一、U—I图象
原理：如图1，由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知，当I=0时，U=E，即图线与U轴的交点为电源的电动势。当U=0时的电流为短路电流I短=E/r，图线的斜率，斜率为电源的内阻r。
例1：下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U－I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内电阻。 U(V) | 1.37 | 1.32 | 1.24 | 1.18 | 1.10 | 1.05 |
I(A) | 0.12 | 0.20 | 0.31 | 0.32 | 0.50 | 0.57 |
| | | | | | |
二、I-I图象
中国急救网原理：如图4，在用两块电流表测量电源电动势和内阻的实验中可作出如图5一条倾斜直线。由于rg+R2>>r，故有，I1与I2为一次函数关系，该直线在纵坐标I1上的截矩表示，直线的斜率为。
例2：在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．干电池(电动势E约1.5V，内电阻r小于1.5Ω)
B．电流表G(满偏电流3mA，内阻Rg=10Ω)沪剧风雨同龄人
C．电流表A(0～0.6A，内阻约为0.1xingjingΩ)
D．滑动变阻器R1(0～20，10A)
E．滑动变阻器R2(0～100，1A)
F．定值电阻R3=990Ω
G．开关，导线若干
①小明同学选用上述器材（滑动变阻器只选用了一个）测定一节干电池的电动势和内电阻。为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是 。（填代号）
②请在方框中画出他的实验电路图。
③图7为小明根据实验数据作出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由该图线可得：被测干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω。
解：（1）D；(2) （3）E=1.47V，r=0.74Ω。
三、图象
原理：如图9，在用电流表和电阻箱测电源的电动势和内阻的实验中，分别以、R为纵坐标和横坐标，可作如图10的一条倾斜直线。 由闭合电路欧姆定律得，变形成，与纵坐标交点读数为，图线斜率的倒数为电池的电动势E。
例3：（2006年广东高考题）某同学设计了一个如图所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1）、电阻箱（0～99.99）、滑动变阻器（0～10）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。
（1）该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20。试分析该测量产生误差的原因是_____________________________。
（2）简要写出利用图所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：①________；②________；
（3）图是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E＝______V、内阻r＝____ 。（计算结果保留三位有效数字）
解：（1）造成总电流增大。
（2）①调节电阻箱R，断开开关K，将开关 S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；②断开开关D，再次调节电阻箱R，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数
（3）得E=2.86V， r=2.37Ω。
四、图象
原理：如图13所示，在用电压表和变阻箱串联测电源的电动势和内阻的实验中，化简得，作出图象如图14所示，为一条直线，其截距电原电动势的倒数1/E，与横坐标交点读数为电压表电阻，斜率为，这种方法既可测电源电动势也可测电压表的内阻。
例4：设计测定电压表内阻的方案。提供器材如下：电源（内阻很小，可忽略不计），电阻箱一只，电压表一只（内阻待测），电键和导线若干。
（1）画出实验电路图。
（2）改变电阻箱阻值R，可测得电压表对应的示数U，将测得的几组数据在坐标纸上绘制成1/U-R关系图像，如图15所示，由图可确定电源的电动势为 ，电压表的内阻是 。
解析：（1）实验电器图如图16所示。
（2）由图像可知=0.67，，得E=1.49V，Rv=667Ω。
五、图象
原理：如图17所示，在用电压表和电阻箱并联测电源的电动势和内阻的方法中，得，则图线与横轴交点的倒数绝对值为电池内阻r，图线与纵轴交点的倒数为电池的电动势E，斜率为。
例5：（2006年四川高考题）甲同学设计了如图19所示的电路测电源电动势 E 及电阻R1和 R2阻值。实验器材有：待测电源 E （不计内阻），待测电阻 R1 ，待测电阻 R2, 电压表V（量程为 1.5V ，内阻很大），电阻箱 R (0一99.99Ω ) 单刀单掷开关 S1 ，单刀双掷开关S2，导线若干。
①略
② 甲同学已经测得电阻 Rl ＝ 4.8Ω ，继续测电源电动势 E 和电阻R2 的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到 a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数 U，由测得的数据，绘出了如图20所示的－ 图线，则电源电动势E＝_______V ，电阻R2 = ________Ω。
