一、考情分析
"新定义"型问题是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识进行理解，而后根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型。 它一般分为三种类型：
(1)定义新运算;
(2)定义初、高中知识衔接"新知识";
(3)定义新概念。
这类试题考查考生对"新定义"的理解和认识，以及灵活运用知识的能力，解题时需要将"新定义"的知识与已学知识联系起来，利用已有的知识经验来解决问题.
利用的数学思想：（1）转化的思想，把未知的问题转化为学过的知识解决。
（2）对全新的概念，需要灵活的迁移运用。
二、精选考题
1．阅读与探究
上海应用技术学院教学管理信息系统我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
请结合上述阅读材料，解决下列问题：
（1）在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是 芜湖市民心声 矩形 ；（写出一种即可） （2）下面图1，图2均为的正方形网格，点，，均在格点上，请在图中标出格点，并连接，，使得四边形符合下列要求：图1中的四边形是勾股四边形，并且是轴对称图形；图2中的四边形是勾股四边形且对角线相等，但不是轴对称图形．
【解答】解：（1）在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是：矩形（答案不唯一）；
故答案为：矩形（答案不唯一）； 江苏中行
（2）如图1，图2所示，即为所求．
2．阅读理解：
定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”．
（1）在“和谐四边形” 中，若铸造论坛，则 ；
（2）如图，折叠平行四边形纸片，使顶点，分别落在边，上的点，处，折痕分别为，．
求证：四边形是“和谐四边形”．
【解答】解：（1）四边形是“和谐四边形”，胸膜 ，
世代交叠模型
，
，
故答案为：，
（2）证明：四边形为平行四边形，
，且．
，，
，
，，，
，
四边形是“和谐四边形”．
3．定义：长宽比为为正整数）的矩形称为矩形．
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