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弹性体,2004204225,14(2):46～49
CHINA ELASTOMERICS
收稿日期:2003212210
作者简介：梁基照(1953-)，男，广东人，教授，博士，主要从事聚合物材料及加工成型的教学与科研工作。
二维有限元模拟
梁基照，王 丽
(华南理工大学工业装备与控制工程学院，广东广州510640)
摘 要：应用ANSYS 软件对橡胶粒子改性聚丙烯(PP )合金拉伸过程中界面应力分布进行了有限元分析。结果表明，粒子极点区和赤道区受到的剪切作用最大，而赤道区还受到基体树脂强烈的挤提作用，拉伸应力达到最大值。 关键词：聚丙烯；橡胶增韧；界面应力分析；有限元模拟
中图分类号:TQ 333.99 文献标识码:A 文章编号:100523174(2004)022*******
聚丙烯(PP )具有加工性能和使用性能好等特点，是一种应用较为广泛的热塑性树脂。然而,
冲击韧性差(尤其在室温以下)等缺陷限制了其应用范围的进一步扩展。因而,PP 的增韧就成了近20年来的研究热点之一。应用橡胶增韧PP 是最常见的有效方法[1]。研究在受载荷下材料内部应力的分布，有助于加深对其增韧机理的认识。
对于聚合物合金及其复合材料，其力学性能在很大程度上取决于界面(如粘合、结构形态和应力分布等)[2～6]。应力分析是有限元方法最常见的一个应用领域。本文的重点是应用有限元方法对拉伸载荷下PP/橡胶合金界面处的应力分布状态进行二维数值模拟。
1 理论模型
1.1 基本假设
理论分析基于下列假定:(1)橡胶粒子在PP 树脂基体中的分布是均匀的，且为简立方分布;(2)橡胶粒子的粒径很小，可近似视为球形;(3)相邻粒子间的相互作用可忽略。1.2 物理模型
现考察橡胶粒子的体积分数为20%的
PP/橡胶合金在拉伸载荷(F )下的情形。根据上述假定，取中央仅含有一球形橡胶粒子的正方形单元
英国版权法体，上下两端受简单拉伸作用，其物理模型如图1所示。
图
1 PP/橡胶合金单元物理模型
考虑到球体及受力的对称性，仅取单元物理
模型的四分之一作为研究对象，并将其三维应力场简化为二维(2D )，如图2所示。
图2 PP/橡胶合金二维单元模型
2 有限元分析
2.1 ANSYS 软件
该软件是以有限元分析为基础的大型通用CAE 软件，它由总部位于美国宾夕法尼亚州匹兹
堡的ANSYS 公司开发。它能与多数CAD 软件接口，可进行力学、结构分析、热传递、流体流动、电磁学、声学等方面模拟。本工作中，使用AN 2SYS 软件主要是模拟PP/橡胶合金在拉伸载荷下
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界面应力分布。2.2 网格划分
根据填料的体积分数可计算出在一个单元内粒子与单元的面积比，从而计算出单元的边长。将橡胶粒子的半径及单元的边长输入到软件中去，然后采用智能自动划分网格，单元类型为二维实体PLAN E82,8节点四边形单元，划分结果如图3所示
。
图3 PP/橡胶合金单元网格划分(2D )
2.3 物性参数
材料的物性参数主要为拉伸弹性模量和泊松比。
材料1为连续相的聚丙烯树脂基体，弹性模量为1.578GP ，泊松比为0.3;
材料2为分散相的橡胶粒子，弹性模量为0.0004GP ，泊松比为0.499。2.4 模型加载
对模型施加初始条件。先施加约束条件，即在底面施加Y 方向的约束，在左面施加X 方向的约束，然后施加载荷，即在顶面施加拉伸载荷1kN ，如图4所示
。
图4 PP/橡胶合金单元模型加载(2D )
3 结果与讨论
3.1 应力云图
先使用求解器进行求解，然后进入后处理器,
绘制单元的应力云图，应力云图形象的说明了应力的大小和变化。图5展示了PP/橡胶合金单元模型Y 方向的应力云图。从图5中可以看出，橡胶粒子的极点周围应力较小，且为负值；而赤道附近的应力最大，且为正值。另一方面，前者对周围基体树脂的影响不断扩大(应力增加)，而后者则相反
。
图5 Y 方向应力场云图
3.2 周向应力分布
图6表明了基体树脂与橡胶粒子之间界面Y 方向的应力分布。从图6中可以看出，橡胶粒子
的极点周围应力σx 最小，然后朝粒子赤道方向逐渐增大，于赤道处达到极大值。此外，应力为正值，表明该方向应力属于拉伸应力。图7显示了基体树脂与橡胶粒子之间界面X 方向的应力分布。从图7中可以看出，橡胶粒子极点附近的应
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74・第2期梁基照，等1PP/橡胶合金拉伸过程中界面应力的二维有限元模拟
力σy 为负值，并朝粒子赤道方向逐渐增大，但极大值却不在赤道处，而位于两者之间。这表明极点附近该方向的应力属于压应力，而赤道附近转变为拉伸应力。Guild 和Y ound [3]研究了软质颗粒填充环氧树脂复合材料的应力集中情况，也得出类似的结果。比较两图还可以看出，两方向的应力相差很大
。
图6 界面拉伸应力分布(Y 向
)
图7 界面拉伸应力分布(X 向
)
图8 界面剪切应力分布
3.3 剪切应力分布
