开关电源
一、正激式开关电源高频变压器：
No待求参数项 详细公式
1 副边电压Vs Vs = Vp*Ns/Np
2 最大占空比θonmax θonmax = Vo/(Vs-0.5)
1、θonmax的概念是指：根据磁通复位原则，其在闭环控制下所能达到的最大占空比。 2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值，以下同。 3 临界输出电感Lso Lso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(2*f*Po)lg mp3
1、由能量守恒：(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt = Po
2、Ton=θon/f
4 实际工作占空比θon 如果输出电感Ls≥Lso：θon=θonmax
否则： θon=√{2*f*Ls*Po /[(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]}
1、由能量守恒：(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt = Po
2、Ton=θon/f
6 最小副边电流Ismin Ismin = [Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon2/(2*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon] 1、由能量守恒：(1/T)*∫0ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt = Po
2、Ton=θon/f
7 副边电流增量ΔIs ΔIs = (Vs-0.5-Vo)* Ton/ Ls
8 副边电流峰值Ismax Ismax = Ismin+ΔIs
9 副边有效电流Is Is = √[(Ismin2+ Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*θon]
1、Is=√[(1/T)*∫0ton(Ismin+ΔIs*t/Ton)2dt]
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2、θon= Ton/T
10 副边电流直流分量Isdc Isdc = (Ismin+ΔIs/2) *θon
11 副边电流交流分量Isac Isac = √(Is2- Isdc2)
12 副边绕组需用线径Ds Ds = 0.5*√Is
电流密度取5A/mm2
13 原边励磁电流Ic Ic = Vp*Ton / Lp
14 最小原边电流Ipmin Ipmin = Ismin*Ns/Np
15 原边电流增量ΔIp ΔIp = (ΔIs* Ns/Np+Ic)/η
16 原边电流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+ΔIp
17 原边有效电流Ip Ip = √[(Ipmin2+ Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon]
1、Ip=√[(1/T)*∫0ton(Ipmin+ΔIp*t/Ton)2dt]
2、θon= Ton/T
18 原边电流直流分量Ipdc Ipdc = (Ipmin+ΔIp/2) *θon
19 原边电流交流分量Ipac Ipac = √(Ip2- Ipdc2)
2012年牛奶20 原边绕组需用线径Dp Dp = 0.55*√Ip
电流密度取4.2A/mm2
21 最大励磁释放圈数Np′ Np′=η*Np*(1-θon) /θon
22 磁感应强度增量ΔB ΔB = Vp*θon / (Np*f*Sc)
23 剩磁Br Br = 0.1T
24 最大磁感应强度Bm Bm = ΔB+Br
25
(100KHz 100℃ KW/m3)
磁芯材质PC30：P Fe = 600
磁芯材质PC40：P Fe = 450
26 选用磁芯的损耗系数ωω= 1.08* P Fe / (0.22.4*1001.2)
1.08为调节系数
27 磁芯损耗Pc Pc = ω*Vc*(ΔB/2)2.4*f1.2
28 气隙导磁截面积Sg 方形中心柱：Sg= [(a+δ′/2)*( b+δ′/2)/(a*b)]*Sc 圆形中心柱：Sg= {π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]} *Sc
29 有效磁芯气隙δ′ δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL)
1、根据磁路欧姆定律：H*l = I*Np 有空气隙时：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np
又有：H = B/μ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：ΔB*lc/μc +ΔB*δ/μo = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc为磁路长度，δ为空气隙长度，Np为初级圈数，Lp为初级电感量，ΔB为工作磁感应强度增量；
bsaμo为空气中的磁导率，其值为4π×10-7H/m；
2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc
3、μc为磁芯的磁导率，μc=μe*μo
4、μe为闭合磁路（无气隙）的有效磁导率，μe的推导过程如下：
由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/μc=Bc/μe*μo Ip=Vp*Ton/Lpo 得到：Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo
又根据：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得：μe = Lpo*lc/μo*Np2*Sc
5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量，其值为：Lpo = AL*Np2
6、将式步骤5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +δ/μo)
30 实际磁芯气隙δ如果δ′/lc≤0.005： δ=δ′
如果δ′/lc＞0.03： δ=μo*Np2*Sc/Lp 否则 δ=δ′*Sg/Sc
31 穿透直径ΔD ΔD = 132.2/√f
科技与创新32 开关管反压Uceo Uceo = √2 *Vinmax+√2 *Vinmax*Np/ Np′答记者问
33 输出整流管反压Ud Ud = Vo+√2 *Vinmax*Ns/Np′
34 副边续流二极管反压Ud′ Ud′=√2 *Vinmax*Ns/Np
二、双端开关电源高频变压器设计步骤：
