射流尾焰二次燃烧数值模拟

2021年7月安阳工学院学报

第20卷第4期(总第112期)Joumal o£Anyang Institute of Technology

July,2021 Vol.20No.4(Gen.No.ll2)

DOI:10.19329/jki.l673-2928.2021.04.003pamam

李恩义，马丽璇，张红涛，刘占宁

(安阳工学院飞行学院，河南安阳455000)

摘要：为了研究固体火箭发动机尾焰的二次燃烧现象，利用带详细化学反应模型的三维N-S方程进行数值模拟。首先，采用超声速H2/O2燃烧算例验证了有限速率化学反应模型的有效性；其次，研究了射流冻结流和化学非平衡流两工况的流动参数对比。结果表明，二次燃烧主要发生在尾焰的射流边界层和混合区，该区域Q的质量分数显著减小，而已0和co2的质量分数明显增大，并与温度增加区域相一致。

关键词：固体火箭发动机；二次燃烧；有限速率化学反应模型；数值模拟

中图分类号:V311文献标志码:A文章编号：1673-2928(2021)04-0008-04

固体火箭发动机尾焰中含有大量未完全燃烧的高温气体，与空气中的氧气发生二次燃烧会增加尾焰温度，增大了尾焰的辐射强度叭此外，高温、高压的燃气射流对飞行器的可靠性和安全性也会造成一定的威胁。因此，在火箭发动机尾焰流动研究中考虑二次燃烧是极其必要的。

近些年来，国内外学者对二次燃烧方面做了大量的研究工作。杨越等何介绍了几种高精度数值模拟，为发动机燃烧室等工程应用设计提供可靠的预测模型。Torii^采用涡耗散模型研究了圆锥喷管中氢气的燃烧特性，研究结果表明层流的出现是由于化学反应动能衰减导致的。Fukumoto和Ogami旳采用涡耗散概念模型数值模拟了同轴燃烧器内CO-H2-Air的非预混燃烧机理。任登凤曲采用7组分8步反应模型和10组分12步反应模型分别对燃烧的化学反应机理进行了分析，并对驻定斜爆轰波燃烧流场进行了计算，取得了较好的结果。Jensen等问完成了固体火箭发动机推进剂二次燃烧现象的数值研究，分析了湍流组分输运系数和化学反应活化能对二次燃烧的影响，给定了在1000K-3000K温度范围内各基元反应的反应速率系数。Hong等巾利用9种组分10步化学反应机理研究了Atlas系列火箭在14km和15km高度时燃气射流的二次燃烧现象。李军等问采用有限速率法结合12组分9步化学反应模型研究了含化学反应变化的燃气射流流场。张光喜等冏采用11组分12步化学反应体系研究了固体火箭发动机燃气射流流场特性并与尾焰热像图进行了对比。

本文研究了固体火箭冲压发动机尾焰的流场特性，湍流模型采用Realizable湍流模型，对流通量采用HLLC格式，时间推进采用双时间步长法，化学反应模型采用考虑详细反应步骤的有限速率化学反应模型。通过对IVO?燃烧实验算例的求解，来验证本文所采用的数值求解方法的合理性和精确性；以火箭发动机射流尾焰为研究对象，研究了是否考虑二次燃烧两工况下的流场参数的变化，并分析了不同组分的变化规律。

1数值方法

1.1控制方程

对于燃气射流尾焰含化学反应的流场，其气体控制方程在笛卡尔坐标系下的通用形式可写为：叹+聖+聖+坐=込+込+冷+S(1) dt dx dy dz dx dy dz

式中，

Q=\e,p,pu,pv.pw.pa^…pa n_},

E=]^e+p)u^pu^pu+p,pvu9pwu9pua l,..pua n_^, F二〔e+P)%pv,p叫p/+p.pwv.pva^..pva n_^, G=[(e+p)w,pw,puw,pvw+p,pw2+p，pwo\,..pwa n_J -a”Bb丫E v=q x~ut m--wt^O,SpD-^y.pD辽',

