當前，数学教学依然存在着知识“碎片化”、教学“重复化”、学习“无序化”等低效现象，然而基于整体视角的结构化学习可以有效改变这一现状。所谓结构化学习，是指按照“点→线→面→体”的方式，将数学学习中的知识、思维和策略进行整体关联和融通，引导学生经历从“立结构”到“用结构”的建构过程，促进学生学习力的提升。在教学中，结构化学习可以采用以下路径推进（见图1），下面将从价值取向、基本路径和核心要素三个方面做简单阐述。 一、小学数学结构化学习的价值取向
小学数学结构化学习可以改变立足一个知识点的线性学习方式，在立足整体的基础上推进，实现从“单一割裂的点状思维”向“整体融合的结构化思维”的转变。
（一）实现从“点状”到“网状”的知识结构化
小学数学结构化学习，可以充分把握知识体系内各组成要素之间相互联系、相互作用的方
式，可以使“点状”的单个知识点形成“网状”的知识图，进而形成大概念统摄下的数学知识结构。
例如，“万以内数的认识”是“数的认识”教学的第三阶段。教学中可以基于位值原理，让学生借助动手操作、画图表征、语言表达等方式，体验十进位值制思想，整体融合数数、数的组成、大小比较、近似数等知识点，经历将知识点串联成线，再由线连成网的过程，同时有机渗透其他位值制计数法，沟通不同进制计数法的联系，初步建立“数的认识”的位值大概念，从而形成关于“数的认识”的结构化知识。
（二）实现从“单点”到“拓展”的思维结构化
水乡的日子 根据可观察的学习结果（SOLO分类评价法），可以将数学理解层次进行梯状刻画，分别是前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平和拓展抽象水平。小学数学结构化学习能够改变线性的学习路径，基于整体视角推进，通过可视化的多元表征助力结构化的数学思维生成。多元表征是实际生活情境、操作模式、图像、口语符号和文字符号这五种表征之间的自主转化（见图2），这是一种从“单点”到“拓展”的结构化思维方式。
通常在数学概念的学习中，教师会引导学生充分挖掘知识的核心元素，通过多元表征的思维方式对概念进行系统关联、转换与应用，在体现知识结构化的同时实现思维结构化。
（三）实现从“理解”到“迁移”的策略结构化
事实上，结构化学习是一个在情境问题中发现元素、在整体关联中理解建构、在应用创新中结构迁移的整体推进过程。在这个过程中，学生在对知识核心元素进行系统关联的基础上，也对核心方法策略进行提炼、归纳与应用，实现从“理解”到“迁移”的策略结构化。策略的形成需要经历“日常渗透—整体感悟—反复体验”的结构化过程。
例如，线段图策略的运用过程是由问题“文字表征”向“图形表征”再到“符号表征”的转换过程，如在教学“求比一个数多几或少几”时，教师可以扶着学生经历从实物图到符号图再到线段图的“立结构”过程。在教学“求一个数的几倍是几”时，教师可以放手让学生经历“用结构”的自主迁移过程，在对实物图、符号图和线段图不同抽象层次的思维图式进行求同与求异的思辨过程中，让线段图表征策略结构化。
二、小学数学结构化学习设计的基本路径陈树隆与芜湖女干部
整体建构，意味着无论在学习的哪个环节，都需要教师以结构化的思维去引导学生进行结构化的学习。教学中，教师需要把一个个知识点、能力点、思维点放在单元结构、领域系统中进行整体把握，凸显知识的本质要素，挖掘知识间的关联要素，关注策略性知识的学习，促进学生的理解与迁移。
（一）基于课时视角，凸显本质元素
课时是数学学习的基本单位，是知识的基本元素，学习是基于一个又一个的课时进行日积月累的过程。基于课时的结构化学习，教师需要将知识点放置于单元整体之中，用整体的知识结构、思想方法来理解知识点，把握知识的本质要素，凸显意义建构，为知识关联建立认知通道。这些本质要素正如一颗颗具备可持续生长力的知识种子，在整个知识大厦建立过程中起着奠基的作用。
例如，“长方形、正方形面积的计算”这一内容涉及的概念有这样三组：面积和周长、面积单位和长度单位、面积计算公式和周长计算公式。这两种图形的三组概念，与实际情境结合，本身就比较复杂。皮亚杰把用这种长度乘宽度求面积的能力划分为智慧水平或“运算”水平，这种发展水平要到十一二岁才能出现。因此，要让三年级的学生真正理解面积公 式并非易事。教学中，教师可以运用方格图载体，突出面积测量本质，让学生充分经历用面积单位度量长、正方形面积的过程，避免过早地进入形式化计算阶段，借助“选方格→摆方格→算方格→说方格”等活动体现具象到抽象的过程，充分体悟最原始、最简单的度量面积的方法“面积=每行单位面积的个数×行数”，建立面积测量和计算的基本模型，为后面学习平面图形的面积计算作铺垫。
（二）基于单元视角，挖掘关联元素
所谓“单元”，是指“有组织、有意义的一组知识的集合”。通常我们所说的学习单元，是指教材中所编排的学习章节，如“周长”“面积”等板块。这些单元之间的壁垒是可以打通的，从“小单元”结构走向“大单元”结构。关联指的是用整体关联的思维开展数学学习，包括数学知识点、线、面、体不断累积的纵向关联和不同领域知识、思维和策略相互融通的横向关联。贾成炳
例如，“圆”单元的结构化学习可以分成三个部分（见表1），一是“圆”的个体知识，包括圆的特征、周长和面积;二是“圆”的组合知识，包括圆与圆的组合、圆与方的组合;三是圆的应用，包括圆与生活、圆与扇形、圆的文化，等等。电化学极化
黑止血钳 从表1可以看出，“圆”单元的结构化学习基于设计型、实验型、调查型和综合型任务展开，不同的任务对应不同的知识要点和思维指向。在这个过程中，教师应充分挖掘各个知识点背后的关联元素进行整体设计，帮助学生形成“圆”单元交错联系的立体式知识结构。
（三）基于整体视角，注重体系建构音乐网站论文
结构化学习是对数学知识的通盘考虑，旨在融通知识点、线、面、体之间的关系，将知识点串成知识链，将知识链织成知识网，使知识呈现出整体的“结构态”，也使思想、方法与策略呈现出立体的“结构态”。这些结构具有很強的迁移力，可以迁移到有关联性的其他学习中去。例如在小学“量与计量”知识领域中，无论是同一体系还是不同体系的计量单位，都有一定的关联。
在“长度单位”的教学中，教师要把握度量的本质进行整体教学，抓住“经验触动”“活动体验”和“类比迁移”这三个教学要素，让学生经历“认识度量、建立度量标准、认识度量单位、掌握度量方法、测量与计算”的“立结构”过程。在后续度量类知识教学中，教师应让学生将度量学习的知识与方法结构进行自觉迁移与应用，充分发挥结构的生长力量，构筑起度量学习的完善认知结构。
三、小学数学结构化学习设计的核心要素
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