简述戴维宁定理和诺顿定理的内容

1 戴维宁定理

戴维宁定理，又称交叉定理，是线性代数中非常有用的一个定理，它说明了两个给定的矩阵A，B之间存在着如下关系：

$$A \cdot B = B \cdot A$$

该定理表明，乘积AB与乘积BA具有相同的值，也就是说，乘积汉语翻译

AB等于乘积BA，它的意义在于可以方便的推导，便于矩阵的秩的计算。

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2 诺顿定理

诺顿定理也称诺比特定理，是一个描述矩阵交换秩的定理。该定中华研修大学

理告诉我们，如果我们在定义矩阵时不能交换行和列，那么把这种矩

钓水鬼阵看做是确定的；而如果我们可以任意交换行和列，那么这种秩就等

于1。具体地说，一个n阶矩阵若秩等于一，表示当你任意地把它的行和列互换时，它仍然能够变换成有序行向量或列向量，秩越大，表示

形象进度你矩阵在你把行和列任意交换也不能得到一个有序的行向量或者列向量.

总而言之，戴维宁定理可以让我们更好的计算矩阵的乘积，而诺

王德华顿定理则让我们更好的理解矩阵的秩。这两个定理都在现代线性代数

中占有重要的位置。

本文发布于:2024-09-20 22:47:00，感谢您对本站的认可！

标签：定理矩阵交换乘积行和列不能行向量有序

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