2021年全国大学生数学建模竞赛A题
2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
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近浅水观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通信系统组成（如图1所示）。传输节点的浮标系统可简化为底径2M、高度2M的圆柱体，浮标质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢筒、配重球、电焊锚链和专用减阻锚组成。锚的质量为600kg，锚链采用普通无齿轮链节。近浅水观测网的常用模型和参数见附表。共有4根钢管，每根长度为1m，直径为50mm。每根钢管的质量为10kg。要求锚链末端和锚之间的连接处的切线方向与海床之间的夹角不得超过16度。错误未到引用源。，否则，锚将被拖曳，导致节点位移损失。水声通信系统安装在一个长度为1m、外径为30cm的密封圆柱形钢筒中。设备和钢筒的总质量为100kg。钢筒顶部与四段钢管连接，底部与焊接锚链连接。当钢筒垂直时，水声通信设备的工作效果最好。如果钢桶倾斜，会影响设备的工作效果。当钢桶倾斜角度（钢桶与垂线夹角） 超过5度时，设备工作效果差。为了控制钢筒的倾斜角度，可以在钢筒与电焊锚链之间的连接处悬挂一个重球。
抑制的生活 图1传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标
钢桶的吃水深度、游动面积和倾角应尽可能小。
问题1某型传输节点选用ii型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。金属铜是什么颜
问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢筒和每段钢管的倾角、锚链形状和浮标的游动面积。请调整配重球的质量，使钢筒的倾角不超过5度，锚点与海床之间的锚链夹角不超过16度。
沃岭生 问题3由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水
青年之友速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
结果表明，海上风荷载可以用近似公式F=0.625×SV2（n）误差计算！未到引用源。计算，其中s是物体在风向法线平面上的投影面积（M2），V是风速（M/s）。可通过近似公式F=374×SV2（n）计算近海水流力，其中s是物体在水流速度法平面上的投影面积（M2），V是水流速度（M/s）。
附表锚链型号和参数表型号长度(mm)i78ii105iii120iv150v180表注：长度是指每节链环的长度。
单位长度质量（kg/M）3.2712.519.528.12
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