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张海同率不是一一对应的。设永磁体产生的两种谐波次数分另４为：弘Ｉ＝（２ｋ１＋１）Ｐｌ±ｋ２Ｚｌ，地＝（２｜｜｝３＋１）Ｐ１±Ｉ｜｝。Ｚ。，ｋｉ（ｉ＝１，…，４）取值为０及所有正整数。令肛。＝ｐ：，可得 （ｋ。一ｋ３）／（±ｋ４－Ｔ－ｋ：）＝Ｚｌ／（２ｐ１）（９）即，当ｋｉ（ｉ＝１，…，４）的取值满足式（９）时，谐波次数肛。与ｐ：相等，而频率分别为（２ｋ。＋１）■及（２ｋ，＋１）工。以２２极２４槽电机为例，ｚ。／（２ｐ，）＝１２／１１，所以满足（Ｊ｜｝。一Ｊ｜｝３）／（±ｋ４干ｋ２）＝１２／１１的两种谐波，其次数相同，而频率不同。
（３）永磁体产生气隙磁密的谐波次数及幅值有正有负。谐波的幅值为正，表示波形形状与基波形状相同，为负，表示相反；谐波的次数为正，表示波形的旋转方向与基波旋转方向相同，为负，表示相反。 （４）谐波次数由极对数Ｐ。及定子槽数ｚ。决定；谐波幅值由永磁体剩磁Ｂ，、永磁体磁化方向长度与总气隙长度的比值矗。届、定子槽口宽与平均直径的比值６。届、定子槽深与总气隙长度的比值‰俗、定子槽数ｚ，，及计算极弧因数Ｏｔｉ决定。 （５）式（６）、式（７）中Ｄ。取不同值可代表盘式电机在不同半径位置处的磁密分布。
３算例
为了验证以上公式推导的正确性，本文以一台１５ｋＷ盘式永磁同步电机为例，分别采用解析公式及有限元法计算了永磁体产生的气隙磁密谐波含量及幅值。该电机相数ｍ＝６，极对数Ｐ。＝ｌｌ，定子槽数Ｚ，＝２４，计算极弧因数ａ；＝０．８５６，电机为双定子单转子结构。图３～图４分别示出了运用有限元法计算出的磁力线分布、气隙磁密圆周分布；将有限元的计算结果进行谐波分析，同时运用本文推导的解析公式计算气隙磁密谐波分布，两种方法计算得到的幅值较大的谐波同时绘制于图５中。表２列出了运用两种方法得到的基波及部分谐波的幅值及误差分析，其中Ｂ。。表示解析公式的计算结果，Ｂ硒为有限元法的计算结果。本文将单元电机的极对数作为气隙磁密的基波，因此对于该１５ｋＷ电机，其基波为１１次，常规的３次、５次、７次等谐波分别为表２中的３３次、５５次及７７次谐波。由于气隙磁密谐波次数的正负及频率是计算电磁噪声的重要信息，而解析法能够很清楚容易的获得，因此本文的解析公式是分析气隙磁密分布及计算电磁噪声的一种方便有效方法。
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２０１０ｆｆ－旁９４３卷第６期１”馕
…㈣表２运用解析公式及有限元法计算得到的磁密
谐波分布及误差分析
次数９１１—１３１５３３３５５５７７％／Ｔ０．０１００．９９８０．０５５０．０１４０．２６５０．０５５０．０８７－０．０５１Ｂｒｓ／Ｔ０．０１４１．０１００．０５７０．０１００
．２４１０．０６８０．０７０
０．０１苏ｚｓ．ｓ¨…ｓｔ删蚋拽，砒一
图３磁力线分布图
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图４有限元计算的气隙磁密波形图
图５气隙磁密谐波分布图
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４气隙磁密解析表达式在噪声抑制中的应用卓玛拉初
４．１计算极弧因数与噪声抑制
永磁体产生的谐波磁密如式（６）及式（７），当ｚ，为偶数时的曰，（菇）、及五为奇数时日。（菇）与Ｂ：（茗）均与Ｏｔ；成正比，即以上气隙磁密谐波幅值随ａｉ的变化规律为正弦曲线“（ａｉ）＝ｓｉｎ（（２后１＋１）０ｃｉａｔ／２）／（２Ｊ｜｝，＋１）。由此即可通过改变Ｏｔ；，达到改变谐波幅值的目的。当（２Ｉ｜｝ｌ＋１）ａｉ＂ｔｒ／２＝ｋ３＂ｔｒ／２，即
ａｉ＝ｋ３／（２ｋｌ＋１）（１０）ｋ，分别取奇数及偶数时，Ｉ配（Ｏｔ；）１分别得最大值及最小值０。另外，令某次谐波达到最大或最小值时ａ；的取值不唯一。
永磁同步电机中永磁体产生的不同次磁密谐密
相互作用，是引起电机噪卢的最主要因素之一，其
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