大规模集成电路以及数字计算机的飞速发展，加之从60年代末以来数字信号处理理论和技术的成熟和完善，用数字方法来处理信号，即数字信号处理，已逐渐取代模拟信号处理。 随着信息时代、数字世界的到来，数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。
数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。
数字信号处理技术的实现主要基于芯片。DSP芯片是基于超大规模集成电路技术和计算机技术发展起来的一种高速专用微处理器，有强大的运算功能和高速的数据传输能力，能方
便地处理以运算为主的不允许时延的实时信号，有独具一格的逆寻址方式，能高效地进行快速傅立叶变换运算，它采用内存映射方式管理I/O，能灵活方便地扩充外围电路。DSP芯片在制作上采用超大规模集成电路生产技术，将中央处理器(CPU) 、程序寄存器、数据寄存器和硬件乘法器、累加器、移位器、地址发生器集成在同一芯片上。
数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。
数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC铣床夹头）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。数字信号处理在电力系统中的应用
二、电力系统短期负荷预测
电力负荷预测是指定发电计划和电力系统发展规划的基础。负荷预测根据用于不同目标一般可分为超短期、短期、中期和长期预测。超短期负荷预测指未来一小时内的负荷预测,主要用于电能质量控制、安全监视、预防和紧急控制等;短期负荷预测指未来一天到一周的负荷预测,主要用于机组优化组合、经济潮流控制、水火电协调等;中期负荷预测指提前几个月到一年实施的负荷预测,主要用于水库调度、燃料计划及机组维修等;长期负荷预测指提前若干年实施的负荷预测,赤杨主要是对电网的改建、系统的远景规划、新电厂的投建等。
近年来负荷预测的手段已由人工预测方式逐步被计算机预测方式所代替。这使得大量负荷预测方法和预测模型的采用成为可能, 为提高负荷预测精度创造了有利条件。负荷预测的核心问题是如何利用现有的历史数据(历史负荷数据和气象数据等),采用适当的预测方法对未来时刻或时间段内的负荷值和电量值进行估计。进行负荷预测要具备两方面的条件: 一是历史数据信息的可靠性; 二是预测方法的有效性。
在电力市场环境下，影响负荷变化的因素复杂多变，单纯追求预测方法的先进性无法适应新形势下的需要。近年来，负荷预测中的数据处理技术和负荷特性分析受到了研究与运行人员的日益重视。
三、数字信号处理在短期负荷预测中的应用
近年来,一些基于新兴的人工智能学科理论的现代预测方法逐渐得到了成功应用。这其中主要有神经网络理论、专家系统、模糊理论预测法、时频分析的负荷预测方法等。这些方法中与数字信号处理联系最紧密的就是时频分析的负荷预测方法。但是不管什么预测方法都首先要采集大量的数据，而这又与数字信号处理在短期负荷预测中的应用。
（1） 数据的选择与采集
短期电力负荷预测依赖于大量历史数据以及气象、日期类型等多种相关因素。预测者所掌握资料的真实、可靠程度对任何方法的预测结果均会产生很大影响。原始数据的选择与采集是进行负荷预测的前期准备工作，样本选择的好坏直接影响到预测准确率。
计算机进入电力系统调度后，引入了EMS/DMS/SCADA的概念，而电力系统数据采集和测量是SCADA的基础部分。传统的模拟量的采集和获得，通过变送器将一次PT和CT的电气量变为直流量，再进行A/D转换送给计算机。应用了交流采样技术以后，经过二次PT、CT的变换后，直接对每周波的多点采样值采用DSP处理算法进行计算，得到电压和电流量的
有效值和相角，免去了变送器环节。这不仅使得分散布置的分布式RTU很快地发展起来，而且还为变电站自动化提供了功能综合优化的手段。 由于这些微机式的RTU大多采用MCS起凡左慈-51.系列的单片微机，又一般采用时域法的计算方法，因而数据处理能力差，可扩展空间较小、运算速度慢。当电网出现谐波或三相电路不平衡时，无功功率存在不平衡误差，其精度下降。
