形式逻辑学复习提纲
连承敏形式逻辑学复习提纲
第⼀节概念概述
⼀、概念、语词与词项
3.本质属性就是决定⼀事物之所以成为该事物并区别于其它事物的属性。
4.概念的逻辑特征（内涵和外延）
A.概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
B.概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。 C.概念的内涵和外延的关系：在两个有包含关系的⼤⼩概念之间，概念的内涵与外延之间有⼀种反⽐关系：即⼀个概念的内涵越多，则其外延越⼩；如果⼀个概念的内涵越少，则其外延越⼤。 5.词项是现代逻辑的⼀个基本概念，它是指概念和词形的统⼀，即表达概念的语词。
6.概念与语词之间的关系
第⼆节概念的种类
1、根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念、普遍概念和空概念。
2、集合概念和⾮集合概念：根据概念所指称的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和⾮集合概念。集合概念是以集合体为指称对象的概念。（如，森林，军队）⾮集合概念是不以集合体为指称对象的概念。（如，学⽣）；在客观事物中，存在着两种不同的联系，⼀是类和分⼦的联系，⼀是集合体和个体的联系。类的属性，必然为组成它的任⼀分⼦所具有，这就是普遍概念；集合体的属性，构成它的任⼀个体并不必然具有，这就是集体概念。怎样区别集合概念与⾮集合概念：A.集合概念所反映的对象的属性只是集合体具有，其中的个体不必然具有，如“森林”的属性是“树⽊”所不具有的；B.⾮集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的分⼦也必然具有，如，“⼈”的属性，"中国⼈"就完全具有。
3、正概念和负概念（肯定概念和否定概念）：根据概念所指称的对象是否具有某种属性，可以把词项分为肯定概念和否定概念。肯定概念是指称对象具有某种属性的概念。否定词概念是指称对象不具灵魂
有某种属性的概念。否定概念的形成⼀定以⼀个正概念为否定前提，如，“未成年”是相对“成年”的否定概念。
第三节概念外延间的关系
根据两个概念外延间有⽆重合部分，和重合部分的多少，两个词项间可能具有的关系有五种：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系（⽭盾和反对）。
注意：⑴概念的真包含关系和真包含于关系，统称为属种关系、从属关系，它不同于整体与部分的关系。其区别在于：种概念必然具有属概念的内涵，但部分却不必然具有整体的本质属性，因⽽反映部分的概念也不必然具有反映整体的概念的内涵。【如，安顺与贵州之间就不是种属关系】⑵弄清概念的属种关系，对明确概念是⾮常重要的。⾸先，具有属种关系的概念⼀般不应并列使⽤，如“这⾥出售蔬菜、⽔果、西红柿、鱼等”这句话就不妥当。其次，要注意“以属代种，外延过宽”的逻辑错误。
使⽤交叉关系的概念必须注意：⾸先，交叉关系的概念⼀般不应并列使⽤。其次，交叉关系的概念不能表述为属种关系。全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系有⼀个共同点，即S与P两个概念⾄少有⼀部分外延是重合的，逻辑上把这四种关系⼜统称为相容关系；两个概念之间的全异关系是S和P两个概念外延没有任何部分重合的关系，逻辑上⼜称为不相容关系。
第四节限制和概括
⼀、概念间的内涵与外延的反变关系：具有属种关系的概念内涵与外延之间具有反变关系。即：⼀个概念的外延越⼤，则它的内涵就越少；反之，⼀个概念的外延越⼩，则它的内涵就越多。反之，⼀个概念的内涵愈多，则外延愈⼩；⼀个概念的内涵愈少，则外延愈⼤。
第五节定义
耶律羽之⼀、什么是定义: 定义是揭⽰概念内涵的逻辑⽅法。由三部分组成的，即被定义项、定义项和定义联项。
