1戴维宁定理
逆向建模
戴维宁定理，又称为非变分方程自变量定理，是19世纪20年代出现的一个重要定理，由英国数学家戴维宁提出。该定理着重于非变分法的求解，将问题转化为接近变分方法的求解问题，而避免其非健壮性。该定理告诉了我们，当变分微积分中一个变分条件或部分变分条件丢失时，该变分条件或部分变分条件变成一个新的隐式条件。 2戴维宁定理的内容
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在物理学中，传统的变分方程可以有效地求解多元函数的最小值，然而当这些多元函数中存在不可微分的非线性项时，不存在可以满足变分法的变分条件，这种情况下可以多使用非变分方法。戴维宁定理指出，对于一个具有自变量的非变分问题，当一个变分条件，或部分变分条件变得隐式时，这些隐式条件可以作为另一个条件来添加给非变分方法，而不会影响原有问题的解。
戴维宁定理的表述可以如下：若问题中含有多个未知函数及其导数的形式，但其中一个条件被抛出，或者仅部分松弛，此时此条件变成一个新的隐式条件加入到变分问题，通过变分法的优化，从而得到原本的解。即使当变分微分法无法求解该问题时，非变分方法仍可以应用，从而提供了一种求解复杂多变的方法。
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民族同化>国地税合并方案戴维宁定理的影响甚广，广泛应用于力学、概率等领域，被誉为20世纪三大变分定理之一，促使变分微积分有了更广泛的发展与应用。
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