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严
殳计分析
esin and a n
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斗曲鸟矗屮越甘君c f f l ■同塞命回罟議塞沖吟前田卅箭弊c
&
伞-网糊W
飆咎电相 2021年第49卷第1期
马霁旻W，万梓灿-刘光华3，崔舜宇3
(1.湖北工业大学，武汉430068；2.智新科技股份有限公司，武汉430056)
摘要：由于稀土材料的特殊性，其制造成本在逐步上升，而铁氧体材料成本较低，电机设计时可考虑将其替
代部分钕铁硼的方案，以节省成本。建立了永磁辅助同步磁阻电机的数学模型，推导了电机的电磁转矩方程；根据 性能需求对电机进行了初步设计，同时提出了三种混合永磁的方案，对比分析了三种方案的性能及抗退磁能力，选 取了最优方案并进行了转矩针对性优化，验证了该方案的安全性；将优化后的方案与钕铁硼电机进行了性能及成
本对比，优化后的混合永磁方案相比钕铁硼电机虽然转矩脉动及叠长均有所增加，但成本降低了 6%，磁阻转矩提 升了 10.8%，有一定实用价值。
关键词：铁氧体；磁阻转矩；混合永磁辅助同步磁阻电机；成本优化
中图分类号:TM351 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2021)01-0018-04
Optimal Design of Rotor of Hybrid Permanent Magnet-Assisted
Synchronous Reluctance Motor for Electric Vehicle MA Ji-min '，2，WAN Zi-can '，LIU Guang-hua '，2，CUI Shun-yu '，2
(1. Hubei University of Technology ，Wuhan 430068，China ;2. Zhixin Technology Co. , Ltd. ,Wuhan 430056 , China)
Abstract : Due to the particularity of rare earth materials , their manufacturing costs are gradually increasing , while the
cost of ferrite materials is relatively low. In the motor design , it can be considered to replace part of NdFeB to save costs.
The mathematical model of the permanent magnet - assisted synchronous reluctance motor was established , and its electro
magnetic torque equation were derived. The motor was initially designed according to the performance requirements , and three hybrid permanent magnet solutions were proposed and compared. By comparing the performance and anti - d emagneti zation ability of these three schemes, the optimal scheme was selected and the torque was optimized , and the safety of the
scheme was verified. The optimized scheme was compared with the NdFeB motor based on performance and cost. Compared
with the NdFeB motor , the optimized hybrid permanent magnet scheme has increased torque ripple and stack length , but
