名词解释无源二端网络二端网络中没有电源有源二端网络二端网络中含有电源二端网络若一个电路只通过两个输出端与外电路相联则该电路称为“二端网络”。Two-terminals One port A B A B 2-7 戴维宁定理与诺顿定理等效电源定理戴维宁定理和诺顿定理Thevenin-Norton Theorem 工程实际中常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说电路的其余部分就成为一个有源二端网络可等效变换为较简单的含源支路电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路的计算方法。I Rx a b – 10V 4 6 6 4 计算Rx分别为1.2、 5.2时的I I a b E – Rx R0 aa bb RR aa bb 无源无源二端二端网络网络__ EE RR00 aa bb 电压源电压源戴维宁定理戴维宁定理电流源电流源诺顿定理诺顿定理aa bb 有源有源二端二端网络网络aa bb IISS RR00 无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源一、戴维宁定理一、戴维宁定理任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性网络都可以用一个电动势为网络都可以用一个电动势为E E 的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻RR0 0 串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。有源有源二端二端网络网络RRLL aa bb UU –– II EE RR00 __ RRLL aa bb UU –– II 等效电源等效电源注意“等效”是指对端口外等效注意“等效”是指对端口外等效即即用等效电源替代原来的二端网络后待求用等效电源替代原来的二端网络后待求支路上图是支路上图是RRLL的电压、电流不变。的电压、电流不变。等效电压源的内阻R0等于有源二端网络除源后相应的无源二端网络的等效电阻。除源电压源短路电流源断路等效电压源的电动势E等于有源二端网络的开路电压Uoc ABRR0 有源二端网络R ocEU有源二端网络ocUA B 对应无源网络 A B A B E R0 _ R A B aa bb 解 解1. 1. 断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势EE 例例11电路如图已知电路如图已知EE1140V40VEE2220V20VRR11RR2244 RR3313 13 试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流II33。。EE11 II11 EE22 II22 RR22 II33 RR33 –– RR11 –– A524420402121.RREEIRR22 EE11 II EE22 –– RR11 ––aa bb UU00 –– E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法。E E UUo o EE22
I I RR22 20 2.5 20 2.5 44 30V 30V 或或E E UUo o EE11 –– II RR11 40
40 ––2.5 2.5 44 30V 30V 一、戴维宁定理aa bb 解解2. 2. 求等效电源的内阻求等效电源的内阻RR00 除去所有电源理想电压源短路理想电流源开路例例11电路如图已知电路如图已知EE1140V40VEE2220V20VRR11RR2244 RR3313 13 试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流II33。。EE11 II11 EE22 II22 RR22 II33 RR33 –– RR11 –– RR22 RR11 aa bb RR00 从从aa、、bb两端两端看进去看进去RR1 1 和和RR2 2 并联并联RR0 0 RR11////RR2 2 4 // 4 4 // 4 2 2 求内阻R0时关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。一、戴维宁定理aa bb 解解3. 3. 画出等效电路求电流画出等效电路求电流II33 例例11电路如图已知电路如图已知EE1140V40VEE2220V20VRR11RR2244 RR3313 13 试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流II3 3 。。EE11 II11 EE22 II22 RR22 II33 RR33 –– RR11 –– EE RR00 __ RR33 aa bb II33 A213230303RREI一、戴维宁定理例已知R120 、R230 R330 、R420 E10V 求当R510 时I5 R1 R3 _
R2 R4 R5 E I5 R5 I5 R1 R3 _ R2 R4 E 等效电路有源二端网络1求有源二端网络的开端电压Uoc
ocADDB241234UUURREERRRR2V2求对应无源网络的等效电阻R0电压源短路电流源开路Uoc R1 R3 _ R2 R4 E A B C D C R0 R1 R3 R2 R4 A B D
43210//RR//RRR20 30 30 20 24 _ E R0 R5 I5 画出等效电路Ω24R0V2ER5 I5 R1
R3 _ R2 R4 E 3画出等效电路求未知电流I5 _ E R0 R5 I5 E Uoc 2V R024 105R 时A059.010242RREI505例求U 4 4 50 5 33 A B 1A RL _ 8V _ 10V C D E U 第一步求开端电压Uoc。ocACCDDEEBUUUUU100459V_ 4 4 50 A B _ 8V 10V C D E Uoc 1A 5 第二步求输入电阻R0。R0 5754//450R04 4 50 5 A B 1A _ 8V _ 10V C D E Uoc 4 4 50 5 _ E R0 57 9V 33 等效电路4 4 50 5 33 A B 1A RL _ 8V 10V C D E U Ω57R0ocEU9V第三步求解未知电压美国贫困线
