2021年1月
第1期总第578期
水运工程Port & Waterway Engineering
Jan. 2021
No. 1 Serial No. 578
张美林，孔友南，王金城
(中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海200032)
摘要：悬链浮筒式多点系泊(MBM )是大型油船外海停泊时经常采用的一种离岸系泊方式，但国内尚无实际应用。针对
MBM 系统中的主要结构部件锚链进行受力分析，通过采用悬链线方程，对自由或约束状况下单条锚链和复合锚链的受力进
行理论分析和计算，总结出一套锚链受力的系统分析方法，并对中东某MBM 工程进行案例计算。结果表明，提出的理论公 式和设计方法可为MBM 的锚链设计提供借鉴。
关键词：悬链浮筒式多点系泊；复合锚链；自由悬链；约束悬链中图分类号：U 656. 1 + 26
文献标志码：A 文章编号：1002-4972(2021)01-0097-07
Force calculation of anchor chains in multi buoy moorings
ZHANG Mei-lin, KONG You-nan, WANG Jin-cheng
(CCCC Third Harbor Consultants Co., Ltd., Shanghai 200032, China)
Abstract ： Multi buoy moorings ( MBM) are commonly adopted in offshore mooring for large oil tankers
berthing in open seas, but there are no practical applications in China. We carry out the force analysis of anchor chains which are main structural components of an MBM system, analyze and calculate the force of single chain and composite chains under free or constrained condition by catenary equation, summarize a set of systematic analysis
method for the force of chains, and apply the method to an MBM project in the Middle East for case calculation. The
results show that the proposed theoretical formula and design method can provide references for the anchor chain design of MBM berth.
Keywords ： multi buoy mooring; composite anchor chain; free catenary; constrained catenary
我国港口经过多年稳步建设和蓬勃发展，传
统固定泊位码头的设计已相当成熟，达到了国际 领先水平。随着港口岸线资源日渐匮乏，不需要
建造固定泊位码头的离岸式系泊系统开始得到港
口建设者们的青睐。悬链浮筒式多点系泊(multi
buoy moorings , MBM)作为大型油船的离岸系泊形
式在国外被广泛采用，其通过多组系泊腿来系泊
船舶，达到船舶安全驻留停泊水域的目的。每条 系泊腿主要包含系泊浮筒、锚链和锚锤，就其性
能而言，能够保证系泊和采油输油的安全性，同
时可通过浮筒及锚链的上升、下沉和左右移动来 缓冲环境对系泊系统作用力的冲击。与传统固定
泊位码头相比， 悬链浮筒式多点系泊主要有以下
优势：投资成本低、建设周期短、抵御环境能力 强、 疏浚维护工作量少等。
然而，目前国内对于MBM 的整体设计研究几
乎是一片空白，也没有相应的工程案例。锚链作
硫氰酸红霉素
王学求为MBM 主要组成部分，对其进行受力分析计算,
对今后MBM 的深入研究十分重要。目前国内仅有
以下相近规范和手册对该领域进行介绍：《系泊 链》［1］对锚链的分类和强度进行规定；《浮式结构
