【专题5：硬件设计】之【69.开关电源之如何计算buck电路占空⽐和电感的计 算】
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1.buck电路的占空⽐
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占空⽐ = ton / T，buck电路开关的开通时长 / ⼀个周期总时长。
（1）CCM和BCM模式下，T = ton + toff
（2）DCM模式下，ton + toff < T
在连续模式和连续临界模式下：占空⽐ = ton / (ton+toff)，所以通常都让电感⼯作在连续模式下。
2.计算占空⽐
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为了buck电路输出相对稳定的电流，根据伏秒法则（对电流和时间进⾏积分，ton和toff下的积分相等，电感就可以⼯作在稳定状态，电流相对稳定），得：ton * Von = toff * Voff。（1）开关S1闭合时，Va就等于Vin，Vb就等于Vout，所以电感L1上的电压VL为
VL = Vin - Vout，VL就是开关开通时的电压，VL = Von = Vin - Vout。
（2）开关S1断开时，电感两端电压等于⼆极管电压VD1 + 电容两端电压Vc1。 Voff = VD1 + Vc1 = 0.7 + Vc1 ≈ Vc1。⼆极管的0.7V电压相对于Vc1来说，⾮常⼩，所以可以直接忽略，Voff约等于Vc1，并且Vc1 = Vout。
总结：
当buck电路⼯作在连续模式下，由以上公式可知，占空⽐为Vout / Vin。Vin是系统输⼊电压，Vout是我们需要的电压，这两个都是在设计电路之前就已经确定好的，所以说，⼀旦输⼊和输出都确定好了，那这个buck电路的占空⽐也就确定好了。
譬如上图所⽰buck电路中，输出是5V，输⼊是15V，所以占空⽐为5/15 = 33%。只要在这个占空⽐下，电感电路不会饱和，那这个电感就满⾜要求。
3.⼀些概念
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肾毒清（1）平均电感电流
通过PWM波快速的开通或关断开关，使电感上维持⼀个⽐较稳定的电流。⽐较稳定的电流并不是真正稳定的电流，肯定是有⽂波的，电流⼀会⾼⼀会低，所以我们说电感电流时，说的都是平均电流。上图蓝⾊的线就是平均电流，这是⼀个直流电，称为Idc。
（2）负载电流
流过负载的电流，负载电流⼤⼩等于平均电流。
（3）峰峰值
上图中，a点和c点之间的电流差值称为峰峰值。
（4）电感饱和
电感都有⼀个额定电流。当流过电感的电流⼩于额定电流时，电感是可以正常抑制电流变化的，但如果⼤于额定电流，电感抑制电流变化的功能就不好使了，就称电感饱和了。
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电感饱和之后，因为电感不再具有抑制电流变化的功能，所以电感就和普通的导线没什么区别了。
a点和b点之间的电流差称为Iac，也就是⽂波⼤⼩。
⼀般情况下，选择电感时，会满⾜下⾯的公式：
(Iac + Idc) / Idc = 1.2
譬如负载所需电流为1A，那会选额定电流为1.2A的电感。
（5）平均开关电流
开关是通过PWM驱动的，时⽽开，时⽽关，所以 平均开关电流 = 负载电流 * 占空⽐。
（6）平均⼆极管电流
当开关导通时，⼆极管D1是没有电流流过的。只有开关闭合时，才有电流从⼆极管D1流过。所以 平均⼆极管电流 = 负载电流 * （1 - 占空⽐）。
（7）平均输⼊电流
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从电源输⼊的电流，当开关闭合时，电源才有电流输⼊，所以 平均输⼊电流 = 平均开关电流。
（8）⼆极管D1和开关管S1的最⼩耐压等于电源输⼊电压。
（9）电流⽂波率
电容电压⽂波率 = 电压⽂波⼤⼩ / 平均电压⼤⼩ * 100%。常见的电容⽂波率有5% ~ 8%的。电容也是有容抗的，可以⽤ESR表⽰（ESR：等效串联电阻），电容⽂波越⼤，发热就越⼤，发热⼤就意味着电容寿命短。如果想⽂波越⼩，电容就需要越⼤或者选ESR⼩的电容，但他们的价格都更贵，并且体积也很⼤。所以⼀般会让⽂波率为5% ~ 8%之间，⽐较合理。
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