the cost is reduced by 6 % , the reluctance torque is increased by 10. 8% , which has certain practical value.
Key words ：ferrite , reluctance torque , hybrid permanent magnet-assisted synchronous reluctance motor , cost optimi
zation
0引言
目前，电动汽车电机多采用稀土永磁同步电机,
而稀土永磁材料由于其珍贵性，开采也受到国家严 格限制，导致稀土永磁材料的价格居高不下。受制
于稀土材料的成本考量，部分学者将目光投向了价
格较低、热稳定性较好的铁氧体材料[']o 然而铁氧 体材料抗退磁能力较弱，在过载情况下极易退磁，严 重影响电机的安全性，因此，亟待寻一种铁氧体电
机抗退磁的方法。
与此同时，永磁辅助同步磁阻电机（以下简称 PMaSynRM ）具有成本较低、磁阻转矩利用率较高的
收稿日期：2020-10-21
基金项目：国家留学基金委高等教育教学法出国研修项目（留
金法[2018] 5028 ）；湖北工业大学博士科研启动基金项目 （BSQD2017011）
特点，逐渐受到了部分学者及电动汽车生产厂商的
重视。第四代丰田Prius 电机相较于前一代，转子拓
NORWAL
扑结构由“单V 冶型演变成了 “V + — ”型，并且在V
型中间开了一个较大的矩形空气槽，结果表明，磁阻
转矩占比由39.5%提升到48.4%[2]，更好地利用了
电机的磁阻转矩。
综上考虑，采用铁氧体和钕铁硼的混合永磁方
案，可提高磁阻转矩，同时降低铁氧体退磁风险。本
文首先推导了 PMaSynRM 的数学模型及电磁转矩 方程，接着提出三种不同的混合永磁方案，选取了电
磁性能及抗退磁能力最强的方案，针对该方案进行
转矩性能针对性优化，最后与钕铁硼电机进行了对 比，在保持转矩性能的前提下，成本降低了 6%，有
一定实用价值。
摇2021年第49卷第1期
1电机数学模型
在忽略电机涡流及磁滞损耗的前提下，建立了PMaSynRM的数学模型，如图1所示。
q轴
图1PMaSynRM的矢量图
图1中，乙和L g分别为直轴及交轴电感;i d和i q分别是直轴及交轴电流；吃为电枢绕组电压矢量;
i s为电枢绕组电流矢量；鬃。为电流i s产生的磁链；鬃小为磁障中永磁体产生的磁链；鬃为电流i s产生的磁链与永磁体磁链形成的合成磁链；琢为i s与q 轴的夹角；茁为i s与d轴的夹角；酌为鬃。与d轴的夹角；啄为u s与i s之间的夹角。
PMaSynRM的数学模型如下表示。
电压方程：
u d=一棕鬃q+R s i d(
1)
d鬃
U q=J，一棕鬃〃+R s i q(2)磁链方程：
鬃d二5〃+鬃pm(3)
科学出版社鬃q二L q i q(4)电磁转矩方程：
T em=p(鬃d i q-鬃q i d)二讥鬃p m J+(L d-L q)i,i q］= yP(L d-L q)i2sin(2^)+P鬃pm i s sin茁(5)式中:R s为电枢绕组的相电阻；卩为极对数。
2电机初步设计
表1电机主要技术指标
参数数值参数数值
峰值转矩T/(N-m)180额定电压u/V325
额定转速n/(r-min-1)3900峰值功率P/kW70额定功率P e/kW35极槽配合8极48槽峰值转速n/(r-min-1)12000冷却方式水冷以该技术指标为依据初步设计了一款混合永磁同步磁阻电机，电机拓扑为“U+V+—”结构，如图2所示，主要基本参数如表2所示。
图2电机拓扑图
表2电机主要基本参数表
参数数值参数数值定子外径D/mm210绕组类型8层扁线
裂比0.7铁氧体牌号FB12B 气隙l ai/mm0.7钕铁硼牌号N42UH
叠长l/mm97硅钢片牌号30SWH1500
针对钕铁硼及铁氧体的用量占比，进行了三种
不同的尝试，为了降低转矩脉动，均使用了转子分四
段斜极的方案，如图3所示。图3中，转子黑磁钢
材料为钕铁硼，灰磁钢材料为铁氧体。
(a)方案1(b)方案2(c)方案3
图3三种不同转子结构示意图
表3三种不同转子结构仿真结果
方案1方案2方案3空载磁场
基波幅值B/T0.610.680.88
畸变率THD/%53.422.826.9
空载电动势
基波有效值u/V78.684.5109.3
畸变率THD/%29.16.39.0额定工况
电流i/A10610995
转矩脉动△〃％3.62.01.2峰值工况
电流i/A230239215
