（一）选择题
（辽宁文）（11）函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则
42)(+>x x f 的解集为
（A ）（1-，1） （B ）（1-，+∞） （C ）（∞-，1-） （D ）（∞-，+∞） （重庆文）3．曲线223y x x =-+在点（1，2）处的切线方程为 A ．31y x =- B ．35y x =-+
C ．35y x =+
D ．2y x =
（重庆文）6．设1
133
3
124
log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是
A ．a b c <<
B ．c b a <<
杨义勇事件C ．b a c <<
D ．b c a <<
（重庆文）7．若函数1
()2
f x x n =+-(2)n >在x a =处取最小值，则a =
A
．1 B
．1 C ．3
D ．4
（辽宁文）（6）若函数)
)(12()(a x x x
x f -+=
为奇函数，则a =
（A ）
21 （B ）32 （C ）4
3
（D ）1 （上海文）15．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为〖答〗
A ．2
y x -=
B ．1
y x -=
C ．2
y x =
D ．1
3
y x =
（全国新课标文）（3）下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是
（A ）3y x = （B ）||1y x =+ （C ）21y x =-+ （D ）||2x y -= （全国新课标文）（10）在下列区间中，函数()43x
f x e x =+-的零点所在的区间为
（A ）1
王磊晓芬全文阅读
(,0)4- （B ）1(0,)4 （C ）11(,)42 （D ）13(,)24
（全国新课标文）（12）已知函数()y f x =的周期为2，当[1
,1]x ∈-时2()f x x =，那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有A （A ）10个 （B ）9个 （C ）8个 （D ）1个 （全国大纲文）10．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()f x =2(1)x x -，则5
()2
f -=
A ．-
1
2
B ．1 4
-
C ．
14
D ．
12
（湖北文）3．若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()x
f x gx e +=，则()
g x =
A ．x
x
巴士之家
e e
-- B ．
1()2
x x
e e -+ C ．
1()2
x
x e e -- D ．
1()2
x x
e e -- （福建文）6．若关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围
是 A ．（-1,1） B ．（-2,2） C ．（-∞，-2）∪（2，+∞） D ．（-∞，-1）∪（1，+∞）
（福建文）8．已知函数f （x ）=。若f （a ）+f （1）=0，则实数a 的值等于
A ．-3
B ．-1
C ．1
D ．3
（福建文）10．若a>0,b>0，且函数f （x ）=3
2
42x ax bx --在x=1处有极值，则ab 的最大值等于
A ．2
B ．3
C ．6
D ．9
（山东文）3.若点（a,9）在函数3x y =的图象上，则tan=
6
a π
的值为
（A ）0 (B)
(C) 1 (D) （山东文）4.曲线211y x =+在点P(1，12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15
（山东文）10．函数2sin 2
x
y x =
-的图象大致是C
（陕西文）4. 函数13
y x =的图像是 （ ）
（陕西文）6.方程cos x x =在(),-∞+∞内 （ ） (A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根 （D ）有无穷多个根
（四川文）4．函数1
()12
x y =+的图象关于直线y =x 对称的图象像大致是
（四川文）11．在抛物线25(0)y x ax a =+-≠上取横坐标为14x =-，22x =的两点，过这两 点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆225536x y +=相切，则抛物线顶点的坐标为 （A ）(2,9)-- （B ）(0,5)- （C ）(2,9)- （D ）(1,6)-
（天津文）5．已知244log 3.6,log 3.2,log 3.6a b c ===则 A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >>
D ．c a b >>
（天津文）8．对实数a b 和，定义运算“⊗”：,1,
, 1.