F严乞一阴■猝艸0,-丁严，-亏弩,, G”二q z-UT^-VT^-WT^O,-T^,-T^,，具体符号意义参见文献[10]。

分组网收稿日期:2020-11—05

基金项目：安阳工学院博士启动基金。

作者简介：李恩义(1988-)，男，河南南阳人，讲师，博士，研究方向：气体动力学。

第四期

李恩义，马丽璇，张红涛，等：射流尾焰二次燃烧数值模拟

+ G& + 伉

⑵

口 +

⑶

1.2湍流模型

Realizable

湍流的输运方程回如下：

湍动能％的定义为

d （处），d （p 砌）_ a -----+-------—---dt dXj dXj

~P S ~Y M +S k

湍动能耗散率£的定义为

a （p&） | gp£u ） _ 了dt

dXj dXj 皿斗話+ c 济”G+s,

上述两式中的参数如下：

c — ]

1+普

d =

勺）-（処/盹））'

（p = l/3arccos^V6IF^ ,

m=pc»¥

4。= 4.04, A s = 46cos (p ,

W=2"黔，S=j2S,S, o 参照文献［11］进行系

数修正 Pr = 0.422 , cr ” = 0.3力，C “ = 1.44 ,

S 3王一伦

= 2.02 , C 3e = 0.822 , a B = 0.324。1.3有限速率化学反应模型

有限速率化学反应模型Mi，基于Arrhenius 公式计算化学源项，第％个反应的化学反应方程

式为：

N % n 工必（4）

i = 1 拆 i=l

而在第k 个反应中组分i 的生成率为：

（5）式中N 是系统中化学反应物质的数目，叫

国际会计是反应k 中反应物i 的化学计量系数，v\，生成物i 的化学计量系数，M ；代表第i 中物质。

用Arrhenius 公式表示的正向化学反应速率为：

蘇=4”T"exp[-E,/（RT ）] （6）

式中人是指前因子，n 是温度T 的指数，E r

是活化能，R 是通用气体常量。

本文所采用的化学反应机理问，包括12组分, 18基元反应，详细反应方程见表1。反应1到9解释了 IVO?系统中H 、0、0H 自由基的反应；反应10 到12用于分析CO/CO2系统；反应13到18是用来描述HCL 的抑制效果。计算中考虑12种主要组分 H2O 、CO 、CO2、HC1、H2、N2、O2、OH 、H 和 0，各组分在喷管入口燃气射流和大气环境中的质量分数，如

表2。

表1采用化学反应的详细方程

Reaction

Ar n Er H 2 + O 2 = OH + OH

1.32OX1O -090.0022 600h +o 2 = oh +h O.33OX1O-090.00

16 802

o +h 2 = oh +h

0.850X10'19 2.676 285

h 2+oh =h 2o + h

0.170X10-15

1.60

3 2982OH = H 2O + O

0.250X10-14 1.14

oh +h + m =h 2o + m

0.248X10-25-1.000.02H + M = H 2 + M

0.248X10-29-1.000.0H+0+M=0H+M

0.130X10-28

-1.000.00 + 0 + M 二 O2 + M

O.4OOX1O -30-1.000.0co +oh =co 2 + h

0.105X10-16-1.50

-497

CO + O 2 = CO 2 + O

0.415X10-11

0.0047 801co +o +m =co 2 + m 0.138X10-34

0.002 318h + hgi =h 2 + ci

0.281 xlO -10

0.004 140

H + CI2 二 HC1 + C1O.142X1O -090.00

1 170HCL + OH = H 2O + C1

0.450X10-16

1.65-220HC1 + O = OH + C1

O.56OX1O -20 2.87

3 510C1 + C1 + M = C12 + M

0.129X10-32

0.00-1 800

H + Cl + M 二 HC1 + M 0.198X10-25-2.00

0.0

表2大气环境和射流各组分的质量分数

Air

Jet

Specie s

Mass Specie s

Mass Species

Mass fractions

fractions

o 20.244h 20.0 265CO 20.2 237n 2

0.756

n 2

0.2 598

h 2o

0.1 248co

0.1 545

0.2 107

1.4计算模型和边界条件

计算模型主要参数为：喷管喉部直径为82.4 mm，出口直径为d=326.9 mm，扩张半角为22。，喷管总温度为3 350 K，总压为7.5 MPa o 计算区域为：x=60 d,y=z=10 do 边界条件定义：喷管进口赋予总温总压条件，喷管壁面为绝热无滑移壁面，外部边界赋予远场边界条件。