转矩脉动△〃％4.74.52.15
铁氧体用量占比54.8%64.6%40%
由表3可知，方案2气隙磁密及空载电动势畸
变率为最低，钕铁硼用量最少，但该方案转矩能力最
弱；方案3由于钕铁硼的用量最咼，气隙磁密基波幅
值最高，转矩能力也最强，同时转矩脉动也最小；方
案1气隙磁密及空载电动势畸变率最高，同时转矩
脉动也最高，钕铁硼用量及转矩能力介于方案2及
方案3中间。综上考虑，如果从成本综合考虑，方案
1最为适合；而仅考虑转矩能力时，方案3为更好的
［马
'霁
|等
【电
［动
【汽
\车
■用选择。
铁氧体的退磁率也是衡量混合永磁同步磁阻电
机的一个较为重要依据［5］。通过查看TDK的铁氧
体退磁曲线可知，FB12B牌号的铁氧体在-20益时
退磁曲线拐点为0.075T，因此仿真时低于0.075T
的部分默认为不可逆退磁区域，退磁观测线如图4
汀昆
【合
【永
i磁
［辅
■助
侗
i步
磁
■阻
电所示。该观测线的磁密均高于0.075T，该观测线上
【机
mc许小明
(a)退磁观测线示意图(b)退磁观测线仿真结果图
子
［计
转
图4退磁观测线图
19
繃荐电机I 2021年第49卷第1期
少
设计分析
esign andanaysis
営
斗恭左总W 琳容洋冊同魁笔回罟也魁決助前曲卅鲂蜉冊
*
•少糊炉
的铁氧体未退磁，以此类推，通过退磁观测线的方法
可知磁钢的退磁区域，峰值转矩工况下的退磁仿真
182
予均转矩入181
磁阻转矩占比K t 178177
fe 18°
.^17955.0r 54.5 弋 54.0
fe 53'553.052.552.0
0 12
3
也/（。）
图5中，黑区域即为铁氧体的退磁区域，白
区域为未退磁区域。三种方案的铁氧体退磁率分别 为0.2%、29.4%、41.2%，可知即使方案1的钕铁
硼用量较小，但仍有最强的抗退磁能力，有较高的性
价比。
图8兹1变化时所对应的转矩及磁阻转矩占比变化图
考虑到应力的要求，选取W b2为2 ~4 mm，每隔 0.25 mm 仿真一次，结果如图9所示。可知转矩随
着第二层槽间隔W b2的增加而线性增加，而磁阻转
矩占比却大致呈反比关系，仅在2 ~2.25 mm 处线 性增加。优先考虑转矩能力，因此选取W b2的数值
为 4 mm 。
553转子结构优化
53
2
1 0 9 8 7 68 8 8 7 7 7 7
1A (目
JSDU
.6.2.84.4.3.5 5 5
2.0 2.5
3.0 3.5
4.0
%/mm
3. 1转子参数优化
通过对比三种方案的退磁率及电磁性能，选取
最优的方案1进行转矩针对性优化，选取的优化参
数如图6所示。图6中，兹1，兹2分别为电机q 轴上铁
氧体与钕铁硼的偏移角度，以竖直方向上的虚线为
基准，顺时针为正角度，逆时针为负角度。均通入电
流有效值为246 A，探究几种特定参数变化对转矩
图9旳,2变化时所对应的转矩及磁阻转矩占比变化图
由图10可知，随着第二层槽偏移角度兹2增加, 平均转矩及磁阻转矩占比均呈下降趋势，因此-5 毅
为最优选择；同时考虑应力要求,-5毅为仿真时选取 的最小值。
.5.0.5.0.5.0.54.4.3.3.2.2.L 9 9 9 9 9 9 9
2
0864208
88777776(目
N }
J 由图7可知，随着第一层槽间距W b 1的增加，转
矩及磁阻转矩占比均呈上升趋势，但在8 mm 处磁
阻转矩有一个下降的趋势，因此还是选取8.5 mm
作为W b 1的参数值，此时转矩及磁阻转矩占比均达 到了最大值。
184r
图10兹2变化时所对应的转矩及磁阻转矩占比变化图纳米材料论文
综合考虑应力及磁钢宽度需求，选取d 轴磁桥
宽度W b 3范围为0.7 ~1. 1 mm，结果如图11所示。 可知,W b3选取0. 7 mm 时转矩性能达到最优。
52.3552.3052.25 弋 52.20 冬 52.15 M 52.1052.0552.0051.95
… 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1
他/mm
图11 W b3变化时所对应的转矩及磁阻转矩占比变化图
外部磁桥宽度W b4对转矩能力也有较大影响,
因此对W b4进行针对性优化，结果如图12所示。可
知在0.7 mm 处转矩能力最优，结合图11可知，磁
桥宽度对磁阻转矩占比的影响较小，应重点考虑其 对转矩能力的影响。
2
0 8 6
18181717
(目乙-l J 0
6 2 & 21.1.0.
