一引言
光学信息处理技术是近20年多来发展起来的新的研究领域，在现代光学中占有重要的位置。光学信息处理可完成对二维图像的识别、增强、恢复、传输、变换、频谱分析等。从物理光学的角度，光学信息处理是基于傅里叶变换和光学频谱分析的综合技术，通过在空域对图像的调制或在频域对傅里叶频谱的调制，借助空间滤波的技术对光学信息（图像）进行处理。 光学信息处理的理论基础是阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－Porter）实验。阿贝成像理论认为，物体通过透镜成像过程是物体发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射的光场分布，即得到第一次衍射的像（物的傅里叶频谱）；然后该衍射像作为新的波源，由它发出次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射成像，如图1所示。
刘定明y
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图1 阿贝成像理论示意图
进一步解释，物函数可以看作由许多不同空间频率的单频（基元）信息组成，夫琅和费衍射将不同空间频率信息按不同方向的衍射平面波输出，通过透镜后的不同方向的衍射平面波分别汇聚到焦平面上不同的位置，即形成物函数的傅里叶变换的频谱，频谱面上的光场分布与物函数(物的结构)密切相关。不难证明，夫琅和费衍射过程就是傅里叶变换过程，而光学成像透镜即能完成傅立叶变换运算，称傅里叶变换透镜。
阿贝成像理论由阿贝－波特实验得到证明：物面采用正交光栅（网格状物），用平行单光照明，在频谱面放置不同滤波器改变物的频谱结构，则在像面上可得到物的不同的像。实验结果表明，像直接依赖频谱，只要改变频谱的组份，便能改变像。这一实验过程即为光学信息处理的过程，如图2所示。
如果对物或频谱不进行任何调制（改变），物和像是一致的，若对物函数或频谱函数进行调制处理，
由图2所示的在频谱面采用不同的频谱滤波器，即改变了频谱则会使输出的像发生改变而得到不同的输出像，实现光学信息处理的目的。
像粗铅
像
像
像
像无栅
黑白翻转
斜密条纹
物
图 2 阿贝－波特实验
典型的光学信息处理系统为如图3所示的4f 傅里叶变换系统：光源S 经扩束镜L 产生平行光照射物面（输入面），经傅里叶透镜L1变换，在其后焦面F 处产生物函数的傅里叶频谱，再通过透镜L2的傅里叶逆变换，在输出面上将得到所成的像(像函数)。中央经线
图3 4f 光学信息处理系统
光学彩编码摄影和彩图像的解码实验，是根椐南开大学现代光学研究所母国光等人的发明专利“用黑白感光片做彩摄影的白光光学信息处理技术”编排的，是基于上述傅里叶变换和频谱滤波的原理，通过用三光栅编码器对物函数的颜调制(编码)
记录彩信息，再将编码的物函数通过4f光学处理系统的傅里叶变换和频谱面上的彩滤波得到原物的彩图像。实验内容不但包含了现代光学中光信息的传递、变换、编码、解码、滤波、记录、恢复
、显示、运算，而且涉及几何光学、物理光学、度学及计算机图像处理等理论和技术。对于学生以理论与实验相结合地掌握上述相关知识，非常有宜。本实验已为南开大学信息学院和物理学院的光学和光学工程专业研究生开设多年，并为本科生开设了中级实验，深受教师和学生的欢迎及好评。著名物理学家杨振宁观看本实验后称赞：“非常巧妙，是活物理”。
二实验原理
（一） 彩编码
彩编码是利用光栅对物函数作空间调制，即对图像的不同颜进行空间彩编码。让景物的不同颜部分在黑白底片上呈有不同方向的光栅条纹。这一编码过程是由三光栅编码器实现的，现称为TOCM（全光彩调制器）, 图4为三光栅示意图，它是由三个不同取向的红黑、绿黑和蓝黑光栅迭加在一起构成的彩网屏，将它安装在照相机的片门处。当对彩景物编码拍摄时，三光栅与黑白底片紧密接触，通过三光栅的彩信息在黑白底片上被光栅编码，即景物的红部分在底片上有水平方向条纹，绿部分有垂直方向条纹，蓝部分有斜方向条纹，其它颜为某两个取向或三个取向的条纹迭加编码，如图5为彩编码示意图。拍摄采用该三光栅编码器，一次拍摄即可完成全彩编码。这一步称为彩编码照相, 即用光栅调制的物理方法记录彩信息，而不是用彩胶片的化学方法记录彩信息。
图4 三光栅示意图
图5 彩编码示意图
三光栅的数学表达式为：
