新课程理念在有效传承的基础上，鲜明地确立了“以教师为主导、以学生为主体”的新型教学关系，并倡导开展以培养学习能力为核心的“三维目标教学”活动，这是对素质教育形势下课程教学活动做出的战略性指向和战术性指导。笔者认为，大力实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是切实改变在“以生为本、以学为主”理念支撑下的教学行为和学习方式。就数学学科而言，如何有效培养以学生个体和合作探究为主的自主学习能力呢？本文结合高中数学教学的实践与思考，立足于研究性学习这一角度，试对此做抛砖引玉之论，希望能为后来者提供点滴借鉴和帮助。 一、研究性学习的基本内涵、特点和目标
什么是“研究性学习”？教育部【2001】6号文件“普通高中‘研究性学习’实施指南（试行）”中指出：研究性学习是“学生在教师指导下，从自然、社会与生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”其特点在于：1. 开放性。无论其学习内容、方法思维、信息渠道还是形式空间、活动过程等，都呈现出开放性特点； 2. 探究性。指课题的提出、研究等是学生主动探究而非被动接受的过程；
视听剧场3. 实践性。意在强调理论与社会、科学、生活实际之间的联系。也就是说，在实践中提出问题，在实践中自主学习，
在实践中探索与解决问题。
研究性学习目标主要包括如下几个“有利于”：有利于学生获取亲身参与研究探索的体验；有利于培养学生发现问题和解决问题的能力；有利于培养学生收集、分析和利用信息的能力；有利于学生学会分享与合作；有利于培养学生的科学态度和科学道德；有利于培养并增强学生对社会的责任心和使命感。总而言之，研究性学习是国家课程计划中的一项学习活动。学生积极参与研究性学习活动，能够学会如何去获取知识和应用知识，逐步形成主动探究的学习态度和学习方式，这对他们未来的学习、工作和生活是至关重要的。
二、如何在高中数学教学中开展研究性学习活动
咪唑1. 在课堂教学中开展研究性学习活动，为“内学外用”奠定良好基础
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在学校教育中，课堂是课程教学活动的主要阵地，立足课堂环节和基础教材是培养研究性学习能力的前提与基础。在这一环节，教师应努力做好如下几项工作：首先要揭示数学原理，就是基础内容、知识背景及其运用规律等，让学生体验如何理解和研究知识，以激发他们的探究欲望；其次要创设问题情境，以此引导学生展开想象并自主研究问题；再次要细化思维过程，让学生充分地体验研究氛围，触摸思维的真谛。如教学“不等式的概念和性质”后，有教师上了一节答疑课：已知1≤a-b≤2，且
2≤a+b≤4.求4a-2b的范围。题目显示后，直接让学生思考解题。
经过合作研究，共产生了四种解题方式，其中三种结果同为“5≤4a-2b≤10”，显然是正确的；而结果为“3≤4a-2b≤12”的解题过程看似正确，于是让同学们继续合作探讨，最终得出――解不等式是“充要条件”，而非“必要条件”。整个过程教师发挥激励、引导和启发作用，为学生提供了充足的思维空间和参与机会。
东方卫报2. 在开放题型中开展研究性学习活动，为“内学外用”提供有效涵养
开展研究性学习是以学生为主的教学活动，作为活动的组织者、主导者和促进者，教师应本着“以生为本、以学为主”的施教原则，努力通过各类途径和有效方式，善于借助一定量的数学开放题型和题目，为学生提供丰富多元的思想涵养和能力滋补元素。所谓“数学开放题”，简单地说，就是解题思路不唯一或者题目答案不唯一的数学题。理论和实践充分表明，数学开放题可以成为研究性学习活动的有效载体和良好平台。由于心智发育的规律，高中生已经具有比较成熟的开放性思想和发散性思维能力。教师在课堂活动尤其课余时间为学生留下一些开放性数学题，让学生从中产生新旧认知结构的冲突现象，从而更加深入地思考活动，并尝试用科学、灵活的方法去不断地探索、发现和归纳问题。如此，不仅能够有效激发学生的学习兴趣、求知欲望和进取精神，而且有利于培养他们的发散性思维，开发他们的内在学习潜能，从而在潜移默化中攫取良好效率和效应。
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校园社区3. 在生活实践中开展研究性学习活动，为“内外互动”提供活力支撑
数学知识来源于生活，服务于社会生活，并在生活实践中得以不断地丰富和发展。数学活动一旦远离或摆脱了生活，就势必成为“镜中花、水中月”。尤其在数学研究性学习活动中，蕴藏在社会生活中丰富多元的信息与元素以及学生通过观察了解和
亲身参与获取的第一手资料，都是不可多得的良好素材和优质资源。比如：①通过调查银行利率、利税和市场房价，来研究最佳购房决策的问题；②对本地区近阶段人口发展情况的调查，预测今后人口增长数量，为政府及其主管部门提出有建设性的建议；
③调研某区域耕地面积的变化情况，预测今后耕地面积的发展趋势；④气象学中关于温湿度、空气污染指数、臭氧层变化等问题；
⑤无盖盒的最大容积问题；⑥关于拍照取景角的最大化问题。在公路一侧从A到B有一排楼房，要想在公路任何处拍摄一张正面照片，使拍摄该排楼房的取景最大化（点A、点B与直线的位置讨论）；等等。以上所有问题及其类似的社会生活要素，都可以作为高中数学研究性学习活动中的素材来进行研讨探究。这不仅有利于促进学生更好地实现学用结合与知行统一，而且能让他们更加广泛地感受到数学知识的社会价值。
4. 在科技运用中开展研究性学习活动，为“内外互动”提供技术支撑
多媒体网络资源不仅具有集音、像、图、文、动为一体的独
特优势，而且具有强大的人机交互功能，为课程活动提供了良好的支撑。随着网信技术的不断普及和深入运用，一方面转换了广大师生的传统教学理念，大力促进以“生本学主”为核心元素的素质教育发展，另一方面为学生自觉开展课内外研究性学习活动提供了前所未有的技术性支撑。比如，可利用多媒体软件“几何画板”来研习如下习题：“一条长度为2的线段AB，端点在坐标轴上运动。从坐标原点向AB引垂线，垂足为M，求垂足M的轨迹。”其过程如下：首先在屏幕上做出动态演示；然后逐步启发学生导出动点M的极坐标方程，并屏显它所代表的四叶玫瑰线；再启发学生试猜极坐标方程表示的曲线是什么形状。学生用计算机自由地做数学实验，键入不同的n值，各种美妙的花瓣出现了。然而当n=0.1，0.5，1.5，3.7等时，竟然出现了非花瓣曲线，这种认知性冲突更加激发了学生的好奇心和求知欲。教师还可通过网络搜寻并下载有关内容的校外教学实况（如专题讲座、名家讲学）和数学研习题，供学生课后自主观赏和开展研究性学习活动。这些都是传统教学所无法企及的。
综上所述，作为培养学生自主学习和实践创新精神能力的重要途径，研究性学习是当前基础教育教学改革中一项非常重要的课题。我们要全力以赴，努力贡献自己的智慧和力量，打造独特的课堂教学。
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