2燃烧数值验证

本算例以Marshall 和Kurkov 网的H/O?燃烧实验为研究对象。实验装置示意、计算域和坐标轴

的选取如图1所示。主射流空气和燃料氢气的进口边界条件参数见表3。图2给出了在力=0.356 m 处，出口边界上组分体积分数的模拟值和文献计算值对比图。从图中可以看出，文中所采用方法与文献计算值在整体上可以很好地吻合，仅在反应边界附近组分出0体积分数有些高估，从而可以证明本文所采用的方法在计算超声速燃烧问题上的有效性

。

10安阳工学院学报2021年y adiabotio imlI

”500-89

hydrogen------> 4.76

356

—►«

图1实验装置的计算域（单位为mm）

y/m

图2在a=0.356m处，组分体积分数的对比图

表3氢气和空气的进口边界条件

Ma p/MPa T/K Y…10Y02Y N i Y H i h210.12540001 air 2.440.112700.2560.2580.4860

3计算结果与分析

图3为射流尾焰冻结流和化学非平衡流的马赫数对比云图。由图3可见，射流尾焰近场大致包括5个筒形马赫盘单元，并且沿着射流方向强度逐渐减弱。图4为射流尾焰冻结流和化学非平衡流的温度对比云图，可以看出，在射流混合层区域附近，两种工况的温度相差较大，这是由于在射流混合层区域高温燃气与空气中的氧气发生化学反应，反应放热使该区域温度升高。图5是两种工况下射流轴线上马赫数的对比图。在冻结流和化学非平衡流两种工况下，两者的最大马赫数有所差异，分别约为5.0和4.5；势流核心区长度分别为6.2m和6.4m o

X/m

图3两种工况下射流轴线上马赫数的对比云图

05101520

X/m

图4两种工况下射流轴线上温度的对比云图

图5两种工况下射流轴线上马赫数的对比图

为了进一步分析二次燃烧对射流温度场的影响，分别研究了两种工况在轴向和径向不同位置上的温度对比。图6-图9分别为轴向y=0m、尸0.2m 和径向力=0.35m、%=0.8m上的温度对比图。从图中可以进一步验证，在势流核内部区域温度相差不大，只在射流混合层和激波膨胀压缩段后区域由于二次燃烧的影响温度有了明显的变化。

46810

x/m

n^frozen plume

—<-Re action plum

\L J

I L

一\'}

•、S-

r F

图6两种工况下轴向y=0m上的温度对比图

46810

x/m

L Frozen plume

plum

k f

y、

；4；

图7两种工况下轴向y=0.2m上的温度对比图

0.0020.40.6

x/m

ft—rozenpl

leaction

tune

俞秀松A—plume

i\a

J v声V

图8两种工况下径向%=0.35m

上的温度对比图

第四期李恩义，马丽璇，张红涛，等：射流尾焰二次燃烧数值模拟

0.0 02

0.6

x/m

4—Frozen plume __9 Reactinn nlnme

1 \

» l\X 1*

图9两种工况下径向”=0.8 m 上的温度对比图

10 15

X/m

(a)甩质量分数对比云图

10 15

X/m

(b) O2质量分数对比云图

10 15

X/m

10 15

X/m

(d) HCI 质量分数对比云图

10 15

X/m

(e) CO 质量分数对比云图

10 15

X/m

(f) CO2质量分数对比云图图10两种工况下组分质量分数对比云图

4结论

本文对固体火箭发动机射流流场的二次燃烧

现象进行了数值模拟，结果表明：二次燃烧主要发生在尾焰的射流边界层和混合区，因此两种工况下的势流核内部区域温度相差不大，仅在射流混合层

和下游低速区域由于二次燃烧的影响产生明显的

变化。与之相适应的是。2的质量分数显著减小，

而h 2o 和co 2的质量分数明显增大，并与温度增加

区域相一致。此外，由于一部分CO 和HC1分别转

化为CO?、C1和Cl 2造成其质量分数减小。

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(责任编辑：郝安林)

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