金晓华
【摘 要】Analysis and calculation of electromagnetic fields are regarded as a central premise of electrical machinery design. This paper attempts to analyze the magnetic Helds of permanent magnet linear synchronous motor （PMLSM） by using ANASYS, a finite element analysis software tool. The simulation and analysis of the ANASYS provide distribution characteristics and law of electromagnetic fields of the inner side of PMLSM. And then force analysis of PMLSM is conducted by adopting Maxwell stress tensor method and virtual work method, aimed at providing a theoretical basis for impreving the force ripple of PMLSM.%电磁场分析计算是电机设计的重要前提，应用ANSYS有限元分析软件对一台永磁直线同步电机电磁场进行分析．通过ANSYS软件的仿真与分析，获得永磁直线同步电机内部电磁场分布特点和规律，再结合麦克斯韦应力张量法和虚功法对永磁直线同步电机进行推力分析，为改善永磁直线同步电机的推力波动提供重要的理论基础． 【期刊名称】《南京工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2012(010)002
【总页数】5页(P1-5)
【关键词】永磁直线同步电机;ANSYS;有限元;推力波动
【作 者】金晓华
【作者单位】南京工程学院电力工程学院,江苏南京211167
【正文语种】中 文
【中图分类】TM359.4
永磁直线同步电机是直接产生直线运动的电磁装置，它可以看成是从旋转电机演化而来，设想把旋转电机沿径向剖开，并将圆周展开成直线，就得到了直线电机［1］，具有高速、高加速度、定位精度高和行程不受限制等优点，广泛应用于数控机床进给系统.但是永磁直线同步电机自身独有结构特点，其空载反电动势波形、端部效应、齿槽效应等，较易产生推力波动.推力波动问题是直线同步电机在实际应用中的关键点，传统的磁路法、图解法等
王连笑
聂耳与国歌很难精确计算直线电机电磁场量的分布，更不能精确求得其推力［2］.为从源头解决永磁直线同步电机的推力波动问题，本文将借助于有限元法求得电磁场的近似解.
以永磁直线同步电机为模型计算电机的电磁场，其具体参数为:电机永磁体部分采用钕铁硼，其磁感应矫顽力Hc为870 kA/m;电机槽数为12槽;相数3;气隙0.8 mm;槽宽8 mm;槽深25 mm;齿间距15 mm;极距14 mm;永磁体高4 mm;永磁铁宽14 mm;永磁铁长120 mm;铁心高度42 mm;铁心长度180 mm.
1 永磁直线同步电机电磁场计算
为了建立合适的电磁场分析模型，根据永磁直线同步电机的特点和实际计算需要，将其作一定的假设［3-4］:
1)磁路为线性，不考虑磁饱和效应;
八十年代香港电影2)初级铁芯表面光滑;
3)动子轭和定子轭部分各向磁导率同性，分别为μ1和μ2;
4)永磁体X方向和Y方向上的磁导率等于空气隙磁导率μ0，且所有部分电导率为0;
5)忽略Z轴方向磁场变化，各电流仅在Z轴方向流动，即只有Z向分量，因此，将电机实际三维场转化为平面二维场的问题进行分析．
应用ANSYS软件计算电机的电磁场，首先用命令流形式编写了永磁直线同步电机的电磁场计算程序，程序分为前处理、求解、后处理三个部分.
1.1 前处理
选择单元类型为二维实体单元PLANE53，选择国际单位制(MKS)作为电磁场分析的单位制，定义空气\初级铁心\次级铁心\永磁体\线圈的材料属性，其中初级铁心为非线性材料(硅钢片DW310-35)，定义电机模型尺寸的相关参数.在直线电机中，由于纵向端部的存在，磁路不再呈现周期对称性，要准确计算直线电机的磁场分布，必须对整个初级和次级进行建模.此外，由于直线电机的敞开式结构，除气隙外，模型中还应该包括适当的介质——空气，先建立直线电机的几何模型，实现智能剖分网格，然后选择需要精细剖分的区域进行网格细剖，这样，就形成了直线电机的有限元分析模型，如图1所示.图2是局部剖分图，从
中可以看出，电机模型的初级扼靠近空气部分划分比较均匀，越靠近线圈部分，划分的越细密，这样有利于进行更细致的求解.
