第二章平行线与相交线
1.余角与补角
回转支承选型计算【上课时间】
【教学目标】
知识与技能目标：在具体的活动中，了解互余角、互补角、对顶角的概念，掌握它们的 性质。 过程与方法目标：从丰富的生活情景中经历概念、 性质产生的过程， 体会数学与生活的
密切联系。
情感与态度目标：通过性质的发现与运用， 向学生渗透知识来源与实践并运用于实践的 辨证唯物主义观点。 【重点】 理解对顶角的概念、性质。让学生亲身经历概念、性质获得的过程。
【教学方法】情境探索
【教学设计分析】
本节课设计了八个教学环节：情境引入、探索研究一、小诊所、探索研究二、巩固练习、 游戏时间、课堂小结、布置作业。
第一环节情境引入
活动内容：搜集生活中常见的图片，让学生从中出相交线和平行线。
同时它们又是构成同一平面内两条直线
活动目的：平行线、相交线在生活中随处可见，
的基本位置关系。本节课作为章头起始课， 应让学生对本章所学知识有一个大体的了解， 时体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用。 在课堂中用源于生活真实的图片让学生观
察和发现，会极大地激发学生的学习兴趣，为进入新课做好准备。
活动注意事项：在每张图片中的相交线与平行线不只是课件中显现出的几条，
教学中可让学生自由寻，充分发表自己的意见。
第二环节探索发现
活动内容：参照教材p59光的反射实验提出下列问题：
(1)模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生
动有趣的问题情景，将其抽象为几何图形，为下面的探索做好准
备。
(2)利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题， 进行探究。
i说出图中各角与/ 3的关系。将学生的回答分类总结， 从 而得到余角、补角的定义。
股指期货仿真交易ii图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚得到 的概念的同时，为下一个问题作好铺垫。
iii图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分探究、 :
得到余角、补角的性质。
活动目的：通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的
细胞球
数学活动，使学生在自主学习的过程中， 学会余角、补角的概念及其性质。 同时发散学生思
维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性， 个过程中，培养学生抽向几何图形进行建模的能力。
活动注意事项： 本环节的三个问题是层层递进提出来的，每一个问都为下个问题作好
准备。应注意（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生 已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同 程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质， 有成功的体验。（2）要充分发散学生的思
维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑； 法进行说明，进一步培养学生的推理能力。
第三环节小诊所
活动内容：判断下列说法是否正确
300 , 70°与80°的和为平角，
一个角的余角必为锐角。 一个角的补角必为钝角。 90°的角为余角。 （
培养学生合情说理的能力。并在这
（3）要培养学生用合情说理的方
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
所以这三个角互余。
）
）
两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（
总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。
活动目的：以判断题的形式引导学生逐步加深对余角、 补角的概念及其性质的理解。 澄
清学生对概念和性质模糊的地方。用温馨提示的方式总结学生易错之处。
剑水蚤活动注意事项： 学生可能会认为概念和性质不难理解， 但认识中却存在不清晰的地方。
此处应给学生充分的讨论与思考的时间， 可以分组讨论合作， 也可以现场辩论， 充分发挥学
生的作用，让他们之间思维互相碰撞， 充分展示他们的思维过程。 在争论中发现问题要比盲
目的接受知识更有意义，特别是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印 象。
第四环节议一议（探索发现对顶角的概念和性质）
活动内容：参照教材剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：
（1） 用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？
复习巩固上面刚刚得出的性质的同时，为下一个问题作好铺垫。 ）
（2） 你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（通过学生观察，
总结，得出对顶角的概念。）
3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样 的关系，你能试着描述一下吗？（总结得出对顶角的性质。 ）
活动目的：通过再次创设生动有趣的活动情景，提供了观察、操作、 推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角 的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。
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活动注意事项：应将活动过程充分放手给学生， 同时培养学生抽象几
C
何图形的能力，合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。这个环节应是培养 学生各种数学活动能力的良好的素材，使学生积累起更多的数学活动经验。
第五个环节 牛刀小试 活动内容：回答下列问题
1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？ 遥感学报2•下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。
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