2012年四川省高考数学试卷(文科)答案与解析

2012年四川省高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）（2012•四川）设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=（）

	A．	{b}	B．	{b，c，d}	C．	{a，c，d}	D．	{a，b，c，d}

考点：	并集及其运算．菁优网版权所有
专题：	计算题．
分析：	由题意，集合A={a，b}，B={b，c，d}，由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正确选项．
解答：	解：由题意A={a，b}，B={b，c，d}， ∴A∪B={a，b，c，d} 故选D．
点评：	本题考查并集及其运算，是集合中的基本计算题，解题的关键是理解并能熟练进行求并的计算．

2．（5分）（2012•四川）（1+x）7的展开式中x2的系数是（）

	A．	21	B．	28	C．	35	D．	42

考点：	二项式定理．菁优网版权所有
专题：	计算题．
分析：	由题设，二项式（1+x）7，根据二项式定理知，x2项是展开式的第三项，由此得展开式中x2的系数是，计算出答案即可得出正确选项
解答：	解：由题意，二项式（1+x）7的展开式中x2的系数是=21 故选A
点评：	本题考查二项式定理的通项，熟练掌握二项式的性质是解题的关键

3．（5分）（2012•四川）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（）

	A．	101	B．	808	C．	1212	D．	2012

考点：	分层抽样方法．菁优网版权所有
专题：	计算题．
分析：	根据甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为12求出每个个体被抽到的概率，然后求出样本容量，从而求出总人数．
解答：	解：∵甲社区有驾驶员96人，在甲社区中抽取驾驶员的人数为12 ∴每个个体被抽到的概率为= 样本容量为12+21+25+43=101 ∴这四个社区驾驶员的总人数N为=808 ca121故选B．
点评：	本题主要考查了分层抽样，分层抽样是最经常出现的一个抽样问题，这种题目一般出现在选择或填空中，属于基础题．

4．（5分）（2012•四川）函数y=ax﹣a（a＞0，a≠1）的图象可能是（）

	A．		B．		C．		D．

考点：	指数函数的图像变换．菁优网版权所有
专题：	函数的性质及应用．
分析：	通过图象经过定点（1，0），排除不符合条件的选项，从而得出结论．
解答：	解：由于当x=1时，y=0，即函数y=ax﹣a 的图象过点（1，0），故排除A、B、D．氟化镁故选C．
点评：	本题主要考查指数函数的图象和性质，通过图象经过定点（1，0），排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于中档题．

5．（5分）（2012•四川）如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠CED=（）

水溶性润滑剂

乳汁分泌	A．		B．		C．		D．

考点：	两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义．菁优网版权所有
专题：	三角函数的图像与性质．
分析：	法一：用余弦定理在三角形CED中直接求角的余弦，再由同角三角关系求正弦；法二：在三角形CED中用正弦定理直接求正弦．
流行病学调查解答：	解：法一：利用余弦定理在△CED中，根据图形可求得ED=，CE=，由余弦定理得cos∠CED=， ∴sin∠CED==．故选B．法二：在△CED中，根据图形可求得ED=，CE=，∠CDE=135°，由正弦定理得，即．故选B．
点评：	本题综合考查了正弦定理和余弦定理，属于基础题，题后要注意总结做题的规律．

6．（5分）（2012•四川）下列命题正确的是（）

	A．蜂窝网	若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
	B．	若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
	C．	若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
	D．	若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

考点：	命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．菁优网版权所有
专题：	简易逻辑．
分析：	利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确；利用面面垂直的性质可排除D．
解答：	解：A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故A错误； B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B错误； C、设平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由线面平行的性质定理，在平面α内存在直线b∥l，在平面β内存在直线c∥l，所以由平行公理知b∥c，从而由线面平行的判定定理可证明b∥β，进而由线面平行的性质定理证明得b∥a，从而l∥a，故C正确； D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除D．故选C．
点评：	本题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系，线面平行的判定和性质，面面垂直的性质和判定，空间想象能力，属基础题．

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