微弱信号检测1.2 求解
首先在有限元分析模型的边界节点处加载边界条件.在图1所示的直线同步电机模型中，将长端边界设置为一类边界条件，Az=0;将短端边界设置为周期性边界条件，且两端相等.通过将短边设置为周期性边界条件，可减小计算的工作量.
然后为绕组加载电流源密度，考虑到永磁同步直线电机作为数控机床的精密伺服元件，在对电机进行矢量控制策略时，加载的电流源密度要符合控制策略.求解时需选择合适的求解直线电磁场问题的求解器，进行电磁场求解.
1.3 后处理
绘出二维磁力线分布图，如图3所示.由图可知，入端磁力线比出端磁力线稀疏，这正是边端效应的真实反映.磁力线经过电机扼部、电机齿部进入空气隙，并穿入次级导轨，再从另一个电机齿部进入电机扼部，最终完成一个极的磁通线闭合，这个过程是与普通旋转电机
理论相符合的.
李怀庆通过选择查看磁场密度的矢量图后，可看到模型中的磁密矢量的大小和方向，如图4所示，图中颜强度的变化代表模型中不同部位磁感应强度的大小，本文研究的永磁直线同步电机的大部分气隙磁密值约在0.61 T左右.
2 推力分析
推力是永磁直线同步电机非常重要的性能参数指标.在电磁场理论中，计算电磁力的基本方法有麦克斯韦应力张量法(Maxwell stress tensor，简称 MX)和虚功法(virtual work method，简称 VM)［4-6］.
2.1 麦克斯韦应力张量法［7］
根据麦克斯韦的观点，可以把作用在媒质任意区域上的体积力归结为这个区域表面S所受到的张力．如果两种媒质的磁导率为μa和μb，则在磁场中作用于物体表面上的力［4］为
式中:Bn为磁通密度在S平面的法向量;Ht为磁场强度在S平面的的切向量，力的方向由磁导率大的介质指向磁导率小的介质．
当两种介质分别是铁磁材料与空气时，力的表达式变为
且F的方向总是由铁芯指向空气．
2.2 虚功法
虚功法是基于能量守恒原理与虚位移原理的一种计算电磁力的方法．当电磁装置的某一部分发生微小位移时(既可以是真位移，也可以是虚位移)，如在恒电流或恒磁链的条件下，整个系统的磁能会随之变化，则该部分就会受到电磁力作用．电磁力的大小等于单位微增位移时磁共能的增量(电流约束为常量)或单位微增位移时磁能的增量(磁链约束为常量)．当用有限元方法计算并假设磁链约束为常量时，用矢量磁势计算比较方便．磁场中物体所受力可表示为
式中:Wm为磁场储能;ψ为磁链;x为位移;xk为虚位移．
2.3 推力分析
ANSYS软件包可方便地自动应用麦克斯韦应力张量法和虚功法计算得出电机模型的推力.
在软件中定义定子电流的初始相位角和动子位移均为0，可得到两种计算方法下的推力仿真计算结果，如图5、图6所示，是所仿真分析的直线电机在气隙从0.5 mm变化到1.0 mm时的推力比较结果.
通过图5和图6的仿真结果可以看出，麦克斯韦应力张量法和虚功法直线电机的推力计算的结果一致，当电机气隙从0.5 mm逐步增加到1.0 mm时，定位力也逐步增加.由于工艺要求和推力优化的角度考虑，选择气隙0.8 mm为最佳参数.通过获取不同气隙时的定位力，合理改变电流，这样可改善直线电机因气隙发生变化而导致的稳定性.在优化电机尺寸下获取电机的磁链数据，如图7所示，三相磁链为正弦波，且对称，这与永磁直线同步电机的工作原理一致.
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