图8显示了基体树脂与橡胶粒子之间界面的剪切应力分布。从图8中可以看出，剪切应力分布曲线类似于正弦曲线。在粒子的极点附近，剪切应力较大，并在不远处达到最大值；然后朝粒子的赤道方向逐渐减小，在接近赤道附近达到极小值(负值)，再沿周向逐渐提高。这表明，橡胶粒子极点区和赤道区受到的剪切作用最大。3.4 增韧机理分析
当PP/橡胶合金承受拉伸载荷时，产生相应的拉伸形变。在此情形下，橡胶粒子在垂直于拉伸方向(即X 方向)受到基体树脂的挤压作用，产生横向和纵向的形变。由于橡胶的弹性模量远小于PP 树脂，故在相同的载荷条件下，其形变大于后者。这样一来，橡胶粒子的极点区受到基体树脂的挤压，故应力为负值；而赤道区则受到基体树脂的提拉，故应力为正值。
此外，由于橡胶粒子承受着拉伸、挤压和剪切
作用，产生大的形变，而率先达到屈服，并由于应力集中而引发周边基体产生银纹，吸收大量的形变能；另一方面，橡胶粒子在一定程度上阻碍了裂纹的进一步扩展，从而有效地改善了共混(合金)材料冲击韧性。
4 结 论
在PP/橡胶合金材料的拉伸过程中，橡胶粒子极点区和赤道区受到的剪切作用最大，而其赤道区还受到基体树脂强烈的挤提作用，拉伸应力达到最大值。橡胶粒子相应大的形变和率先屈服是导致材料增韧的主因。
心脏麻痹参 考 文 献:
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2D FEM simulation of interfacial stress in tension of PP/rubber alloy
L IAN G Ji2zhao,WAN G Li
(College of Indust rial Equi pment and Cont rol Engi neeri ng South Chi na U niversity of Technology, Guangz hou510640,Chi na)
Abstract:The two dimension(2D)finite element analysis(FEM)of the interfacial stress distribution during tension of rubber modified polypropylene(PP)alloy was made by means an ANSYS software.
The results showed that the shear effect subjected by the pole zone and equator zone of the rubber particles was maximal,the equator zone of the rubber particles was strongly pressed and pulled,and the tensile stress reached the maximum.
K ey w ords:polypropylene;rubber toughness;interfacial stress analysis;FEM simulation
国内简讯
近日，山东安泰橡胶有限责任公司研制出阻燃高耐磨橡胶/钢丝胶轮，有力地改善了钢丝增加胶管总成生产中的高污染、高成本现象，获得了成功。
橡胶/钢丝胶轮主要应用于钢丝增强胶管(钢丝编织胶管和钢丝缠绕胶管)和扣头时将两端外部胶料打磨掉。最初人们试用砂轮打磨，但很快砂轮表面被胶末吸附而打滑。后来人们用纯钢丝按圆周方向排列，然后用夹板夹住打磨，但是纯钢丝易拥挤变形且磨到胶管的钢丝处时二者相互抓着而损伤骨架层、不易扣头。本次研制的阻燃高耐磨橡胶/钢丝胶轮的结构有如下几部分:(1)底胶层;(2)中胶层和钢丝层;(3)上胶层。底胶层和上胶层厚度取410mm。中胶层和钢丝层的结构是这样的:(1)中胶层和钢丝层交错排列，即一层钢丝一层中胶，一层钢丝一层中胶;(2)钢丝的排列形式：以圆心为基点，按圆周方向均匀排列;
(3)钢丝的长短：以圆心为基点，按圆周方向均匀排列;(4)钢丝的长短：以圆心为基点，大于内圆的半径、小于外圆的半径;(5)合理设计中胶层的厚度和层数，以及每层钢丝的根数。如果根数不好统计，就以每层钢丝的重量设计。
技术关键:(1)选用耐磨性、阻燃性能好的氯丁橡胶、丁苯橡胶并用体系，设计耐磨性好的胶料配方。打磨时，烟雾少、污染小、耐磨。(2)处理好胶料与钢丝的粘合力。打磨时，如果粘合力不好，钢丝就会被抽出甚至伤害工作人员。因此，胶料配方选用了性能好的粘合剂以提高胶料与钢丝的粘合力。(3)中胶层的厚度和层数，以及每层钢丝的质量要控制适当。质量过少时，硫化后造成缺胶；质量过大时，硫化时胶料溢出模具外，钢丝拥挤在一起。打磨时胶料少、钢丝多，胶轮钢丝易抽出伤人，损伤胶管骨架层。400公里动车组下线
本次研制的阻燃高耐磨橡胶/钢丝胶轮较传统的几种胶轮性能大有改进，具有阻燃性能好、污染小、使用寿命长、安全可靠等特点，是理想的更新换代产品。
(周 毅)
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第2期梁基照，等1PP/橡胶合金拉伸过程中界面应力的二维有限元模拟
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