物定位系统设计与分析》［2］对浮式生产储油卸油装
置(FPSO)的离岸定位系泊系统进行分析；《码头
结构设计规范》［3］和《海港工程设计手册尸 给出了
收稿日期：2020-05-01
作者简介：张美林(1989—)，男，硕士，工程师，
从事港口水工结构及系泊系统设计
• 98 •水运工程2021 年
浮式系泊趸船锚链拉力的简易计算公式。
国外针对MBM 的研究远远走在前列，一些欧
美国家及国际论坛协会颁布了相应的规范和指导
手册。英标BS 6349-6 *
[5]介绍了多浮筒锚泊的不同 布置形式，对各组成部件的设计进行了论述，给出
了锚链悬垂线简要计算表格；石油公司国际海事论
坛(OCIMF )的 G 加鹿〃n«s 伽 the Design ,
力on
m(x,y)是悬链上任意一点，其几何和力学特
征值可由下列悬链线方程求得：
兀 H x
y 二〃・ch(丁)二一・ch()
(1)x 二—・arcch (——)
(2)—
tan 0二y'二sh (兰)
(3)
—
x
x
S = I
+ y'2 dx =—• sh(—) (4)
0—
式(4)等式两边平方并加上—2整理后得:
y 二 S 2 +—2H
T —-----— 3y cos 0
V —Htan O — w S
(7)
式中：y 为悬链上任意一点的纵坐标；x 为悬链上
任意一点的横坐标；—为a 点至坐标系原点的距
离；H 为悬链上任意一点受到的水平力；w 为锚 链水中单位长度的质量；0为悬链上任意一点切线 方向与水平面的夹角 ； S 为悬链上任意一点距 a 点
的链长； T 为悬链上任意一点受到的张力 ； V 为悬
链上任意一点受到的竖向力。
1. 2 单条锚链( 约束悬链状态)
单条锚链处于约束悬链状态，a 点处切线方向
与海底泥面水平夹角大于0°，见图2o
an 〃 Maintenance of Mw/ti Buoy Moo 刃ngs ⑹对多浮筒
系泊的结构组成、适用范围、平面布置、荷载计
算、系缆分析、浮筒设计、锚腿设计、锚锤设计、
管汇设计、附属设施设计、安全作业、保养维修 等一整套内容给出详细的规定和指导；此外，挪
威船级社、德国劳氏船级社、美国石油协会等机
构颁布的诸多规范和手册也介绍了离岸系泊的相
关内容。
本文通过对上述国内外规范和指导手册进行
整理提炼，结合多点系泊锚链的受力特征，运用
悬链线方程对锚链受力进行理论分析计算，并结
合实际工程案例进行计算。本文采用的计算分析 方法和结论可为MBM 在国内未来港口工程的实际
应用打下基础。
1锚链受力分析
当船舶处于多点系泊状态时，系在浮筒上的
系泊缆对船舶起到约束作用，抵抗船舶受到的风、 波浪、水流外部环境荷载。系缆力同时作用于浮
筒，此时锚链受自身重力和浮力、浮筒牵引力及 锚锤反力的情况下，达到受力平衡状态。从接浮 筒点到海底接地点，锚链成一个悬垂线的形态，
此时系泊腿的锚链可按照悬链线方程进行受力分
析和设计。当锚锤不受锚链的垂直上拔力时，即 锚链海底接地点的切线与泥面角度为0°，锚链处
于自由悬链状态；当锚锤受锚链的垂直上拔力时， 即锚链海底接地点的切线与泥面角度不为0°，锚
链处于约束悬链状态。以下对单条锚链和双条复 合锚链在上述两种不同状态下的受力分别进行分
析计算。
1.1单条锚链(自由悬链状态)
单条锚链处于自由悬链状态，a 和c 点分别为
锚链接地点和接浮筒点，a 点处切线方向与海底泥 面水平夹角为0°, c 点距离海底泥面的高度为h , 该点处锚链受浮筒的总力为T c ，分解为竖向力V c
和水平力H c ，见图1o
0=0°
图1单条锚链自由悬链状态受力分析
焊接国家标准
海底泥面
(5)
(6)
第1期张美林，等：悬链浮筒式多点系泊锚链受力计算• 99 •
图2单条锚链约束悬链状态受力分析
假定沿原悬链线延长，使约束悬链与坐标纵
轴相交于k 点，交点处链条切线方向与水平面的
夹角为 则有：
图3 1条自由、1条约束复合锚链悬链状态受力分析
°，此时整个链条ek 成为新的自由悬链，
假定 be 沿原悬链线延长，使得约束悬链与坐
标系x 2o 2y 2的纵轴相交于k 点，交点处链条切线方d _ —
e
向与水平面的夹角为0°，此时链条ek 成为新的自
(8)由悬链， 则有：
V a _ Htan 0a
(9)d 1_ e
e 1
节能减排综合性工作方案(16)s ，二匕
(10)H e
d 2 _ —
(17)y> s ，2+d 2(11)e 2
