一、定义
三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题（即：性质判断）推出一个新的直言命题的推理。例如：所有的猫都是哺乳动物。
所有的白猫都是猫。
→所有的白猫都是哺乳动物。
二、三段论剖析
三段论在结构上包括大项、中项和小项。大项是作为结论的谓项的概念，小项是作为结论的主项的概念，中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。上例中，“哺乳动物”是大项，“白猫”是小项，“猫”是中项。 福建江夏学院论坛
三段论的两个前提分别叫做大前提和小前提。其中，包含大项的叫大前提，包含小项的叫小前提。按照通常的习惯，大前提在前面，小前提在后面。但是，排列的顺序不是区分大、小前提的标准。区分大、小前提，只能看它们是包含大项还是包含小项。中项在三段论中十分重要，它起到把大、小前提连接起来，从而推出结论的桥梁和纽带作用。
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在三段论中，大项通常用P表示，小项用S表示，中项用M表示。这样，上述推理的一般公式可以表示为：
所有的M都是P。
所有的S都是M。
→所有的S都是P。
三、三段论的判定规则
一个三段论是否正确，可以通过下面规则来加以判定。
1、有且只有三个不同词项
三段论的实质就是要借助前提中的一个共同词项即中项来作为媒介，使大小项发生逻辑关系，从而推出结论。如果一个三段论只有两个不同的项，那么大小项就不到这样一个中项来建立关系，从而推不出结论。如果一个三段论包含有四个不同的词项，那么就有可能大项和一个项存在关系，小项和另一个项存在关系，但不到一个项分别和大小项存在关系。如果包含五个或六个不同的项，那就更不是三段论了。违反这条规则，通常出现的错误成为“四词项”或“四概念”。
例如：四川黄鳝养殖技术
鲁迅的小说不是一天能够读完的。
《祝福》是鲁迅的小说。
→《祝福》不是一天能够读完的。
上述推理显然是错误的。例子中的“鲁迅的小说”，虽然是同一个语词，但是所表达的概念却不一样。它在大前提中表达的是“集合概念”（整体概念），而在小前提中表达的却是“非集合概念”（非整体的类概念）。二者是全异关系。所以，整个推理犯了“四词项”的逻辑错误。
2、中项至少周延一次
中项要起到媒介作用，必须至少有一部分外延既与大项建立关系，又与小项建立关系。如果中项两次都不周延，那么中项就有可能不存在一部分外延既与大项联系，又和小项联系，这就无法确定大小项的关系。如果中项至少周延一次，那么，中项的全部外延就与大项或小项建立了联系，这样就能确保至少有一部分外延同大小项存在关系。违反这条规则，就要犯“中项两次不周延”的逻辑错误。 例如：
坏人都攻击我。
钼棒你攻击我。
→你是坏人。
上例中的中项“攻击我”，在前提中两次都是肯定命题的谓项，都不周延，犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。
3、前提中不周延的词项结论中也不能周延
这条规则是对大项和小项的外延的规定。三段论是一种必然性的推理，它要求，不能从部分推出全部，不能从不周延的词项过渡到周延的此项，否则推理就不具有必然性了。违反这条规则，就犯了“大项不当周延”或者“小项不当周延”的逻辑错误。
“大项不当周延”是指大项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如：
①所有的狐狸都是动物。
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猫不是狐狸。
→所以，猫不是动物。
“小项不当周延”是指小项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如：
②海鸥是会飞的。
海鸥是会游的。
→所以，会游的都是会飞的。
上例①中的大项“动物”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中却是否定命题的谓项，周延了，所以犯了“大项不当周延”的错误。②中的小项“会游的”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中是全称命题的主项，周延了，所以犯了“小项不当周延”的逻辑错误。
4、两个否定前提推不出结论
碳化钨如果三段论的两个前提都是否定的，那么小项和大项必然都同中项相排斥，这样，中项就无法起到连接大小项的作用，作不出形式有效的推导。例如：
中学生不是大学生。
这些学生不是中学生。
→这些学生？
上例不能推出必然性的结论，因为，如果推出“这些学生是大学生”，但也有可能这些学生是小学生呢，小学生显然也不是中学生；如果推出“这些学生不是大学生”，但也有可能这些学生刚好是大学生呢，大学生显然也不是中学生。5、如果前提中有一个否定，那么结论就是否定的；如果结论是否定的，那么前提中必有一个否定如果前提中有一个是否定的，那么小项和大项之一必然同中项排斥，无论是小项同中项相排斥，还是大项同中项相排斥，在结论中小相同大项必然相排斥，结论必然是否定的。反过来，如果结论是否定的，那么大项同小项相排斥，因此，在前提中大项和小项之一必然同中项相排斥，前提中必然有一个是否定的。例如：
凡有效的经济合同必须采取书面形式。
这份经济合同没有采取书面形式。
→这份经济合同不是有效的。
6、两个特称前提推不出结论
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