⼆、定义的规则:1、定义必须相应相称：即定义项的外延与被定义项的外延必须具有全同关系。如果定义违反这条规则，就会出现“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。2、定义项中不得直接或间接地包含被定义
项。这是因为被定义项本⾝是有待明确的概念，如果定义项中直接或间接包含了被定义项，也就意味着包含了本⾝尚不明确的概念，从⽽也就达不到通过定义明确概念的⽬的。违反定义的这⼀规则就会犯两种逻辑错误：“同语反复”的逻辑错误，“循环定义”的逻辑错误。3、定义应当⽤肯定的语句形式和正概念。违反定义的这⼀规则将导致“定义否定”的逻辑错误。4、定义必须简洁确切。定义的这⼀规则要求定义项应当清楚确切，不能使⽤晦涩含混或者包含⽐喻的语词。如果定义项使⽤的语⾔含混不清，就会导致“定义含混”的逻辑错误；如果定义中运⽤了⽐喻，就犯了“以⽐喻代定义”的逻辑错误。
第六节划分
1.所谓划分，是以对象的⼀定属性为标准，将⼀个属概念分成若⼲个种概念，以达到明确其外延的逻辑
⽅法。
2.从结构上讲，划分是由三个部分组成的，即划分的母项、划分的⼦项和划分的标准。
划分的标准是将⼀个属概念划分为若⼲个种词项时所依据的对象的⼀定属性。
划分的规则：1、划分必须是相应相称的，划分的这⼀规则就是要求划分所得各⼦项的外延之和必须等于母项的外延。违反划分的这⼀规则将导致“⼦项不全”或“多出⼦项”的逻辑错误。2、每次划分的标准必须同⼀，划分的这⼀规则就是要求每⼀次划分的标准只能是同⼀个，不允许对⼀部分⼦项的划分采⽤⼀个标准，⽽对另⼀部分⼦项的划分⼜采⽤其它标准。违反划分的这⼀规则将导致“混淆标准”的逻辑错误。3、划分的⼦项不得相容。
第⼆部分传统词项逻辑（或称为：直⾔命题、简单命题） 导论命题概述
⼀、命题及其逻辑特征
1、什么是命题命题是对思维对象有所断定的思维形式。
2、命题的逻辑特征：第⼀，命题总是对思维对象的情况有所断定，即总是或者是肯定的，或者是否定的。：第⼆，任何命题都有真假之分，不是真的就是假的。
三、命题的种类
第⼀节性质（直⾔）命题
⼀、性质命题及其结构
1、什么是性质命题：是断定思维对象具有或不具有某种性质的命题。因此，⼜称直⾔命题
2、性质命题的构成：⑴主项：⽤S表⽰；⑵谓项：⽤P表⽰；⑶联项：联项分为两种，即肯定联项和否定联项，分别
⽤“是”和“不是”表⽰；⑷量项：断定主项外延数量的概念，直⾔命题的量，量项分为三种：a.全称量项：对直⾔命题的主项的全部外延做了断定，⼀般⽤“所有的”、“凡”、“⼀切”、“任何”、“每⼀个”表⽰，
有时可以省略。b.特称量项：表⽰在命题中⾄少陈述了主项指称的对象中的⼀个，或者说该命题⾄少陈述了主项外延之中的⼀个对象，通常⽤“有些”、“有”、“存在”、“⾄少有⼀个”、“⼤多数”、“少数”等表⽰，特称量项⼜称为存在量项，这是因为，既然特称量项表⽰“⾄少有⼀个”，就表明该命题陈述主项所指称的对象是存在的，所以，特称命题⼜称为存在命题。特称量词不能省略；c.单称量项：主项是⼀个单独概念时。
⼆、性质命题的种类：按质可分为：肯定命题和否定命题；按量可分为：全称命题、特称命题和单称命题。按质和量的结合，可分为以下六种：1、全称肯定命题：全称肯定命题是陈述主项所指称的全部对象都具有某种性质的命题。形式：所有S是P，符号SAP，简记为A；2、全称否定命题：全称否定命题是陈述主项所指称的全部对象都不具有某种性质的命题。例、（1）正当防卫不是违法⾏为；（2）所有抢劫罪都不是过失犯罪。形式：所有S不是P，符号SEP，简记为E。3、特称肯定命题：特称肯定命题是陈述主项所指称的对象⾄少有⼀个具有某种性质的命题。例: （1）有的犯罪是过失犯罪。（2）有的证据是民事诉讼证据。形式：有S是P，符号SIP，简记为I。4、特称否定命题：特称否定命题陈述主项所指称的对象⾄少有⼀个不具有某种性质的命题。例、（1）有的⼀审判决不是⽣效判决。（2）有的遗嘱不是书⾯遗嘱。（3）有的⼈民法院不是法律的监督机关。形式：有S不是P，符号SOP，简记为O。5、单称肯定命题：单称肯定命题是陈述主项指称的单个对象具有某种性质的命题。形式：（这个）S是P。例（1）这个民事案件是适⽤简易程序审理的。6、单称否定命题：单称否
