一、内容和内容解析
认知理论
1．内容
空间中异面直线所成的角，直线与直线垂直的符号表示、判定与证明． 2．内容解析
在前面的学习中，学生已经掌握了空间中直线与直线有相交、平行、异面三种不同的位置关系．学生在初中已经学习过直线与直线相交，在第8.5.1节又系统地学习了和直线与直线平行相关的基本事实4及其相关定理．本节课学习的内容为直线与直线垂直，实际上是从空间中异面直线所成的角出发来研究垂直问题． 高中教材涉及空间中的直线、平面的位置关系主要有两种——平行、垂直．直线与直线垂直可以承接初中学习的平面中直线与直线的垂直，又可以延伸出直线与平面垂直、平面与平面垂直等位置关系的研究．它是除平行之外、具有研究价值的位置关系，也是垂直关系中起到基础性作用的位置关系．
直线与直线平行、直线与直线垂直这两种位置关系不是相互对立的，而是直线与直线位置关系的不同表现．异面直线这一位置关系包含垂直，当我们用空间中直线与直线所成的角刻画直线与直线的位置关系、角度为时，即为异面直线的垂直．直线与直线相交、角度为时，也称为直线与直线垂直．所以垂直从直线与直线角度的测量的角度刻画直线间的位置关系，与位置关系分为平行、相交、异面是两个不同角度的描述．
基于以上分析，确定本节课的教学重点：通过直线在空间中的平移刻画空间中直线与直线所成的角，厘清位置关系的表达与角度刻画之间的区别．能够通过平移后两直线的垂直证明异面直线的垂直．
三自由度二、目标和目标解析
1．目标
（1）理解空间中直线与直线的所成的角；会求异面直线所成的角．
（2）能够通过平移直线判断并证明空间中直线与直线垂直．
长江经济带发展规划纲要 2．目标解析
达成目标（1）的标志是：学生能通过正方体模型或者借助道具，将空间中的两条直线平移至相交，借助平面内两相交直线的夹角来计算空间中两直线所成的角．特别是会计算正方体模型中面对角线与所有的棱或者其他面对角线所成的角．
达成目标（2）的标志是：学生能通过正方体模型中直线与直线的平行关系，借助基本事实4及推出的定理，再借助平面中直线与直线垂直的定理证明空间中异面直线的垂直．平面中能得到直线与直线垂直的一些结论主要包括：勾股定理的逆定理；等腰三角形的底边与其中线垂直；菱形的对角线互相垂直等．
三、教学问题诊断分析
学生已经掌握空间中直线与直线的相交、平行两种位置关系，但是对于异面直线不是很了解，因此不知道如何刻画空间中异面直线的差异．
学生已经掌握以下两个结论：平面中两条直线相交时形成四个角，其中不大于的角为这两条直线所成的角（或夹角）；如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．这为刻画异面直线的位置关系提供了基本前提．
显然空间中直线与直线所成的角，并不是异面直线所成的角所独有的．空间中任何两条直线都具有夹角．两直线平行时，我们规定其所成的角为．这样，空间中直线与直线的位置关系和直线与直线的夹角，成为认识空间中直线与直线的关系的两个视角．这两个视角可以相互转化．
青蛙连连看 所以，本节课的教学难点是：掌握空间中直线与直线所成的角的概念及其计算方法．
四、教学过程设计
（一）探究，形成异面直线所成的角的概念
问题1：空间中两条直线的位置关系有三种：相交直线、平行直线和异面直线．在初中我们已经研究了平行直线和相交直线，本节课我们主要研究异面直线，首先我们研究如何刻画两条异面直线的位置关系．
如图1所示的正方体中，直线A'C'与直线AB，直线A'D'与直线AB都是异面直线，但是它们的位置不同，如何描述这种差异呢？
设计意图：EJ-200从现有的知识水平出发，引发本节课的研究对象主要为异面直线．怎么描述不同的异面直线的差异，给出了研究的切入点．
师生活动：教师引导学生类比平面中两直线所成的角，来通过定义异面直线所成的角刻画它们的差异．研究异面直线所成的角，就是通过平移把异面直线转化成相交直线．平行公理为这一操作提供了理论依据．同时，将空间图形问题转化成平面图形问题也是研究空间图形的一种基本思路．
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