计算题
15、16章
1 (知识点：IS-LM模型)已知某经济社会中消费函数 C = 200 + 0.5(Y- T),投资函数I = 150 -100 r，货币需求 MD = 0.25Y- 200 r + 50，货币供给 Ms = 200。试求： ( 1 )在不含政府部门条件下的国民收入和利率水平； 金华实验教育集团
( 2)在 G = T = 50条件下(即平衡财政)国民收入和利率水平。 解：( 1 )在不含政府部门时，产品市场均衡条件为
Y = C+ I = 200 + 0.5Y+ 150 — 100r
整理后得 r = 3.5 － 0.005Y ( A)
在不含政府部门时，货币市场均衡为
200 = 0.25Y + 50 — 200r
整理后可得 r = 1/800Y -0.75 ( B)
当产品市场和货币市场同时均衡时，联立方程( A) ( B),解得
Y = 680, r = 0.1
(2) 在财政支出 G = 50及税收T = 50时，IS曲线为
Y = C+ 1+ G = 200 + 0.5 (Y— T) + 粮食危机 恩道尔150 — 100r + 50
整理可得 r = 3.75-1/200Y (C)
由上式(0和(B)两方程联立可解得
Y = 720 , r = 0.15。
2、(知识点：IS-LM模型与挤出效应) 假定货币需求为 L = 0.2Y货币供给为 M = 200 ,消费
C = 90 + 0.8Yd，税收了 T = 50 ,投资 I = 140— 5r，政府支出 G = 50,求：
( 1 )均衡收入、利率和投资；
( 2)若其它情况不变,政府支出 G 增加 20,那么收入、利率和投资有什么变化？ ( 3)是否存在“挤出效应”？
解：(1 )由 C = 90 + 0.8Yd , T = 50 , I = 140 - 5r, G = 50 和 Y = C + I + G 可以得到IS曲线为 Y = 1200 - 25 r
由 L = 0.2Y ，M = 200 和 L = M 可以得到 LM 曲线为 Y = 1000
这说明， LM 曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为
Y = 1 000
联立IS和LM方程式，可以得到
1 000 = 1 200—25r
解得 r = 8, I =140 - 5r = 100
(2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加 20,将会使IS曲线向右移动，
此时由Y = C + I + G,可得到新的IS方程为
Y =1 300-25r
将上式与 LM 方程 Y = 1000联立,解得
r = 12 , I = 80 而国民收入仍为 Y = 1 000 。
(3) 由上述计算结果可以看出,当政府支出增加 20 时,投资由原来的 100 减少为
80 ,减少了 20 ,刚好等于政府增加的支出,所以存在着“挤出效应” 。由均衡收入不变也 可以看出, LM 曲线处于古典区域,即 LM 曲线与横轴相垂直。这说明,政府支出增加时, 只会提高利率和完全挤占私人投资, 而不会增加国民收入, 可见这是一种与古典情况相吻合 的完全挤占。
3、 (知识点：IS-LM模型与均衡收入变化) 已知消费函数、投资函数分别为 C = 130 + 0.6Y和 I = 750- 2000 r，设政府支出为 G = 750亿元。试计算：
(1) 若投资函数变为I = 750 - 3000 r,请推导投资函数变化前和变化后的 IS曲线并比
较斜率。
( 2)增加政府支出时， 请比较投资函数在变化前和变化后哪种情况的收入变化大？为 什么？
( 3 )增加货币供给时， 比较投资函数在变化前和变化后哪种情况对收入的影响大？为 什么？
解：( 1 )由产品市场的均衡条件可得
Y = C+ I + G = 130 + 0.6Y + 75-02 000 r + 750
=0.6 Y-2000 r + 1630
整理可得投资变化前的IS曲线为
r = 0.815-0.0002Y (A)
当投资函数变为I = 750 - 3 000 r时，产品均衡的条件变为
Y = C + I + G = 130 + 0.6Y + 75-03 000 r + 750
=0.6 Y -3 000 r + 1630
整理可得，投资变化后的 IS曲线为
r = 0.543-0.000133 Y (B)
对比式(A)和式(B)可知，由于投资函数的变化使得 IS曲线的斜率变小了，
即后者比前者更平缓一些。
(2) 当政府支出增加时，IS曲线的右移会导致收入 Y和利率r的上升。由于投资函数变化 后 IS 曲线的斜率较小，即投资的利率敏感性增加，所以将导致对私人投资更多的挤出。显 然与投资函数不发生变化相比，均衡收入变化较小。
(3) 若增加货币供给， LM 曲线的右移将引起市场利率下降， 利率下降后投资对利率的敏感 性增大， 因此将引起较大的投资增加。 由此可见， 扩张性货币政策将使后者引起的国民收入 变化超过前者。
4、 (知识点：政府预算) 假定某国政府当前预算赤字为 75 亿美元，边际消费倾向 b = 0.8， 边际税率 t = 0.25 ，如果政府为降低通货膨胀率要减少支出 200 亿美元，试问：支出的这种 变化能否最终消灭赤字？