定命题是陈述主项指称的单个对象不具有某种性质的命题。形式：（这个）S不是P例（1）这个⼈不是杀⼈犯。
【传统逻辑中，特别是在三段论中，单称命题是作为全称命题处理的，所以，直⾔命题就可简化为：SAP 、SEP 、SIP 、SOP 四个命题。】
三、性质命题主谓项的周延性：所谓性质命题主谓项的周延性，是指在性质命题中对主、谓项的全部外延是否都有所断定的情况，如果⼀个性质命题中主项或谓项的全部外延都被断定了，那么，该主项或谓项就是周延的；如果⼀个性质命题中主项或谓项的外延没有被全部断定，那么，该主项或谓项就是不周延的。
A 、E 、I 、O 四种直⾔命题的主、谓项的周延情况可列表如右：
1、全称肯定命题的主项周延，谓项不周延；
2、全称否定命题的主项周延，谓项周延；
3、特称肯定命题的主项不周延，谓项不周延；
4、特称否定命题主项不周延，谓项周延。
四、性质命题间的真假关系：性质命题间的关系，指的是主项
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S 和谓项P 都相同的性质命题间的真假，⼜称之为相同素材的
性质命题间的关系。
A 、E 、I 、O 四种命题的真假情况
按照这个图表和逻辑⽅阵，我们也可以进⼀步总结出同素材的A 、E 、I 、O 四种命题之间的真假关系，即对当关系。相同素材的性质命题A 、E 、I 、O 之间，存在着⼀种真假相互制约的关系，我们把这种关系称之为相同素材的性质命题的对当关系。根据逻辑⽅阵图可知，所谓对当关系具体是指：反对关系、下反对关系、⽭盾关系、差等关系。
1、反对关系：A 与E 之间是反对关系，具有反对关系的两个命题不能同真，可以同假。即⼀个命题为真，另⼀个命题必假；⼀个命题假，另⼀个命题真假不定。
2、下反对关系：I 与O 之间是下反对关系，具有下反对关系的两个命题不能同假，可以同真。即⼀个命题假，另⼀个命题必真；⼀个命题真，另⼀个命题真假不定。
3、⽭盾关系：A 与O 、E 与I 之间为⽭盾关系，具有⽭盾关系的两个命题既不能同真，也不能同假，即⼀个命题真，另⼀个命题必假；⼀个命题假，另⼀个命题必真。
4、差等关系：A 与I 、E 与O 之间是差等关系。具体关系如下：如果全称命题真，则特称命题真；如果全称命题假，则特称命题真假不定；特称命题假，则全称命题假；如果特称命题真，则全称命题真假不定。
（注意：在对当关系中，单称命题不能作全称处理。因为单称命题主项是指称某⼀单个对象，对于⼀
个单个对象来说，它或者具有某种性质，或者不具有某种性质，⼆者必居其⼀。因此，单称肯定命题与单称否命题之间的真假关系不是“不能同真，可以同假”的反对关系，⽽是“既不同真，也不同假”的⽭盾关系。）
第⼆节直⾔命题直接推理
⼀、对当关系推理
1、⽭盾关系推理：⽭盾关系是A 和O 、E 与I 之间所具有的有关系，这是⼀种“既不能同真，也不能同假”的关系，具有⽭盾关系的命题，其真假正好相反，因⽽，⼀个直⾔命题和它的⽭盾命题的负命题真假完全⼀致。这样，⼀个直⾔命题和它的⽭盾命
题的负命题之间便存在着等值关系。据此，在具有⽭盾关系的命题之间，既可以由其中⼀个真推知另⼀个假，也可以由其中⼀个假推知⼀个真。（具体推理公式见教材相关章节）
2、上反对关系推理：上反对关系是A 和E 之间具有的关系，这是⼀种“不能同真，可以同假”的关系。因此，可以由⼀个命题真推知另⼀个命题为假，但不能由⼀个命题假⽽推知另⼀个命题的真假。上位机软件
3、下反对关系推理：I 与O 之间的关系“不能同假，可以同真”，可以由其中⼀个命题假推出另⼀个
命题种类 S P SAP 周延不周延 SEP 周延周延 SIP 不周延不周延 SOP 不周延周延
命题为真，但不能由⼀个命题真⽽推出另⼀个命题的真假。例如：并⾮有的有限责任公司是上市公司，所以，有的有限责任公司不是上市公司。