5 5 5 5平均转矩7；ve 磁阻转矩占比K t
50.4
174 /
4
5
6 7
8
9
Wbi/mm
图7 W b1变化时所对应的转矩及磁阻转矩占比变化图兹1变化对转矩的影响如图8所示，由于第一层
d 轴磁钢的宽度限制，因此第一层槽偏移角度兹1最
小只能为-1. 5毅，此时平均转矩及磁阻转矩均达到
最大，此后随着角度％的增大而逐渐减小。
53.4053.3553.30& 53.25W 53.20成53.15
53.1053.0553.0052.95187J86 目185
言184
占183182181 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1
IFbVmm
、磁阻转矩占比K t 尹均转矩Tave 图12 W b4
变化时所对应的转矩及磁阻转矩占比变化图
设计分析
ign andanaysi
撅特电机I
2021 年第 49 卷第 1 期
3. 2安全性测试
由于PMaSynRM 开了较多空气槽，应力方面可
能会有一定的风险，因此对该电机转子进行应力仿
操作系统平台真，结果如图13所示。
5 892.282 994 0
366 472 653.008 389 0
244 452 935.184 574 0122 433 217.360 759 0
106 456.635 364 0
203 779 695.909 969 0
图13应力仿真结果图硅钢片30SWH1500的屈服强度为410 MPa ，该
电机的峰值转速为12 000 r/min，为了更高的安全
性考虑，选取峰值转速+ 15%的转速进行仿真，即 13 800 r/min ，此时最大应力值为407. 15 MPa，小于
该硅钢材料的屈服强度，安全性满足要求。
4与钕铁硼电机对比
该电机的原型机为一款使用钕铁硼为永磁体的
永磁同步电机，如图14所示。
(a)钕铁硼电机仿真图
(b)钕铁硼电机样机测试图
图14钕铁硼电机图
由于电机定转子冲片近似于用一个正方形硅钢
片，会产生边角料，导致损耗，因此要考虑正方形电
机冲片的成本，电机冲片示意图如图15所示。
通过对混合PMaSynRM 的优化，提升了其转矩
大小，在对比相同电流下的转矩前提下，相比于初步
设计的方案，电机叠长有所减小，取峰值转矩电流相 同情况下，与钕铁硼电机的参数对比如表4所示。
由表4可知，优化后的混合PMaSynRM 材料成 本相比钕铁硼电机降低了 6. 0% ，磁阻转矩占比提
升了 10.8% ；与此同时，转矩脉动有较大幅度提升,
综合考虑成本及相关性能参数，性价比有一定提升。
表4两种电机相关参数对比表
钕铁硼电机 混合PMaSynRM
电机转子叠长L r /mm 7787峰值转矩电流i /A 246
246
电磁性能
转矩脉动△〃％1. 053. 28磁阻转矩占比k t /%42.653.4转子材料钕铁硼质量m Nd /kg
1.15
0. 71用量铁氧体质量m Fe /kg 00. 83(除硅钢片)
预估成本/元460350.4
定子材料用量铜线质量m Cu /kg
2. 87
3.07
( 除硅钢片)
预估成本/元229.6
245.6硅钢片冲片用量
硅钢片质量m s /kg
25.71
29.35预估成本/元257.1293.5
总成本/元946.7
889.5
5结语
本文建立了 PMaSynRM 的数学模型，并推导了
转矩方程；根据对标的钕铁硼电机的主要技术指标, 初步设计了电磁方案，并提出了三种混合永磁的方
案，通过仿真对比了这些方案的电磁及抗退磁性能, 发现外层“U ”为铁氧体，内层“V+—”为钕铁硼的方
案最优，针对该最优方案，进行了转矩针对性优化;
将优化后的混合永磁方案与对标的钕铁硼电机进行
对比，可知在电磁性能接近的前提下，混合永磁的方
案虽然叠长增加了 11.5% ，但是依然能节省6%的
成本，同时能提升10. 8%的磁阻转矩，有一定的实
用价值。参考文献
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(下转第25页)
马霁
I 等
电 动 汽
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■用 昆 合
永
磁
化工工艺设计手册辅 ■助
侗
步 磁
阻
电 【机
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转 [子
M 尤 [化
【设
计
21
撅特电机I2021年第49卷第1期
流与输出转矩不呈线性关系。
表4电流1A，角度在±10。区间内电机输出转矩对比
转矩最大值转矩最小值转矩平均值
T ma/(N・m)T min/(N・m)T av e/(N-m)
波动量
0.211 2.4%
导磁0.2120.206
4结语
本文以航空液压伺服系统中直接驱动阀用LATM为设计对象，首先给出半浸油式LATM的基本结构，明确了液压油内部压力对转子腔的厚度、材料的影响。用磁路法确定LATM的基本尺寸，建立二维有限元模型进行仿真，分析转子腔是否导磁对空载磁场、齿槽转矩、输出转矩的影响，分析槽口宽度对齿
槽转矩的影响，分析转子角度不同时输出转矩的变化情况。结果表明，当转子腔采用导磁材料时，相比采用不导磁材料，空载气隙磁密更高，齿槽(上接第17页)
了实现高精度定位，内部角度反馈传感器采用REN-ISHAW圆光栅作为速度环和位置环的反馈元件；并进行了样机制作，通过力学试验，试验结果证明了超声波电动机可以使用于三自捷联惯性制导组件旋转框架，用来作为旋转框架的执行元件。
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作者简介：马霁旻，男，讲师，主要从事电动汽车驱动电机的研
究。
25
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