3.1 已知正弦电压，当时，。求出有效值、频率、周期和初相，并画波形图。
解 有效值为
；
将,代入，有，求得初相。波形图如下
3.2 正弦电流的波形如图3.1所示，写出瞬时值表达式。 图3.1 习题3.2波形图
解 从波形见，电流的最大值是，设的瞬时值表达式为
当 时，，所以，求得 或。
当 时，，所以，求得。
所以 。
3.3正弦电流，。求相位差，说明超前滞后关系。
解 若令参考正弦量初相位为零，则的初相位，而初相位，其相位差 ， 所以滞后于 角，或超前 角。
3.4 正弦电流和电压分别为
（1兰州铁路局）
（长江口货船失火2）
（3）
(4)
写出有效值相量，画出相量图。
解 (1)，相量图如图（1）
(2)
有效值相量为 ，相量图如图（2王丹凤近况）
(3)
有效值相量为 ，相量图如图（3）
(4)
有效值相量为毛细管电谱，相量图如图（4）
3.5 图3.2中，已知，，求。
图3.2 习题3.5图
解 列方程，有
相量关系为 ：
所以。
3.6 图3.3中，已知，，求。
图3.3 习题3.6图
解 列方程，有
相量关系为 ：
老赵与董媛媛在厨房
所以。
3.7 图3.4（a）中，，求电压。
（a）时域电路 （b）相量电路
图3.4 习题3.7图
解 ，由于与是非关联方向，故由图3.4（b）得
所以
3.8 某线圈电阻可以忽略，其电感为，接于电压为的工频交流电源上时，求电路中电流的有效值；若电源频率改为Hz，重新求电流的有效值，并写出电流的瞬时表达式。
解 当HZ时，
当HZ时，
3.9 求图3.5中电流表和电压表的读数。
图3.5 习题半乳糖3.9电路图
解 (a)
(b)
(c)
(d)
3.10 求图3.6所示电路ab端的等效阻抗及导纳。
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