DSP具有程序和数据分开的哈佛结构，流水线操作功能，单周期完成乘法的硬件以及一套适合数字处理的指令集，由其组成的系统能够进行实时的频谱分析，提高了测量精度。这样的数据采集的速度和精度使电压、电流、功率和频率、温度等基本遥测量的采集计算更为快捷，此外，还使进一步的电气量测量提供了方便的实现基础，如系统电压和电流的高次谐波的测量和分析，非正弦情况下的有功电能和无功电能的计量等，一些电气量的发生和测试系统也应运而生。
采用模糊技术对影响负荷变化的各种因素进行模糊化处理后，根据模糊化量值大小与“近大远小”原则选择样本，充分体现了负荷的相似性、连续性与周期性特征。 采集原始数据时常出现通道故障、拥堵等现象，相应的数据采集程序就会中断，从而造成原始数据的错误
或不真实。另外，数据采集系统中的测量环节也可能因为通道故障而出现数据异常甚至丢失,或者由于特殊事故引起负荷异常突变。这些异常数据必须得到有效地修正或补全，而小波局部奇异性理论是辨识和处理上述异常数据的有效方法之一。将最小平方误差法应用于预测曲线的平滑处理，既能体现负荷连续性特征，又能有效提高预测准确率。
（2） 时频分析的负荷预测方法
针对电力系统本身具有的负荷以天、周、年为单位发生周期性波动的特点,可以将负荷按变化的频率进行分类,从而在频域中讨论负荷预测方法。而数字信号处理大量应用在时频分析的负荷预测方法中。时频分析的负荷预测方法又分为傅里叶分析法和小波分析法。
1 傅里叶分析法
傅里叶分析是最常用的频谱分析方法,具有快速可靠的分析特性。因此引出了快速傅里叶变换(FFT)。采用快速傅立叶变换（FFT）进行负荷数据的预处理,可以利用滤波算法及单位时间负荷曲线的频谱分析对数据进行分析,得出被研究系统负荷的周期特性,继而提取反映被预测系统负荷真实特性的信息。
图1 8点离散傅里叶变换的时间抽取算法信号流图
快速傅氏变换（FFT），是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。
设x(n）为N项的复数序列，由DFT变换，任一X（m）的计算都需要N次复数乘法和N-1次
复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出N项复数序列的X（m），即N点DFT变换大约就需要N^2次运算。当N=1024点甚至更多的时候，需要N2=1048576次运算，在FFT中，利用WN的周期性和对称性，把一个N项序列（设N=2k,k为正整数），分为两个N/2项的子序列，每个N/2点DFT变换需要（N/2）^2次运算，再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换。这样变换以后，总的运算次数就变成N+2*(N/2）^2=N+N^2/2。继续上面的例子，N=1024时，总的运算次数就变成了525312次，节省了大约50%的运算量。而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的DFT运算单元，那么N点的DFT变换就只需要Nlog2N摩尔多瓦次的运算，N在1024点时，运算量仅有10240次，是先前的直接算法的1%，点数越多，运算量的节约就越大，这就是FFT的优越性。
图2 频率抽取算法（N=8）的信号流图
计算离散傅里叶变换的快速方法，有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法。前者是将时域信号序列按偶奇分排，后者是将频域信号序列按偶奇分排。它们都借助于的两个特点：一是的周期性；另一是的对称性。这样，便可以把离散傅里叶变换的计算分成若干步进行，计算效率大为提高。
2 小波分析法
小波分析吸取了现代数学中诸如泛函分析、数值分析、傅里叶分析、样条分析、调和分析等众多分支的精华。它在时域、频域同时具有良好的局部化性质。小波变换能将由各种不同频率交织在一起的混合信号分解成不同频带上的块信号。通过对含有周期特性的负荷序列进行小波变换,5-6岁幼儿年龄特点可以将各子序列分别投影到不同的尺度上,子序列分别代表了原负荷序列中不同频域的分量,因而各子序列的周期性更加明显,使用周期自回归模型有选择的对分解序列进行预测,最后对各分量预测信号进行重构得到最终预测结果。
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