a a
b a b b a b -≤⎧⊗=⎨
->⎩设函数
2()(2)(1),f x x x x R =-⊗-∈。若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，
则实数c 的取值范围是 （ ） A ．(1,1](2,)-⋃+∞ B ．(2,1](1,2]--⋃
C ．(,2)(1,2]-∞-⋃
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D ．[-2，-1]
（浙江文）（10）设函数()()2
,,f x ax bx c a b c R =++∈，若1x =-为函数()2
f x e 的一个
极值点，则下列图象不可能为()y f x =的图象是
（江西文）3.若12
1
()log (21)
f x x =
+，则()f x 的定义域为( )
A.1(,0)2-
B.1(,)2-+∞
C.1(,0)(0,)2-⋃+∞
D.1(,2)2
-
（江西文）4.曲线x y e =在点A （0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C.e D.1
e
（湖南文）7．曲线sin 1sin cos 2x y x x =
-+在点(,0)4
M π
处的切线的斜率为（ ）
A ．12-
B ．12 C
．2- D
．2
（湖南文）8．已知函数2
()1,()43,x f x e g x x x =-=-+-若有()(),f a g b =则b 的取值范
围为
A
．[2 B
．(2 C ．[1,3] D ．(1,3)
（北京文）（3）如果112
2
log log 0x y <<，那么
（A ）1y x << (B)1x y << (C)1x y << (D)1y x <<
（北京文）（7）某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产x 件，
则平均仓储时间为
8
x
天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品
（A ）60件 (B)80件 （C ）100件 （D ）120件
（安徽文）（5）若点（a,b ）在lg y x = 图像上，a ≠1，则下列点也在此图像上的是D
（A ）（
a
1
湖南卫视百科全说，b ） （B ）（10a,1-b ） （C ） （
a
10
,b+1） （D ）（a 2,2b ）
（安徽文）（10）函数2)1()(x ax x f n -=在区间〔0,1〕
上的图像如图所示，则n 可能是A （A ）1 （B ）2
（C ）3
（D ）4
（广东文）4．函数1
()lg(1)1f x x x
=
++-的定义域是 A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)(1,)-⋃+∞ D ．(,)-∞+∞
4．（C ）．10
110
x x x -≠⎧⇒>-⎨
+>⎩且1x ≠，则()f x 的定义域是(1,1)(1,)-⋃+∞
（广东文）10．设(),(),()f x g x h x 是R 上的任意实值函数，如下定义两个函数()f g ()
轧钢论坛x 和()f g ()x ：对任意x ∈R ，()f g ()x =(())f g x ；()f g ()x =()()f x g x ，则下列等式恒成立的是
A ．(()f g h )()x =(()f h ()g h )()x
B ．(()f g h )()x =(()f h ()g h )()x
C ．(()f g h )()x =(()f g ()g h )()x
D ．(()f g h )()x =(()f g
()g h )()x 10．（B ）．对A 选项 (()f g
h )()x =()f g ()()x h x (())()f g x h x = (()f h ()g h )()x =()f h (()(
)g h x )=()f h ((()()g x h x ) (()())(()())f g x h x h g x h x = ，故排除A
对B 选项 (()f g h )()x =()(())f g h x = (())(())f h x g h x
(()f h
()g h )()x =()()()()f h x g h x (())(())f h x g h x =，故选B
对C 选项 (()f g h )()x =()(())f g h x ((()))f g h x =
(()f g ()g h
)()x =()(()())()((()))f g g h x f g g h x = (((())))f g g h x =，故排除C
对D 选项 (()f g h )()x =()()()()()()f g x h x f x g x h x =
(()f g
()g h )()x =()()()()()()()()f g x g h x f x g x g x h x = ，故排除D
（天津文）8．对实数a b 和，定义运算“⊗”：,1,
, 1.
a a
b a b b a b -≤⎧⊗=⎨
->⎩设函数
2()(2)(1),f x x x x R =-⊗-∈。若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，
则实数c 的取值范围是 （ B ） A ．(1,1](2,)-⋃+∞ B ．(2,1](1,2]--⋃
C ．(,2)(1,2]-∞-⋃
D ．[-2，-1]
（二）填空题
（辽宁文）（16）已知函数a x e x f x +-=2)(有零点，则a 的取值范围是____(,2ln 22]-∞-_______．
（山东文）16.已知函数f x （）=log (0a 1).a x x b a +-≠＞，且当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数
f x （）的零点*0(,1),,n=x n n n N ∈+∈则 .
【答案】5
【解析】方程log (0a 1)a x x b a +-≠＞，且=0的根为0x ，即函数log (23)a y x a =<<；的图象与函数(34)y x b b =-<<；的交点横坐标为0x ，且*0(,1),x n n n N ∈+∈，结合图象，因为当
(23)x a a =<<；时,1y =，此时对应直线上1y =的点的横坐标1(4,5)x b =+∈；当2y =时,
对数函数log (23)a y x a =<<；的图象上点的横坐标(4,9)x ∈，直线(34)y x b b =-<<；的图象上点的横坐标(5,6)x ∈，故所求的5n =.
（上海文）3．若函数()21f x x =+的反函数为1()f x -，则1
(2)f --= 3
2
-
。 （上海文）14．设()g x 是定义在R 上．以1为周期的函数，若()()f x x g x =+在[0,1]上的值域为[2,5]-，则()f x 在区间[0,3]上的值域为 [2,7]- 。 （四川文）16．函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()
f x 为单函数．例如，函数()f x =2x +1(x ∈R )是单函数．下列命题：
①函数2()f x x =（x ∈R ）是单函数；
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