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第五章第一节相交线
第五章第一节第一课时
教学目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动 , 进一步发展空间观念 , 培养识图能力、推理能力和有条理表达能力 .
2.在具体情境中了解邻补角、 对顶角 , 能出图形中的一个角的邻补角和对顶角 , 理解对顶角相等 , 并能运用它解决一些问题 . 重点、难点
重点 : 邻补角、对顶角的概念 , 对顶角性质与应用 . 难点 : 理解对顶角相等的性质的探索氢氧化钾溶液 .
教学手段与方法
师生共同探讨
教学准备
三角尺 课件
教学过程
一、读一读 , 看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件 .
师生共同总结 : 我们生活的世界中 , 蕴涵着大量的相交线和平行
线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征 , 相交线的一种特殊形式即垂直 , 垂线的性质 , 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平
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移问题 .
二、观察剪刀剪布的过程 , 引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀 , 表演剪刀剪布过程 , 提出问题 : 剪
布时 , 用力握紧把手 , 引发了什么变化 ?进而使什么也发生了变化 ?
学生观察、思想、回答 , 得出 :
握紧把手时 , 随着两个把手之间的角逐渐变小 , 剪刀刃之间的角边相应变小 . 如果改变用力方向 , 随着两个把手之间的角逐渐变大 , 剪刀刃之间的角也相应变大 .
教师点评 : 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 , 以上就关系
到两条相交直线所成的角的问题 , 本节课就是探讨两条相交线所成的
角及其特征 .
三、认识邻补角和对顶角 , 探索对顶角性质
1.学生画直线 AB、CD相交于点 O,并说出图中 4 个角 , 两两相配共
能组成几对角 ? 各对角的位置关系如何 ?根据不同的位置怎么将它们
学生思考并在小组内交流 , 全班交流 .
当学生直观地感知角有“相邻”、 “对顶”关系时 , 教师引导学
生用几何语言准确地表达 , 如:
∠AOC和∠ BOC有一条公共边 OC,它们的另一边互为反向延长线 . ∠AOC和∠ BOD有公共的顶点 O,而是∠ AOC的两边分别是∠ BOD
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两边的反向延长线 .
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数 , 以发现各类角的度数有什么关系 , 学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的
两角相等 .
3.学生根据观察和度量完成下表 :
两直线相交 | 所形成的角 | 分类 | 位置关系 | 数量关系 | |
1 | 3 | | | | | |
4 | | | | | |
| | | | | |
| | | | | 护理学报 | |
A O D
教师再提问 : 如果改变∠ AOC的大小 , 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗 ?
4.概括形成邻补角、对顶角概念 .
(1)师生共同定义邻补角、对顶角 .
有一条公共边 , 而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补
角.
如果两个角有一个公共顶点 , 而且一个角的两边分别是另一角
两边的反向延长线 , 那么这两个角叫对顶角 .
(2)初步应用 .
练习 1: 下列说法 , 你同意吗 ?如果错误 , 如何订正 .
①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，
“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上延安一月 .
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 .
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③邻补角是互补的两个角 , 互补的两个角也是邻补角 ?
5.对顶角性质 .
(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后 , 结果实际操作获得
直观体验发现了什么 ?并说明理由 .甘地主义
(2)教师把说理过程 , 规范地板书 :
在图 1 中, ∠AOC的邻补角是∠ BOC2011第六届中国作家富豪榜和∠ AOD,所以∠ AOC与∠ BOC
互补 , ∠AOC与∠ AOD 互补 , 根据“同角的补角相等” , 可以得出
∠AOD=∠BOC,类似地有∠ AOC=∠BOD.
教师板书对顶角性质 : 对顶角相等 .
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆 : 对顶角的概念是确定
二角的位置关系 , 对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系 .
(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的
现象 .
四、巩固运用
1. 例: 如图 , 直线 a,b 相交 , ∠1=40°, 求∠ 2, ∠3, ∠43的度2数 . a
1
4
b
教学时 , 教师先让学生辨让未知角与已知角的关系 , 用指出通过
什么途径去求这些未知角的度数的 , 然后板书出规范的求解过程 .
2.练习 :
(1)课本 P5练习.
(2)补充 : 判断下列图中是否存在对顶角 .
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五、作业
课本 P9.1,2,P10.7,8.
垂线
第五章第一节第二课时
教学目标
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生掌握垂线的概念。
2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
3．使学生理解并掌握垂线的第一个性质。
（二）能力训练点
1．通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推
理能力。
个旧三中
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