直言命题的变形推理就是通过改变前提中直言命题的形式,即通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的位置,从而推出结论的推理。它包括换质推理、换位推理以及二者的综合运用。 (1)换质推理
换质推理是通过改变前提中直言命题的联项,即将“是”改为“不是”或将“不是”改为“是”,从而推出结论的推理方法。换质推理通常又称“换一个说法”,即肯定的命题用否定的方式来表达,或者否定的命题用肯定的方式来表达。
在进行换质推理时需要注意的是,除了需要改变联项外,同时还需要把结论中的谓项变为前提谓项的矛盾概念。直言命题A、E、I、O的换质推理情况如下:
“所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”。
“所有S不是P”可以换质为“所有S是非P”。
“有些S是P”可以换质为“有些S不是非P”。
“有些S不是调心滚子轴承P”可以换质为“有些S是非P”。
例如:
“所有商品都是有价值的”可以换质为“所有商品都不是没有价值的”。
“所有人都不是长生不老的”可以换质为“所有人都是会死的”。
“有些人是自私的”可以换质为“有些人不是不自私的”。
“有些领导人不是廉洁的”可以换质为“有些领导人是不廉洁的”。
catia (2)换位推理
换位推理就是通过改变前提中直言命题的主项和谓项的位置,从而推出结论的推理方法。换位推理通常又称为“倒过来说”。
在进行换位推理时,除了需要交换主项和谓项的位置外,还需要注意在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。直言命题A、E、I、O的换位推理情况如下:
“所有S是P”可以换位为“有些P是S”。
“所有S不是P”可以换位为“所有P不是S”。
“有些S是P”可以换位为“有些P是S”。
“有些S不是P”不能换位为“有些p不是S”。
例如:
“所有无价证券都是不准买卖的物品”可以换位为“有些不准买卖的物品是无价证券”。
“所有大学生不是中学生”可以换位为“所有中学生不是大学生”。
“有些花是红的”可以换位为“有些红的是花”。
“有些人不是大学生”不能换位为“有些大学生不是人”。
需要指出的是,全称肯定命题“所有S是P”,通过换位只能推出一个特称肯定命题“有些P是S”,不能推出“所有P是S”,因为“P”在前提中是全称肯定命题的谓项,是不周延的,如果推出“所有P是S”,“P”作为全称命题的主项就是周延的了,违背了“在前提中不周延的词项在结论中不能周延”要求。例如,我们从“所有无价证券都是不准买卖的物品”出发,通过换位只能得到“有些不能买卖的物品是无价证券”,不能得到“所有不准买卖的物品都是无价证券”。另外,特称否定命题“有些S不是P”不能通过换位推出“有些P不是S”,因为“S”在前提中作为特称命题的主项不周延。如果换位后作为结论的谓项就是周延的了,违背了“在前提中不周延的词项在结论中不能周延”的要求。
(3)换质推理和换位推理的综合运用
通过换质推理得到的结论还可以进行换位,通过换位推理得到的结论还可以进行换质。这关键是要看具体推理过程的需要。
例如:既然证人都必须是精神上没有缺陷的人,所以,精神上有缺陷的人都不能作证人。
上述推理就是先通过换质,得到“证人都不是精神上有缺陷的人”,再进行换位得到的。
例题1:
凡是有利于和平发展的事都应该大力推动,凡是破坏和平发展的事都必须坚决反对。
据此,可以推出( )。
A.凡应该大力推动的事都是有利于和平发展的事
B.凡必须坚决反对的事都是破坏和平发展的事
C.有些不利于和平发展的事不应该大力推动
D.有些不破坏和平发展的事必须坚决反对
【解析】 由“凡是有利于和平发展的事都应该大力推动”换位推理后得到“有些大力推动的事是有利于和平发展的事”,故A项错误;同理,由“凡是破坏和平发展的事都必须坚决反对”换位后可得“有些坚决反对的事是破坏和平发展的事”,故B项错误;根据概念间的关系,可以推出“有些不利于和平发展的事不应该
大力推动”即C项为真,而不能推出“有些不破坏和平发展的事必须坚决反对”,当破坏和平发展的事与坚决反对的事是全同关系时,D项为假。因此,答案选C新福林。
例题2:
所有称职的教师都是关心学生的成绩的教师,所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌,工作不忙碌的教师都不是优秀教师。 根据以上论述,一定可以推出(阿留申岛 )。
A.有些优秀教师不是工作忙碌的教师 B.有些工作忙碌的教师不是优秀教师
C.所有称职的教师工作都很忙碌 D.所有忙碌的教师都很关心学生成绩
【解析】“工作不忙碌的教师都不是优秀教师”通过换位和换质推理可得,所有优秀教师都是工作忙碌的教师,根据矛盾关系可知,A项错误;
“所有优秀教师都是工作忙碌的教师”换位推理可得,有些工作忙碌的教师是优秀教师,“有些是”不能推出“有些不是”,棉鞋里的阳光教学设计B项错误;
由“所有称职的教师都是关心学生成绩的教师”和“所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌”构成三段论可得,所有称职的教师工作都很忙碌,即C项正确;
“所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌”换位推理可得,有些工作忙碌的教师关心学生成绩,D项错误。
综上,故答案选C。