解： 在三部门经济中政府购买支出的乘数为：
Kg= 1-[1 — b (1 — t) ] = 1-[1 — 0.8 (1— 0.25) ] = 2.5
当政府支出减少 200 亿美元时，收入和税收均会减少，为：
△ Y= Kg? △ G= 2.5 X(一 200)=— 500 (亿美元)
△ T= t?A Y= 0.25X(— 500)=— 125 (亿美元) 于是预算盈余增量为：
△ BS= △ T —△ G=— 125 一(一 200)= 75 亿美元 这说明当政府减少支出 200 亿美元时，政府预算将增加 白嘉轩75 亿美元，正好与当前 预算赤字相抵消，这种支出的变化能最终消灭赤字。
5、 (知识点：货币乘数)假定现金存款比率rc=Cu/D=0.38，准备率(包括法定和超额)r=0.18,
试问货币创造乘数为多少？若增加基础货币 100亿美元，货币供给变动多少？
解：(1) km=M/H= (0.38+1) /(0.38+0.18) =2.46
(2) △ M = △ H*km=100*2.46=246
6、 (知识点：准备金与准备金率) 假定法定准备金率是 0.12，若没有超额准备金，对现今 的需求是 1000 亿美元。
( 1)假定总准备金是 400 亿美元，货币供给是多少？
( 2)若中央银行把准备金率提高到 0.2 ，货币供给变动多少？(假定总准备金仍是 400
亿美元)
( 3)中央银行买进 10 亿美元债务(法定准备金率仍是 0.12 )货币供给变动多少 ?
解：( 1) M=Cu+D=1000+400/0.12=4333.33
(科利华电脑家庭教师2) M' =Cu+D'=1000+400/0.2=3000
△M=-1333.33
( 3) △M=10*1/0.12=83.33
17 章
1、(知识点：两部门经济的 AD-AS 模型) 设某一两部门的经济由下述关系式描述：消费函
数c=100+0.8y，投资函数为i=150-6r，货币需求函数为 L=0.2y-4r,设P为价格水平，货币
供给为M=150。试求：
(1) 总需求函数。
(2) 若P=1，均衡的收入和利率各为多少 ？
⑶ 若该经济的总供给函数为 AS=800+150P,求均衡的收入和价格水平。
解： (1) y=100+0.8y+150-6r
得：y=1250-30r 」S 方程
由 M/P=L
有 150/P=0.2y-4r
将该式代入IS方程，得需求函数：
y=500+450/P ...AD 方程
(2) P=1 时， 150=0.2y-4r
y=750+20r ..LM 方程
解 IS、LM 方程组
y=1250-30r
y=750+20r
得 r = 10(%), y=950 (亿美元)
(3) 解 AD、AS 方程组
y=500+450/P
y =800+150P 得均衡收入 y=950， P=1
2、(知识点：三部门经济的 AD-AS模型)如果消费需求 C= 100+0.8Yd,投资需求1= 150-6r, 税收T= 50,政府支出 G= 40
(1 )求解产品市场均衡时的 IS方程；
⑵如果经济的名义货币供给为 150,货币需求为L=0.2Y-4r,分别求解当价格水平 P=1、1.2
和1.5时的LM方程；
(3)分别求解当价格水平 P=1、 1.2 和 1.5 时使产品和货币市场同时到达均衡时的国民收入和 利率水平。
⑷如果在P=l的价格水平下，名义货币供给从150下降到125和100,货币市场与产品市场 的均衡有何变化 ?
解： (1)当产品市场均衡时,有：
Y=C+I+G 即, Y=100+0.8 (Y-50)+150-6r+40
整理得到IS方程为：Y= 1250-30r
(2)当实际货币需求等于实际货币供给时,货币市场达到均衡,即：
L=0.2Y-4r= Ms/P
当 Ms=150, P=1 时，LM 方程为 Y=750+20r； P=1.2 时，LM 方程为 Y= 625+20r; P= 1.5 时, LM 方程为 Y= 500+20r。
⑶当P=1时，LM方程为Y=750+20r,与IS方程Y= 1250-30r联立解得均衡收入 Y=950,均衡 利率 r=10%；
当P=1.2时，LM方程为 Y= 625+20r,与IS方程Y= 1250-30r联立解得均衡收入 Y=875, 均衡利率 r=12.5；
当曙光考试P=1.5时，LM方程为 Y= 500+20r,与IS方程Y= 1250-30r联立解得均衡收入 Y=800, 均衡利率 r=15。
这就意味着，总需求水平随价格水平上升而减少，即 AD 曲线是负斜率。
⑷ 如果在P=l的价格水平下，名义货币供给从 150下降到125和100美元，实际货币供给
水平也就相应从 150下降到 125和 100美元。货币市场利率水平上升，国民收入水平将从
950 下降到 875 和 800 美元。
3、（知识点：AD-AS模型中的曲线移动） 设总供给曲线为 Ys=2000+P,而总需求曲线为
Yd=2400-P
1 ）求供求平衡点
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