No待求参数项 详细公式
1 副边电压Vs 如果为半桥：Vs = Vp*Ns/(2*Np) 否则： Vs = Vp*Ns/Np
2 最大占空比θonmax θonmax = Vo/(Vs-0.5)
1、θonmax的概念是指：根据磁通复位原则，其在闭环控制下所能达到的最大占空比。
2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值，以下同。
3 临界输出电感Lso Lso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(4*f*Po)
1、由能量守恒：(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt = 1/2Po
2、Ton=θon/f
4 实际工作占空比θon 如果输出电感 Ls≥Lso：θon=θonmax
否则 θon=√{4*f*Ls*Po /[ (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]}
1、由能量守恒：(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt = 1/2Po
2、Ton=θon/f
5 导通时间Ton Ton =θon /f
6 最小副边电流Ismin Ismin =[Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon/(4*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon]
1、由能量守恒：(1/T)*∫01/2ton{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt = 1/2Po
2、Ton=θon/f
7 副边电流增量ΔIs ΔIs = (Vs-0.5-Vo)* Ton/(2*Ls)
8 副边电流峰值Ismax Ismax = Ismin+ΔIs
9 副边有效电流Is Is = √{[1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)]*(Ismin2+ Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*θon}
1、Is=√{(2/T)*[∫01/2ton(Ismin+ΔIs*t/(Ton/2))2dt +∫01/2Toff(Ismin+ΔIs*t/(Toff/2))2dt]}
2、当工作在断流模式时，上式中的Toff不能采用T-Ton计算，因磁能会在未达到Toff终了前释放完毕，造成
计算错误，这里的Toff应由磁通复位原则求得： Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5)
3、θon= Ton/T
10 副边电流直流分量Isdc Isdc =[1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)]*(Ismin+ΔIs/2)*θon
1、Isdc = (Ismin+ΔIs/2)*Ton/T +(Ismin+ΔIs/2)*Toff/T
2、如前述：Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5)
3、上述计算假设初级电感量足够大，从而忽略其对负载的影响。
11 副边电流交流分量Isac Isac = √(Is2- Isdc2)
12 副边绕组需用线径Ds Ds = 0.5*√Is
电流密度取5A/mm2
13 原边励磁电流Ic 如果θon ＜0.5： Ic = Vp*Ton/(2*Lp)
否则 Ic = Vp/(4*Lp*f)
1、对于双端电路，当θon ＜0.5，即每个管导通占空比小于0.25时，磁通会每次在截止时间Toff内回到0，所
以，励磁电流增量Ic = (Vp/Lp)*(Ton/2)
2、θon ≥0.5时，Toff＜Ton，磁通在截止时间Toff内不能回到0，故每次Ton初始时励磁电流Ic＜0，然后上
升至最大值，假设Toff时间内磁通的回降曲线与Ton时间内磁通的上升曲线一致，则：
Ic =(Vp/Lp)*(T/4) = Vp/(4*Lp*f)
14 最小原边电流Ipmin Ipmin = Ismin*Ns/Np
15 原边电流增量ΔIp ΔIp = (ΔIs* Ns/Np+Ic)/η
16 原边电流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+ΔIp
17 原边有效电流Ip Ip = √[(Ipmin2+ Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon]
1、忽略初级电感量的影响（磁能很小或不在Toff时间内经初级回授），留过初级的电流为三角波或梯形波（Ipmin
大于0时），故：Ip=√{(2/T)*∫01/2ton[Ipmin+ΔIp*t/(Ton/2)]2dt}
2、θon= Ton/T
18 原边电流直流分量Ipdc Ipdc = (Ipmin+ΔIp/2)*θon
19 原边电流交流分量Ipac Ipac = √(Ip2- Ipdc2)
20 原边绕组需用线径Dp Dp = 0.55*√Ip
电流密度取4.2A/mm2
21 磁感应强度增量ΔB 如果θon ＜0.5: ΔB = Vp*θon/(2*Np*f*Sc) 否则 ΔB = Vp/(4*Np*f*Sc)
1、对于双端电路，当θon ＜0.5，即每个管导通占空比小于0.25时，磁通会每次在截止时间Toff内回到0，所
以，ΔB = [Vp/(Np*Sc)]*(Ton/2)= Vp*θon/(2*Np*f*Sc)
2、θon ≥0.5时，Toff＜Ton，磁通在截止时间Toff内不能回到0，故每次Ton初始时励磁电流Ic＜0，然后上
升至最大值，假设Toff时间内磁通的回降曲线与Ton时间内磁通的上升曲线一致，则：
ΔB = [Vp/(Np*Sc)]*(T/4)= Vp/(4*Np*f*Sc)
22 最大磁感应强度Bm Bm = ΔB
23
标称磁芯材质损耗P Fe
(100KHz 100℃ KW/m3)
磁芯材质PC30，P Fe = 600
磁芯材质PC40，P Fe = 450
24 选用磁芯的损耗系数ωω= 1.08* P Fe / (0.22.4*1001.2)
1.08为调节系数
25 磁芯损耗Pc Pc = ω*Vc*ΔB2.4*f1.2
26 气隙导磁截面积Sg 方形中心柱 Sg= [(a+δ′/2)*(b+δ′/2)/(a*b)]*Sc 圆形中心柱 Sg= {π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]} *Sc
27 有效磁芯气隙δ′ δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL)
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