中图分类号:TM 381 文献标识码:A 文章编号:1001-6848(2007)05-0036-03
袁宝国
(上海第二工业大学电子电气工程学院，上海 201209)
摘 要：从换向的角度对直流电动机电流脉动的原因进行了详尽的分析。认为换向造成的电流脉动除了与转速有关以外还与换向片数以及不能同时换向的电刷个数有关。电极对数影响电流脉动的原因还需从其它角度考虑。尤其在换向片数较多的电机中如何识别电刷位置偏移造成电流脉动频率的倍增或倍减，将是直流电动机无传感器测速方法要研究的难点。关键词：无传感器；直流电动机；感应电动势；换向器 Effect of C o mm utation Process on Current R ipple Frequency i n DC M otor
YUAN Bao -guo
(Shangha i Second Po lytechn ic Un i v ersity ,Shanghai 201209,Ch i n a)
ABSTRACT :The paper analyzes the frequency o f the current ripple caused by the br ush co mmutatio
n i n DC m otor ,and provides an analytic basis for the senso rl e ss m ethod to m easure the DC m o tor speed .The frequency o f the current ripple caused by brush co mm utation i n the DC m otor is deter m ined by t h e nu m ber o f co mm utato r bars ,
the num ber of asynchronous co mm utated brushes ,
and the r o tation speed .
The reason w ith w hich t h e num ber o f po le -pa irs effects the frequency of the current ri p p le i n DC m oto r shou l d be found fro m other ang les .It is the d ifficulty that ho w recogn izes the fa lse sh ifti n g of br ushes by
w hich the doub le increase o r decrease of the current ripple frequency ,espec iall y i n such m otors wh ich
have m ore co mm utator bars .
KEY W ORD S :Sensorless ;DC m otor ;E M F ;Co mm uta tor
收稿日期:2006-08-22修改日期:2007-03-27
基金项目：上海市教委基金项目(ZSX104002)
0 概 述
由于电动机的特殊性，它在旋转时自身会发出一种与转速有关的电气信息，因而一种无传感器(sensorless)的测速方法被提出来了。直流电动机的无传感器测速方法不需要测速传感器。它是采集供电电路中与转速有关的交流脉动的电流信息，再将该交流脉动电流信息转变为转速信号，在测量过程中不必与旋转体接触，也不必在旋转体上作标记进行转速测量
[1-4]
。它弥补了离心式转
速表、光电数字转速表等传统测速方法的不足，其优点是不言而喻的。对于直流电动机的无传感器测速的研究在不断改进
[5-6]
。近年来，有研究人
员选用霍尔元件取样，然后采用小波变换或SFFT 等方法获得电机起动时的非平稳转速信号
[7~11]
。
直流电动机无传感器测速是一种间接的测速方法，它测得的实际上是一种与转速有关的脉动信号。在脉动信号的频率与转速之间存在着一种数学关系。一般都认为脉动频率除了与转速有关之外，还与换向片数和磁极数有关。但是在这种数学关系式上的认识不全然一致。文献[2-3]认为换向片数为奇数时，换向脉冲频率f =ckn /60。式中,k 为换向器片数,n 为电机转速,
c 为系数,
与电刷对数有关，当电刷对数为奇数时,c =2，为偶数时,c =1。文献[5]给出了二极直流电动机的资料，认为二极直流电动机所产生的脉动分量频率为f =ckn /60。式中，系数c 与换向片数有关，当换向器片数为奇数时,c =2，为偶数时,c =1。文献[5]没有给出不同磁极对数对脉冲频率的影响。近年来比较一致的看法认为脉动分量的频率