carhubyj_( S ，+S)2+d 2(12)y b 1 _ J S ；b + d 2
(18)
y e _ y a +h
(13)
根据两段悬链的相关性有：
式（11）〜（13）联立后可得:
儿 _，
: + S 2：2_2
(14)
1 d 2儿 _y a +"S ・ 4+ s 2-,2+-h
2
(15)
式中：d 为k 点至坐标系原点的距离；点受到的竖向力；叭为a 点链条切线方向与海底
泥面水平夹角；S 「、S 分别为ak 段、ac 段链长;
儿、儿分别为a 、c 点的纵坐标；方为c 点距离海底
泥面的高度；H 、e 意义同前。然后根据悬链线方
程， 可求得其他相关参数。
1.3 复合锚链（ 1 条自 由 悬链状态、1 条约束悬链
状态）
2条锚链ab 、be 构成一组复合悬链，相交于
b 点，a 点处切线方向与海底泥面水平夹角为0° ,
见图3（其中ab 段为自由悬链,be 段为约束悬
链） 。匕为锚链a
S bk _ ^ •— 2
(19)y b 2 _ J S bk +d 2
(20)y «b _ y 1-d 1
(21)y e 2_( y 2-y ab )+ h
(22)S ek = J y ：2 -d 2(23)S bc _ S ck - S bk (24)S ae _ S ab +S be
(25)
X ab _ d 1，ln[ ； +
]丄 02+1]
(26)
X be _ d 2，ln[ : +
[凡〕2+1]
(27)
式中：d 1为a 点至坐标系x 1 o 1 y 1原点的距离；d 2为
k 点至坐标系x 2o 2y 2原点的距离；H 为悬链上任意
—
点受到的水平力；e 「、e 2分别为ab 、be 段锚链
水中单位长度的质量；S ab 、S bk 、S ek 、S b 「、S 。。分
别为 ab 、bk 、ek 、be 、ae 段链长；y b 「、y b 2
分别
• 100 •水运工程2021 年
为b 点在坐标系X 101 y 1、X 2o 2y 2中的纵坐标；y ab 为 ab 段的垂直距离；儿2为c 点在坐标系x 2o 2y 2中的
纵坐标；方为c 点距海底泥面的高度；x ab 、x bc 分
别为ab 、bc 段的水平距离。然后根据悬链线方 程， 可求得其他相关参数。
1.4复合锚链(2条约束悬链状态)
2条锚链ab 、bc 构成1组复合悬链，相交于 b 点，a 点处切线方向与海底泥面水平夹角大于 0°，见图4(其中ab 和bc 段均为约束悬链)。
图4 2条约束复合锚链悬链状态受力分析
假定ab 沿原悬链线延长，使约束悬链与坐标
系X 1 o 1 y 1的纵轴相交于k 1点，交点处链条切线方
向与水平面的夹角为0°，此时链条bk 1成为新的自
由悬链。假定bc 沿原悬链线延长，使约束悬链与
坐标系 X 2 o 2 y 2 的纵轴相交于 k 2 点， 交点处链条切 线方向与水平面的夹角为0°，此时链条ck 2成为新
的自由悬链，此时仏、d 2公式与式(16)、(17)相 同，匕公式与式(9)相同，其他参数公式：
V S ak 1 =亠
(28)
少1
y a 1= S 2k 1+d 2 (29)y 1= S 2k 1+d 2 = (S ak 1+ S ab )2+d 2
(30)
根据两段悬链的相关性有(y c 2、S ac 、x ab 、x bc 公式与式
(22)、(25)~(27)相同)：
e 1S bk 2 = S bk 1 *
e 2
(31)y b 2 =\J S bk 2+ d 2
(32)y ab = y 1- y a 1手术显微镜
(33)S ck 2=/y ：2- d 2(34)S bc = S ck 2-S bk 2
(35)
式中：d 1为k 1点至坐标系x 1 o 1 y 1原点的距离；d 2为
k 2点至坐标系x 2o 2y 2原点的距离；S ak 「、S ab 、S bk 「、
S bk 2、S ck 2、S bc 、S ac 为 ak 1、ab 、bk 1、bk 2、ck 2、
bc 、ac 段链长；y a 1为a 点至坐标系x 1 o 1 y 1原点垂
直距离；其他参数同前。然后根据悬链线方程, 可求得其他相关参数。
上述4种悬链形式基本涵盖了目前离岸系泊
系统中的锚链受力状态，其中复合锚链在浮筒式
多点系泊中运用较多。对于复合锚链而言，两条 锚链的长度S ab 和S bc 互相影响，在已知其中任何一