4、差等关系推理：A和I、E和O之间具有的关系是“可以同真，也可以同假”的关系。据此，在具有
差等关系的命题之间，可以由全称真推知特称真，也可以由特称假推知全称假；但不能由全称假推知特称的真或假，也不能由特称真推知全称的真或假。
⼆、直⾔命题变形推理
（⼀）换质法：即，不改变主项和谓项的位置，将肯定变为否定，同时否定谓项。
A命题的换质：SAP?SEP。例如：凡犯罪⾏为都是违法⾏为，所以，凡犯罪⾏为都不是不违法⾏为。
E命题的换质：SEP?SAP。例如：管制不是附加刑，所以，管制是⾮附加刑。
I命题的换质：SIP?SOP。例如：有些合同是⾮有效合同，所以，有些合同不是有效合同。
O命题的换质：SOP?SIP。例如：有的被告不是有罪的，所以，有的被告是⽆罪的。
换质法的基本功能：⑴通过改变命题的质，可以从正反⽅⾯认识同⼀对象，同⼀命题内容；⑵换质法
是语法修辞、调换句式，加强表达效果的重要⽅法。
（⼆）换位法：不改变命题的质，变换主谓项的位置，切记，前提中不周延的项，在结论中不得周延。 A命题的换位：
SAP→PIS。不能由SAP?PAS 因为A命题的谓项是不周延的，如果换位，前提中A命题的谓项作为结论中否定命题的主项就变为周延了，这违反换位法规则。例如：所有犯罪⾏为都是违法⾏为，所以，有的违法⾏为是犯罪⾏为。
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E命题的换位：SEP→PES。例如：防卫过当不是正当防卫，所以，正当防卫不是防卫过当。
I命题的换位：SIP→PIS。例如：有的犯罪主体是单位，所以，有的单位是犯罪主体。
O命题不能换位。不能由SOP?POS因为O命题的主项是不周延的，如果换位，前提中O命题的主项作为结论中否定命题的谓项就变为周延了，这违反换位法规则。
（三）换质、位法：换质与换位这两种基本形式可以交替使⽤。SAP?SEP?PES?PAS
第三节间接推理---三段论
⼀、什么是三段论：三段论是由包含着⼀个共同项的两个性质（直⾔）命题为前提，推出另⼀个性质
（直⾔）命题作为结论的推理。[例1] 所有的民事活动都是要遵守法律的，即MAP
缔结合同是民事活动，SAM
所以，缔结合同是要遵守法律的。SAP
(该推理形式也可⽤蕴涵式表⽰为：MAP∧SAM→SAP) 任何⼀个三段论都是由三个性质（直⾔）命题构成的，其中两个是前提，⼀个是结论。
任何⼀个三段论都有并且只有三个不同的词项。这三个词项分别叫做中项、⼩项和⼤项。中项是指在两个前提中都出现⽽在结论中不出现的词项，⽤M表⽰。⼩项是作为结论主项的词项，⽤S表⽰。⼤项是指作为结论谓项的那个词项，⽤P表⽰。⼩项和⼤项都在前提和结论中各出现⼀次。
三段论的两个前提，⼀个称⼤前提，⼀个称⼩前提。⼤前提是指含有⼤项的前提，⼩前提是指含有⼩项的前提。
⼆、三段论的规则：三段论的规则是传统逻辑检验三段论的推理形式是否有效的标准，它对三段论的推理起着规范作⽤。⼀个三段论如果遵守三段论的规则，它就是形式有效的，⽽当其违反其中的任何⼀条规则，就是形式⽆效的。
1、中项⾄少要周延⼀次
2、前提中不周延的项，在结论中不得周延（结论中周延的项，在前提中必然周延）
3、前提和结论的否定命题的个数相等。可解释为：两个否定前提不能推出必然结论；如果前提中有⼀个是否定的，则结论必是否定的；如果结论是否定的，那么必有⼀个前提是否定的。
（注意，导出规则和各格特殊规则请参见教材，请读者⾃⼰⽤以上三条基本规则证明其有效。）
三、三段论的格和式
1、三段论的格：从三段论的形式结构来看，⼤项、⼩项和中项在前提中的位置可以有⼏种不同的排列。
其中，只要中项的位置确定了，⼤项和⼩项的位置也就确定了。三段论的格，就是由于中项所处的位置的不同⽽构成的三段论的不同形式。三段论共有四个格。
第⼀格第⼆格第三格第四格
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