36 微电机 2007年 第40卷 第5期(总第161期)
满足如下关系:f=cknp/60，式中,p为磁极对数，系数c由换向片数的奇偶所决定，当k为偶数时, c=1；为奇数时,c=2。
对于直流电动机电流脉动产生的原因，文献
[2-3]认为是因为换向关系。文献[6]也基本认为 从供电电流波形中 提取的是 换向脉冲 。文献[7-11]认为 由于换向的原因，直流电动机的直流电枢电流上会叠加一个高频分量 。文献[11]也认为 电枢绕组的换向引起的绕组波形畸变 。上述文献一致认为供电回路电流产生脉动的原因来自于换向。文献[12]则认为脉动与转子槽谐波有关。谐波频率f sh与转速存在如下关系:f sh=n r N r f m/p。式中n r为整数,N r、f m、p分别为转子频率、转子槽总数和定子极对数。与前面论述不同的谐波频率与换向片数无关，与换向片数的奇偶更无关。文献[12]也认为谐波频率与定子的极对数有关，但与前面论述不同的是定子的极对数p出现在分母中，但文献中未对此进行证实，而仅显示了p=1的电机数据。
笔者认为以上各文献作者在认识上的差异来自于缺乏对供电回路电流产生脉动的原因进行详细的分析和讨论。由于对这一方法的机理了解不很透彻，适用条件自然不会清楚。为弥补这一空白，笔者试图对脉动产生的机理作详尽地研究与分析。根据电磁学原理，直流电动机电流脉动的原因主要来自2个方面，一是来自换向过程，二是来自反电动势。由于篇幅的原因，本文仅对换向过程的影响进行分析。电机旋转时产生的反电动势对直流电动机电流脉动的影响分析以及经过巧妙设计的实验验证将另撰文。
1 直流电动机换向过程对脉动的影响分析
直流电动机工作时，随着电枢的转动，时刻有某些绕组元件被电刷短路，同时，该元件在短接前后将从一条支路进入另一条支路，元件中的电流会改变方向。这种现象称为换向。
类似图1的在普通电机学的教科书中就能到。它们表示了单迭绕组的电枢在旋转时其中一个元件(粗线表示)通过电刷的换向过程。电枢绕组连同换向器以速度v从右向左旋转，元件内电流完成了一个逆时针方向向顺时针方向的转换。对于一般的电机来讲此过程的时间极短。以转速3000r/m in,14个换向片为例，时间为1 43m s。由于换向元件本身由线圈绕制，因而具有电感,
在电流迅速变化时会产生感应电动势。
图1 单迭绕组元件的换向过程
下面详细地考察一下这一换向过程。(a)换向元件中的电流是逆时针方向的，大小设为i a；图(b)时换向元件被电刷短路，短路回路内电流按指数规律迅速下降，速率为d i/d t。回路内将产生自感电动势e L:
e L=-L K d i/d t(1)式中,L K为自感系数。设R为元件线圈的电阻与电刷与换向片的接触电阻，有:
e L=i R,(2)由式(1)与式(2)可得:
L K d i/d t=i R(3)方程解为:
i=i a exp[-(R/L K)t](4)式中,i a为换向时短路电流的初值，可改写为:
t=(L R/R)l n(i a/i)(5)由上式可知，短路回路内电流衰减到1/2初值(即i=0 5i a)的时间为0 693L K/R，衰减到1/10初值的时间为2 30L K/R。倘若电机转速较慢的话，还未进入图(c)，这部分电流早就下降到零。倘若电机转速极快的话，那么进入图(c)时，这部分电流可能还降不到初值的一半。
由于这部分电流的变化只在元件短路回路内进行，不会流入外电路，因此不会给外电路的电流带来任
何影响。这部分电流的变化也会在相邻的元件产生互感电动势，方向与自感电动势相同，使图中左侧线圈电流增强，右侧线圈电流减弱，在对称的情况下外电路的总电流应该基本不变，若左右线圈不对称，如左线圈与换向线圈在同一槽内，而右线圈在另一槽中，则在外电路将产生相应的脉动。
此外，换向时的短路是通过电刷与两片换向
37
换向过程对直流电动机电流脉动频率影响的分析 袁宝国
七氟丙烷片的接触。电刷与换向片接触不可能是处处紧密的，从微观来看接触面总是呈现高低不平，在移动过程中不断有一些触点闭合了，而一些触点分开了。在有的触点分开的瞬间由于自感电动势的影响，将产生电火花。电火花在相邻的元件产生感应电动势，这将会使正常电流产生高频毛刺。高频毛刺对电流脉动频率不会带来什么影响。
从图(b)进入图(c)后，换向片1与电刷突然断开，左侧线圈电流i a突然终止从换向片1流向电刷，换向片1与电刷之间会产生火花(电弧放电)。这火花同样会给回路电流带来高频毛刺。此外，从图(b)进入图(c)后，短路中止，换向元件内将建立起与原来方向相反的电流。由于线圈存在电感，电流不会突变，可以建立方程:
E-L K(d i/d t)=i R(6)式中,E为电源电压与反电动势之矢量和。在换向瞬间，可将反电动势看作常数，因此,E也为常数，解得:
i=i a-(i a+i a)exp[-(R/L K)t](7)式中,i a 为短路电流终值。式(7)可改写为:
t=(L K/R)l n[(i a+i a)/(i a-i)](8)流向外部的电流在电刷脱离换向片1的瞬间，从2i a突变到i a-i a，再迅速地增加到2i a。其所需的时间(上升到2i a的0 9倍所需时间)与短路电流终值i a有关。转速较快时,i a i a。由式(8)可以求得t=3 00L K/R；转速较慢时,i a 0。由(8)式可以求得t=2 30L K/R。由此可知，进入图(c)后反向稳态电流建立时间为在2 30L K/R至3 00L K/ R之间。
由于主要是对脉动电流的频率感兴趣，因此即使以上分析是基于电刷宽度为1个换向片宽度的情况，但是对于电刷宽度为2-3个换向片宽度的其它情况应该与电刷宽度为1个换向片宽度的情况在对频率的影响无本质区别。
同样，虽然有刷直流电机换向过程涉及到电机、电磁、材料、电化学等多个学科领域，至今还没有完全掌握其中各种现象的物理实质。但是这并不妨碍对脉动电流的频率的分析。
塞勒姆2 脉动频率f n与转速n关系的讨论
2 1 转速公式的表达
由以上分析可知，一次换向会造成电刷外部电流一次脉动。但是旋转一周的电流脉动数与换向片数的关系还需分下列两种情况:
(1)电机的各电刷换向都是同步的情况。此时，旋转一周的电流脉动数等于换向片数。热效率
(2)电机的各电刷换向出现异步的情况。若出现的异步换向数为c，则旋转一周的电流脉动数等于c倍换向片数。
仅从换向的因素考虑，并且将同步换向看作异步换向数为1的情况，可以把转速n与脉动频率f n的关系表达为:
n=
60f n
ck
(9)
式中,k为换向片数;c为异步换向数。
2 2 对异步换向数的讨论
tau蛋白
图2为换向片数为奇数，电刷结构对称的示意图。这样一对电刷，它们的换向肯定不能同步进行，左右电刷换向造成外部电流脉动不会重叠，此时c应当取2，即旋转一周的电流脉动数等于换向片数的2
倍。
图2 换向片为奇数的示意图
图3为换向片数为奇数，电刷偏移中心线的示意图。本应异步换向的电刷发生同步换向了，此时c不再
取2，而是取1。文献[3]中一例换向片数169，而公式中c却等于1，与多数文献显示矛盾的原因很可能就是这种情况所致。
当然也可能有与图3所述相反的情况，即换向片数是偶数，但由于电刷位置的偏移，使本应同步换向的电刷换向不同步了，此时c不是取1，而是取2
了。
图3 奇数换向片，电刷位置偏移的示意图
(下转第48页)
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效果。研究采用横河公司生产的DL750Scope Corder采集了如图5和图6的实验结果。
(1)电源部分可以为控制电路、隔离光耦、驱动电路等提供稳定的电压。
(2)控制电路能够根据控制策略完成发出可控并带有死区的双极性P WM信号。双极性P WM可以完成驱动MOSFET的任务，即为MOSFET提供正确的门极电压。
(3)通过控制P WM的宽度控制MOSFET开通时间，从而完成控制电机端电压调节的任务。
参考文献东博神相
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[3] 李钟明，刘卫国.稀土永磁电机[M].北京：国防工业出版
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作者简介：张亚军(1979-)，女，硕士研究生，研究方向为车辆工程。
李声晋(1964-)，男，博导，研究方向为电机电器、电力电子与电气传动。
芦 刚(1964-)，男，教授，研究方向为电力电子与电气传动、运动控制。
(上接第38页)
3 结 论
本文对换向过程造成直流电动机电流脉动的频率与转速的关系进行了分析。当换向过程作为影响电流脉动频率的主要因素时脉动频率将与转速、换向片数和异步换向数有关。
从换向过程分析，看不出电流脉动的频率与磁极数有任何关系。电流脉动的频率与磁极数的关系可能还要从 反电动势 的因素进行考虑。
直流电动机旋转时 换向过程 和 反电动势 各自对于在供电回路 产生电流脉动 是有待进一步研究。
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作者简介：袁宝国(1946-)，男，硕士，教授，研究方向为高速电路信号完整性及信号检测。
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