B G R T x p x p x p k y x T ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡′++⎩⎨⎧⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+=)"sgn(cos 2121sgn(cos 2121)sgn(cos 2
121),(000云芝糖肽
其中 ⎩⎨⎧<−≥Δ0
)cos(,10
)cos(,1)sgn(cos 000x p x p x p ，
P 0 为三光栅的空间抽样频率，x ，x ˊ和x "为红、绿、蓝三种光栅的取向。 一幅在相机焦平面上的彩图像可以写成：
[][]
[]B b G g R r y x T y x T y x T y x T )""(','(),(),(+++=
于是，当照相机使三光栅T T (x,y)和景象T(x,y)均成在全黑白胶片上，经过曝光和冲洗处理后，得到：
γ
⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩
⎪⎨⎧⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)"sgn(cos 2121)","()sgn(cos 2121)','()sgn(cos 2121),('),(0'00x p y x T x p y x T x p y x T K y x T b g r P
如果能控制γ=2，则得到黑白编码片的振幅透过率为：
⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡++)"sgn(cos 2121)","(0
宝珠砂x p y x t b
{ 光学法彩解码
光学法解码就是将黑白编码片置于如图6所示的4f 光学解码系统的输入平面P1处，则可通过该光学系统还原出原景物的彩图像。其解码过程是：自白光点光源发出的光经准直透镜产生平行光，照射在置于输入平面上的黑白编码片上，经白光傅里叶变换透镜在其焦平面上产生其频谱，对三个衍射方向一级频谱分别进行红、绿、蓝滤波后，便在输出像面再现出原景物的彩图像。
k y t =(x p ′′),}
⎥⎤
⎢⎡++⎥⎤⎢⎡+sgn(cos 121)',')121),'
p x t p x t g
r
⎦
⎣⎦⎣)2(sgn(cos 2(x y x y
L 3
P 图6 4f 光学彩图像解码系统
将黑白编码片置于如图6所示的4f 光学解码系统的输入平面P 1，设其振幅透过率t p ，则在P 2平面上得到它的频谱：
[]()
()∑∑∑∫∫∞
=∞
=∞
=⎟⎠
⎞⎜⎝⎛±++⎟⎠⎞⎜⎝⎛±++⎟⎠
⎞
⎜⎝⎛±+=+−=1
1
1
",2"21","',2'21',',221),()(exp ),();,(n b
n
b
n g
n
测绘通报g
n r
n
r
P
P nf T a T P nf T a T P nf T a T dxdy qy px i y x t C q p E βπλαβαβπλαβαβπλαβαλ
在P 2平面取R 、G 、B 的1级谱，n=1，而遮蔽其余各项谱——称彩滤波。并通过L 2的傅立叶变换，于系统的输出平面P 3得：
[][][]
B
b G g
R
r y x T y x T
y x T y x I )
","()','()
,(),(222++==
此即还原的彩图像。光学的解码方法具有快速、直观和并行的特点。实验中采用一个傅里叶变换透镜，在频谱面进行滤波后，直接在像面还原出彩图像。由于该彩图像的光强较弱，为了看得更清楚，则采用一个场镜将其成像在CCD 表面并用彩监视器显示解码后的彩图像。
（二）数字解码
实际的白光解码系统是一个须经特殊设计的相当复杂的光学系统，它对像差等各种指标要求都很高。采用数字计算机解码代替光学系统进行解码，它有处理手段灵活、方便，系统组成简单，硬件系统只
需普通扫描仪和微机组成，便于推广应用，它也可与现代媒体接口在数字网络上传输。图7给出数字计算机解码实验的流程图：
把黑白编码片记录的信息用扫描仪输入到计算机内，根据光学信息处理的解码原理，在计算机内对黑白编码图像进行傅里叶变换、彩滤波、逆傅里叶变换及图像的合成，最后由彩监视器或彩打印输出彩图像。
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