③ 利用甲同学设计的电路和测得的电阻 Rl ，乙同学测电源电动势 E 和电阻 R2的阻值的做法是：闭合 S 1，将S2 切换到 b ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出于相应的－ 图线，根据图线得到电源电动势 E 和电阻 R2 。这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围_________（选填“较大”、“较小”或“相同” ) ，所以___________同学的做法更恰当些。
解：（1）略（2）由上式可知与是一次函数关系，其截距为，其斜率为，结合图象数据得=0.7，得E=1.43V， ，得R2=1.2Ω。（3）较小、甲
用图象法处理《测定电源电动势和内阻》
一、U—I图象
原理：如图1所示，由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知，当I=0时，U=E，即图线与U轴的交点为电源的电动势。当U=0时的电流为短路电流I短=E/r，图线的斜率，斜率为电源的内阻r。
例1：下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U－I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内电阻。
中德企业U(V) | 1.37 | 1.32 | 1.24 | 1.18 | 1.10 | 1.05 |
I(A) | 0.12 | 0.20 | 0.31 | 0.32 | 0.50 | 0.57 |
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解：建立坐标系，利用描点法画出U－I图象如图3所示．第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去。由图线与纵轴的交点坐标为电源的电动势可知E＝1.46 V，图线的斜率为电源的内阻，可知。
二、I-I图象
原理：如图4所示，在用两块电流表测量电源电动势和内阻的实验中，改变滑动变阻器R接入电路的阻值，记录两电流表多次测得的读数I1、I2，分别以I1、I2为纵坐标和横坐标，可作出如图5所示的一条倾斜直线。中国小学生基础阅读书目
由闭合电路的欧姆定律得E=I1(rg+R2)+(I1+I2)r，变形得E=I1(rg+R2+r)+I2r，由于r地方时计算g+R2>>r，故有，I1与I2为一次函数关系，该直线在纵坐标I1上的截矩表示，直线的斜率为，通过具体数据可求得电源电动势E和内阻r。
例2：在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．干电池(电动势E约1.5V，内电阻r小于1.5Ω)
B．电流表G(满偏电流3mA，内阻Rg=10Ω)
C．电流表A(0～0.6A，内阻约为0.1Ω)
D．滑动变阻器R1(0～20，10A)
E．滑动变阻器R2(0～100，1A)
F．定值电阻R3=990Ω
G．开关，导线若干
①小明同学选用上述器材（滑动变阻器只选用了一个）测定一节干电池的电动势和内电阻。为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是 。（填代号）
②请在方框中画出他的实验电路图。
③图7为小明根据实验数据作出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由该图线可得：被测干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω。
解：（1）D；
(2)本题本质上是电表的改装，将其中一块电流表改装成电压表，再按U-I法测定电源的电动势和内阻，因此电路原理图设计成如图8所示。
（3）直线在纵坐标上的截矩表示故E=1.47V，直线的斜率为，故r=0.74Ω。
三、图象
原理：如图9所示，在用电流表和电阻箱测电源的电动势和内阻的实验中，多次改变电阻箱的阻值，记录多组R、I数据，分别以、R为纵坐标和横坐标，可作如图10所示的一条倾斜直线。
由闭合电路欧姆定律得，变形成，若将纵坐标表示，横轴表示外电阻R，则函数与自变量成线性关系，即图线是一条倾斜直线。则图线与横轴交点读数的绝对值即为电池的内电阻r，与纵坐标交点读数为，图线斜率的倒数为电池的电动势E。
例3：（2006年广东高考题）某同学设计了一个如图所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1）、电阻箱（0～99.99）、滑动变阻器（0～10）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。
（1）该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20。试分析该测量产生误差的原因是_____________________________。
（2）简要写出利用图所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：①________；②________；
（3）图是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E＝______V、内阻r＝____ 。（计算结果保留三位有效数字）
解：（1）并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大。
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