2013年高水平大学自主选拔学业能力测试
物理探究
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。
八、（15分）（1）质量约1T 的汽车在10s 内由静止加速到60km/h 。 （2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截
面积约1m 2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h 行
驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度
ρ=1.3kg/m 3。
（3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车
行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。
九、（10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核
（H 11）聚变生成氦核（He 42），并放出2个正电子（e 0
1）和2个中微子（e 00v ）。 （1）写出氢核聚变反应方程；
（2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量；
（3）计算1kg 氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J)。
已知：m （H 11）=1.6726216×10-27kg ，m （He 42）=6.646477×
10-27kg ， m （e 0
1）=9.109382×10-31kg ，m （e 00v ）≈0，c =2.99792458×108m/s 。
十、(15分)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ= 3
3≈0.58。试求该同学向上拉动的重物质量M 的最大值?
城市生活垃圾处理及污染防治技术政策十一、(15分)如图，电阻为R 的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质
量为m 的小条形磁铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v 做 匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。
(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；
(2)小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少? 十二、(10分)自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气——缓慢漏气，车胎内气压下降了
四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例η。假设漏气过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强p 和体积v 满足关系pv γ=常量，式中参数γ是与胎内气体有关的常数。
十三、(15分)如图所示，在光学用直导轨型支架上，半径
为 R 的球面反射镜放置在焦距为f 的凸透镜右侧，其
中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右
调节。
(1)固定凸透镜与反射镜之间的距离l ，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的
位置，使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d 可能是多少?
(2)根据(1)的结果，若固定距离d ，调节l 以实现同样的实验目的，则l 的调节范围是多少?
十四、(20分)“顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦
后带电的琥珀能吸起小物体。现用下述模型分析探究。
在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子。在点电荷
产生的电场(场强为E )作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，p =ql ，这里q 为原子核的电荷。实验显示，p =αE ，α为原子的极化系数，反映其极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F 。在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。
(1)F 是吸引力还是排斥力?简要说明理由；
(2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变化，即求(Q))
2(F F Q 的值；不锈钢t型条
(3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力F 如何变化，即求
)()2/(h h F F 的值。
2013年高水平大学自主选拔学业能力测试
物理探究答案及评分参考白刚玉
评分说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现计算错误而影响后继部分的结果时，原则上不重复扣分，最后的结果不给分。
一、本题共15分。
(1)假设汽车启动时做匀加速运动，根据匀加速运动规律有
t
v a = ① F =ma ②
在不计阻力的情况下，汽车的平均功率为
Fv p 2
1= ③ 联立①②③式并代入数据解得
P =1.4 ×104 W ④
(2)假设汽车的截面积为A ，当汽车以一定速度运动时，将推动前方的空气使之获得相应的速度，则在Δt 时间内，车前方以A 为底、v Δt 为高的柱形空气获得的动能为 222
121v t Av mv E k ⋅∆==ρ ⑤ 为使该空气柱在Δt 时间内获得上述动能，车需增加的功率为
32
1Av t E p k ρ=∆∆= ⑥ 根据已知条件，车的截面积约为1 m 2，代入上式解得
P =3×103 W ⑦
(3)当汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡，由图可知
F =kv 2+f
式中F 为牵引力，f 为除空气阻力外的其它阻力之和，外推图线得
f =125 N
评分参考：第(1)问4分，①②③④式各1分；
第(2)问7分，⑤⑥式各3分，⑦式1分；
第(3)问4分。
二、本题共10分。
(1)4H 1
1→He 42+2e 01+2e 00v
(2)一次反应中的质量亏损为
)()()H (01
421124e H m m m m e --=∆① 相应放出能量为
△E =△mc 2②
联立①②式并代入数据解得
△E =3.79×10-12J
(3)1 kg 氢完全反应能放出能量
中国检验检疫
2)H (11
41mc m kg E ∆⨯=
毕晓普③ 代入数据得
E =5.67×1014 J ④
相当于完全燃烧的煤的质量约为 M =714
10
7.31067.5⨯⨯=1.5×107 kg ⑤ 评分参考：第(1)问2分；第(2)问4分；第(3)问4分，其中③式2分。
数值结果只要数量级正确即给分。
三、本题共1 5分。
设该同学拉动重物的力F 的方向与斜面成角度φ，根据力的平衡，在垂直于斜面的方向上有
F N +F sin φ-Mg cos θ=0 ①
式中F N 是斜面对重物的支持力，其大小等于重物对斜面的正压力。
沿斜面的方向上有
F cos φ-μF N - Mg sin θ=Ma ②
根据题意，重物刚能被拉动，加速度a 近似为零，由牛顿运动定律
F cos φ-μF N - Mg sin θ=0 ③
联立①③式得
θ
θμϕμϕsin cos sin cos ++⋅=
g F M ④
令Ω=tan μ⑤
联立④⑤式得 )
sin()cos(Ω+-Ω⋅=θϕg F M ⑥ 要使质量最大，分子须取最大值，即
1)cos(=-Ωϕ，ϕ=Ω⑦
此时能拉动的重物的质量的最大值为
)sin(1Ω+⋅=
θg F M max ⑧ 由题给数据，知
3
3tan =Ω，︒=Ω30⑨ 于是该同学能拉动的重物质量不超过M max ，有
kg 7.702)
1530sin(1≈=︒+︒⋅=<m g mg M M max ⑩ 评分参考：①②式各3分，得到⑦式5分，得到⑩式4分。
四、本题共15分。
(1)根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁通量越大，因此下落过程中在导线环中产生的感应电流越大，这些感应电流产生的磁场也越强，从而对小磁铁的阻碍也 越大，小磁铁向下运动的加速度越小，因此其极限速度就越小。
(2)设小磁铁做匀速运动时，下落距离h ，在此过程中有
mgh ≈Q ①
式中Q 为小磁铁下落时在螺线管中产生的焦耳热，其大小为互信息
t R
E Q ∆=2
② 式中E 是感应电动势，Δt 是小磁铁通过距离h 所需的时间。由于小磁铁匀速运动，因此有
v h R E mgh ⋅=2 ③
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