一、概述
1. 《空间中直线与直线之间的位置关系》是人教版高一必修2第二章第一节；
2.本节课所需课时为1课时；
3.空间中直线与直线之间的位置关系是平面中两条直线位置关系以及平面的基本性质的基础上提出来的，它既是研究空间中点、直线、平面之间各种位置关系的开始，又是学习这些位置关系的基础，使学生逐步养成在空间考虑问题的习惯，进一步提高学生的空间想象能力，发展推理能力。 二、教学目标
1.了解空间中两条直线的位置关系。
2.理解并掌握公理4和等角定理。
3.掌握异面直线所成角的定义、范围及应用。
三、教学策略选择与设计
1.以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中
两直线的位置关系；
2.通过“直观感知-操作确认-思维辩证”的认知过程展开，得到平行公理和等角定理。
四、教学资源与工具设计
1.本节课多媒体课件；
2.高中新课程标准试验教科书《数学》（人教A版）必修2；
3.一套三角尺作图工具。
五、教学过程
（一）创设情境，归纳概念，练习巩固
1.提出问题：思考“同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间的两条直线呢？”
利用课件展示生活中实例，从图片中抽象出空间中直线的位置关系，让学生观察空间图形中直线的位置关系，直观感受空间中的两条直线间的位置关系。
让学生观察长方体中线段A'B所在直线与线段C'C所在直线的位置关系如何？
给出异面直线的定义，结合直观感知，引导学生总结出：
空间两条直线的位置关系：
2.实例辨析，巩固概念，完成课堂练习
下图长方体中
㈠说出以下各对线段的位置关系?
①EC和BH是 直线战国时期的嵌错赏功宴乐铜壶出土于
②BD和FH东丰二中>齐雯流产是 直线
③BH和DC是 直线
㈡与棱AB所在直线异面的棱共有 条?
3.阐明异面直线的画法：为表示异面直线不共面得特点，常以平面衬托.
4.探究（借助于媒体展示正方体的直观图）
下图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在的直线是异面直线的有 对。
设计意图：提出问题，调动学生思考，通过生活中实例展示，抽象出空间中两条直线的位
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置关系，给学生直观感知，练习从不同的角度帮助学生加深对概念的理解，培养学生的空间图形与平面图形之间的相互转化的能力。
（二）直观感知，操作确认，灵活应用
1.直观感知：让学生将一本打开的书倒扣在桌面上，书脊所在的直线与书的各页另一边都平行（即与书的每一页与桌面的交线平行），书各页的在同一侧的边均是平行的。
2. 长方体ABCD-A'B'C'D'中，BB'//AA',DD'//AA',那么BB'与DD'平行吗？
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3.问题：能否再举出生活中与此相关的实例？
学生归纳平行的传递性，得出公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。
用图形、文字、符号三种数学语言的相互转化：
平行于同一条直线的两条直线相互平行。
学生讨论，思考公理4的作用：
（1）判断两条直线平行的依据；
（2）证明两条直线平行
4.公理4的应用，引导学生注意空间图形与平面图形之间的联系与区别
例1 如图 ，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，学生知识现状分析BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形。
5.探究：在例1中，如果加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？
设计意图：通过动手操作，观察使学生形成对公理4的直观感知，然后再从理性层面上确认，例题和探究式公理4的应用，培养学生的空间想象能力和推理能力。
（三）类比推广，探究应用
1.提出问题：
在平面上，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. 空间中，该结论是否仍然成立？
学生借助长方体观察，与平面时类比并加以推广得出定理：空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
并能用图形、文字、符号三种数学语言的相互转化：
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