V3.33333579U _ E R0 57 9V 33 戴维南定理解题步骤归纳 1 将待求支路与原
在可可西里回头
有源二端网络分离 对断开的两个端钮分别标以记号 如A、B 2 应用所学过的各种电路求解方法 对有源二端网络求解其开路电压UOC 3 把有源二端网络进行除源处理 恒压源短路、恒流源开路 对无源二端网络求其入端电阻RAB 4 让开路电压等于等效电源的USS 入端电阻等于等效电源的内阻R0 则戴维南等效电路求出。此时再将断开的待求支路接上 最后根据欧姆定律或分压、分流关系求出电路的待求
响应。戴维宁定理的应用1 开路电压Uoc 的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零电压源短路电流源开路后所得无源二端网络的输入电阻。常用下列方法计算2等效电阻的计算戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法使易于计算。当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△Y 互换的方法计算等效电阻1 C R0 R1 R3 R2 R4 A B D A R0 C R1 R3 R2 R4 B D R5 43210////RRRRR不能用简单串/并联方法
求解怎么办对应无源网络R0 外加电源法加压求流或加流求压。2 a b Is – U R0 a b I – Us R0 0 URI求电流I 步骤有源网络无源网络外加电压U 开路电压短路电流法。3 求开端电压Uoc 与短路电流Is 有源网络U0c 有源网络Is 0ocsURI等效内阻2 3 方法更有一般性。对含有受控源的电路必须采用加压求流法或者是开短路法求U0 。3 3 6 I – 9V – U0 a b – 6I 例解 1 求开路电压Uoc Uoc6I3I I9/91A Uoc9V 2 求等效电阻R0 方法1加压求流Uoc a b – R0 3 U0 - 3 3 6 I – 9V – Uoc a b – 6I U06I3I9I II06/632/3I0 U0 9 2/3I06I0 R0 U0 /I06 3 6 I – U0 a b – 6I I0 方法2开路电压、短路电流Uoc9V 6 I1 3I9 I-6I/3-2I I0 IscI19/61.5A R0 Uoc / Isc 9/1.56 3 6 I – 9V Isc a b – 6I I1 独立源置零独立源保留3 等效电路 a b Uoc – R0 3 U0 - 6 9V 0393V63U 计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法要具体问题具体分析以计算简便为好。有源二端网络 A B 概念有源二端网络用电流源模型等效。 A B Is R0 等效电流源Is 为有源二端网络输出端的短路电流等效电阻仍为相应除源二端网络的等效电阻R0 二诺顿定理例R5 I5 R1 R3 _ R2 R4 E 等效电路有源二端网络R1 R3 _ R2 R4 R5 E
I5 已知R120 、R230 R330 、R420 E10V 求当R510 时I5 第一步求输入电阻R0。24////43210RRRRRC R0 R1 R3 R2 R4 A B D R5 I5 R1 R3 _ R2 R4 E R120远离伊甸园>武术对练
R230 R330 R420 E10V 已知第二步求短路电流Is V5V10
机械心脏0BACDVVVVVAVB Is 0 R1//R3 R2//R4 - E A、B C D 有源二端网络D R1 R3换一种方式飞行
_ R2 R4 E A C B R5 Is R120 、R230 R330 、R420 E10V 已知3020V5V10
021RRVVVVBACDB C Is D R3 _ R2 R4 E A R1 I1 I2
A25.011RVVIACA167.022RVVIDAA I I I s 083 . 0 2 1 R5 I5 R1 R3 _ R2 R4 E I5 A B Is 24 0.083A R5 10 R0 等效电路第三步求解未知电流I5。A0.059RRRIsI 5005I5 A B Is 24 0.083A R5 10 R0 例1 求电流I 。12V 2 10 – 24V a b 4 I – 1 求短路电流Isc I1 12/26A I22412/103.6A Isc-I1-I2- 3.6-6-9.6A 解Isc I1 I2 2 求等效电阻Req Req 10//21.67 3 诺顿等效电路: Req 2 10 a b 应用分流公式4 I a b -9.6A 1.67 I 2.83A 练习分别应用戴维宁定理和诺顿定理计算如图所示电路中流过8kΩ电阻的电流。36V kΩ12kΩ6kΩ8最大功率传输定理一个含源线性一端口电路当所接负载不同时一端口电路传输给负载的功率就不同讨论负载为何值时能从电路获取最大功率及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。A i – u 负载i Uoc – u – Req RL 应用戴维宁定理RL P 0 P max eqLRR eqocRuP4 2max最大功率匹配
条件对P求导注 1 最大功率传输定理用于一端口电路给定负载电阻可调的情况2 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率因此当负载获取最大功率时电路的传输效率并不一定是50 3 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便. 电路分析方法共讲了以下几种两种电源等效互换支路电流法
结点电压法叠加原理等效电源定理戴维宁定理诺顿定理总结每种方法各有什么特点适用于什么情况: - E3 E1 E2 R1 R R R I1 I2 I3 I4 I5 I6 以下电路用什么方法求解最方便提示直接用基氏定律比较方便。I4 I5 I1 I6 I2 I3
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