条锚链长度的情况下，加上外力、锚链质量、锚 点到系泊浮筒的垂直距离等相关参数后，就能求
得另一条锚链的长度。在实际设计中，首先需要 假定任何一条锚链的长度，然后反推出另一条锚
链的长度。在此过程中，需要运用逐步逼近法、 迭代等数学手段。
2工程实际案例
2.1工程概况
中东某离岸式油产品泊位工程拟在外海指定
锚泊区域内锚泊大型油船，然后通过输油管道从
船体将燃油引至后方陆域炼油厂。为了满足生产
需要， 拟建一个通过多点浮筒系泊的泊位， 泊位平
均水深21.3 m，系泊停靠最大吨级为12万DWT
油船(设计船型)。
设计船型主尺寸为：总长277 m，型宽44. 7 m, 型深23.9 m ，满载吃水16.2 m，压载吃水7.6 m 。 工程区域自然条件见表1o
表1工程区域自然条件
类别
风速/(m •s -1 )波浪
涌浪
流速/(m ・s -1)
潮高/m
有效波高/m
周期/s
有效波高/m
周期/s 2 a —一遇17(30s 阵风) 1.0
4 1.0
100.51
3.550 a 一遇
35(30s 阵风)
1.55
2.310
1. 18
3.5
第1期张美林，等：悬链浮筒式多点系泊锚链受力计算•101•
锚泊区域采用6浮筒+1船锚的布置形式, 5个浮筒布置在船尾，1个浮筒布置在船首右侧，船首左侧自带船锚装置一套。锚泊区域平面布置和水深分别见图5、表2o
图5锚泊区域平面布置（单位：m）
表2锚泊区域水深
位置—C.dat/m—Tide/m—1-C.dat/m—2-C.dat/m 浮筒125.729.228.525.0
浮筒225.028.528.024.5
浮筒322.325.822.522.5
浮筒419.723.214.021.0
浮筒519.823.314.521.0
浮筒619.723.215.521.5
注：—C.dat为海图基准面时浮筒离海底泥面的水深；—Tide为最高潮位时浮筒离海底泥面的水深；—1_c.dat为海图基准面时主
锚点离海面的垂直水深；—2_c.dat为海图基准面时附属锚点
离海面的垂直水深。
2.2锚链规格确定
根据Gwi—e/ines伽the Design,O〃e厂ation an—Maintenance of Mw/ti Bwoy Moorings中2.3.6节所述，系泊系统各部分的设计均由相应的安全因子进行控制，以保证系泊时绝对的安全可靠。整套系泊腿的设计安全工作荷载为SWL，浮筒上快速脱缆钩的极限承载力和锚链的破断力相对SWL的安全因子均为3o本工程12万DWT油船系泊时，每个浮筒设置2套快速脱缆钩，每套脱缆钩的极限承载力为2000kN，共4000kNo计算得到SWL为1330kN，取1350kN，进而得到锚链的破断力为4050kNo
考虑到一定的富余量，主锚链选取©73mm 的R3无挡锚链，由于悬垂段锚链持续的系泊受力以及和海水更强烈的摩擦损耗，选取©78mm的R3无挡锚链。浮筒未系泊时，为了防止其在自然环境荷载的作用下位移过大，须额外设置一段附属锚链，安装在主锚链的相反方向，选取©60mm 的R3无挡锚链。
构见图6o
各段锚链特性见表3,
表3锚链特性
系泊腿结
锚链型号每节质量/t节长/m
©78mm 3.727.5
©73mm 3.227.5
©60mm 2.227.5
图6系泊腿结构
2.3主锚链系统设计
据Gwi—e/ines/or the Design,Operation an—Maintenance of Mw/ti Bwoy Moorings2.5.5节推荐，主锚链与海底面的夹角0a取3°，一方面考虑到锚锤能够抵抗较小的上拔力，充分发挥锚锤在水平和垂直方向上的作用；另一方面确保在荷载作用下无多余的拖地段，减小锚链的总长度。此时主锚链系统与1.4
节复合锚链（2条约束悬链）相对应，见图7。该种不同规格锚链组成的复合锚链形式有以下优势：在满足荷载要求、使用安全以及不同区域锚链预留量的情况下，主锚链采用较小的尺寸，能够节省锚链用量，提高经济效益；下部主锚链的长度相对较长，在减小尺寸的情况下能够降低重力，在无系泊的自然条件下能够一定程度上减少浮筒吃水。在计算主锚链和悬垂锚链组成的主锚链系统时，船舶处于系泊状态，简单起见考虑系泊点受到最大的水平荷载即为系泊腿的安全工作荷载1350
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